2006年福建省厦门市中考数学真题.doc

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2006 年福建省厦门市中考数学真题（满分 150 分；考试时间 120 分）考生须知：1.解答内容一律写在答题卡上，否则不得分.交卷时只交答题卡，本卷由考场统一处理，考生请勿擅自带走. 2.答题、画线一律用 0.5 毫米的黑色签字笔. 一.选择题（本答题有 7 小题，每小题 3 分，共 21 分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 1.下面几种图形，一定是轴对称图形的是 A.等腰梯形 B.直角梯形 C.平行四边形 D.直角三角形 2.4 的平方根是 B.-2 A.2 C.±2 D.16 3.函数 y  x 2 中自变量 x 的取值范围是 B.x＜2 C.x≥2 D.x≤2 A.x＞2 4.下列事件，是必然事件的是 A.掷一枚均匀的正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是 3 B.掷一枚均匀的正方形骰子，骰子停止后朝上的点数不是奇数便是偶数 C.随机从 0，1，2，…，9 这十个数种选取两个数，和为 20 D.打开电视，正在播广告 5.已知关于 x 的方程 x2-px+q=0 的两个根分别是 0 和-2，则 p 和 q 的值分别是 A.p=-2 ，q=0 B. p=2 ，q=0 C. p= 1 2 ，q=0 D. p=- 1 2 ，q=0 6.下列的图形都是由 6 个大小一样的正方形拼接而成的，可以看成正方形表面展开图的是 A. . B. A C. A D. 7.下列四个结论，中正确的是 3 2  A.  5 2 5 2 二.填空题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 5 2 5 2 B.  3 2  5 4  3 2 C.  2 D. 1  5 2  5 4 8.  2  .

9.长江三峡水电站的总装机容量是18 200 000 千瓦，用科学记数法表示为千瓦 10.计算 1( 3 0 )  1( 2  2 ) = . 11.不等式组 21 x    37 x    1 的解集是 . 12. 两圆的半径分别为 3cm 和 4cm ，圆心距为 2cm. 那么这两圆的位置关系是 . 13.一个扇形的圆心角为 60°，半径是 10cm，则这个扇形的弧长是 cm 14.抛物线 y=x2-2x+4 的顶点坐标是 . 15.从地面到高空 11 千米之间，气温随高度的升高而下降，每升高 1 千米，气温下降 6℃. 已知某处地面气温为 23℃，设该处离地面 x 千米（0≤x≤11）处的气温为 y℃,则 y 与 x 的函数关系式是 . 16.某地区有一条长 100 千米，宽 0.5 千米的防护林.有关部门为统计该防护林的树林量，从中选出 5 块防护林（每块长 1 千米，宽 0.5 千米）进行统计，每块防护林的树木数量如下（单位：颗）：65100，63200，64600，64700，67400. 那么根据以上的数据估算这一防护林总共约有颗树 17.以边长为 2cm 的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的边长是 cm 三.解答题（本大题有 9 小题，共 89 分） 18.（本题满分 8 分）先化简，再求值. 2 x x x  1   x  1 x ，其中 x= 2 +1 19.（本题满分 8 分）甲袋中放着 19 只红球和 6 只黑球，乙袋中则放着 170 只红球、67 只黑球和 13 只白球，这些球除了颜色外没有其他区别，两袋中的球都已经搅匀.如果只给一次机会，蒙上眼睛从一个口袋中摸出一只球，摸到黑球即获奖，那么选哪个口袋摸球获奖的机会大？请说明理由.

20. （本题满分 9 分）如图 1，在平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、CD 上的点，且∠ DAF=∠BCE. （1）求证：△DAF≌△BCE；（2）若∠ABC=60°，∠ECB=20°，∠ABC 的平分线 BN 交 AF 与 M，交 AD 于 N，求∠AMN 的度数. A E A B A D A F A C A 21. （本题满分 8 分）2006 年 3 月 25 日，来自 39 个国家和地区的运动员参加了厦门国际马拉松赛.图 2 是本次全程马拉松，半程马拉松，10 公里赛程，5 公里赛程各项目参赛人数占全体参赛人数比例的扇形统计图. （1）求参加全程马拉松赛的人数占全体参赛人数的百分比；（2）已知参加 10 公里赛程的人数为 7200 人，求参赛全程马拉松赛的人数. 全程半程 14.9% 10 公里 34.4% 5 公里 33.5% 图 2 22.（本题满分 10 分）如图 3，两建筑物的水平距离 BC 为 27 米，从点 A 测得点 D 的俯=30°，测得点 C 的俯角=60°，求 AB 和 CD 两建筑物的高. A B A   图 3 D A C A

23. （本题满分 10 分）如图 4，学校生物兴趣小组的同学们用围栏围了一个面积为 24 平方米的矩形饲养场地 ABCD.设 BC 为 x 米，AB 为 y 米. （1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）延长 BC 至 E，使 CE 比 BC 少 1 米，围成一个新的矩形 ABEF，结果场地的面积增加了 16 平方米，求 BC 的长. A B D F C E 图 4 24. （本题满分 12 分）如图 5，在四边形 ABCD 中，∠A=90°，∠ ABC 与∠ADC 互补. （1）求∠C 的度数；（2）若 BC＞CD 且 AB=AD，请在图 5 上画出一条线段，把四边形 ABCD 分成两部分，使得这两部分能够重新拼成一个正方形，并说明理由；（3）若 CD=6，BC=8，S 四边形 ABCD=49，求 AB 的值. A B 图 5 D C

25. （本题满分 12 分）如图 6，点在⊙O 的直径 AB 交 TP 于 P，若 PA=18，PT=12，PB=8. （1）求证：△PTB∽△PAT；（2）求证:PT 为⊙O 的切线；（3）在 AT⌒上是否存在一点 C，使得 BT2=8TC？若存在，请证明；若不存在，请说明理由. P T B O A 图 6 26. （本题满分 12 分）已知 P（m，a）是抛物线 y=ax2 上的点，且点 P 在第一象限. （1）求 m 的值（2）直线 y=kx+b 过点 P，交 x 轴的正半轴于点 A，交抛物线于另一点 M. ①当 b=2a 时，∠OPA=90°是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，举出一个反例说明； ②当 b=4 时，记△MOA 的面积为 S，求 1 s 的最大值.

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