2007年湖南省衡阳市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-27 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.87M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2007 年湖南省衡阳市中考数学真题及答案考生注意：本学科试卷共六道大题，满分 120 分，考试时量 120 分钟．一、填空题（本题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分．把答案填入下面的答题栏内） 1．单项式 ab 3 的系数为 2．计算： ( 1)( x  1) ．．，，，，，中，众数是 3．数据 2 3 2 1 3 2 4．半径分别是3cm 和 4cm 的两圆外切，则它们的圆心距为． 5．双曲线 y  经过点 ( 2 1) ，，则 k  ．  1 3 x  k x 6．四边形的外角和为． 7．若关于 x 的一元二次方程 2 2  x x ．   有实数根，则 k 的取值范围是 k 0 8．如图， Rt AOB△ 的斜边 OA 在 y 轴上，且 OA  ， 5 OB  ．将 4 ． B y A O x  ，则 A 点的坐标是绕原点O 逆时针旋转一定的角度，使直角边 OB 落在 x 轴的负 △ Rt AOB△ 到相应的 Rt A OB 二、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分．每小题只有一个正确答案，将所选答案的序号填入括号中） 9．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（Ａ． 2 2 4，， 10．点 (3 2) P ，关于原点对称的点在（Ｂ． 2 2 5，，Ｄ． 2 4 5，，Ｃ． 2 3 6，，半轴上得．））Ｂ．第二象限Ａ．第一象限 11．下列词语所描述的事件是随机事件的是（Ａ．守株待兔 12．如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（Ｂ．拔苗助长Ｃ．第三象限Ｃ．刻舟求剑）Ｄ．竹篮打水）Ｄ．第四象限主视图左视图俯视图Ａ．正方体 13．小明做题一向粗心，下面计算，他只做对了一题，此题是（Ｂ．长方体Ｃ．圆锥Ｄ．三棱柱）Ａ． 3 a  3 a  6 a Ｂ． 3 a a  5 8 a Ｃ． 3 2 (2 ) a 2 a 6 Ｄ． ( a b  ) 2  2 a  ab b  2 14．若矩形的面积为 10，矩形的长为 x ，宽为 y ，则 y 关于 x 的函数图像大致是（） y y y y O x O x O x O x Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

15．将五张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形、正六边形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张卡片，图形一定是中心对称图形的概率是（）Ａ． 1 5 Ｂ． 2 5 Ｃ． 3 5 Ｄ． 4 5 16．如图，一块呈三角形的草坪上，一小孩将绳子住兔子，另一端套在木桩 A 处．若 3 米（不包括两个栓处用的绳子），则兔子在草坪上最大面积是（ BAC 120 ）   ，Ａ． π 米 2 Ｃ．3π 米 2 Ｂ． 2π 米 2 Ｄ．9π 米 2 17．小明根据下表，作了三个推测：一端栓绳子长活动的（1） x 12  x 12  x 12  x 12  x （2）（3） 1 3 10 2.1 100 2.01 1000 2.001 10000 2.0001   ( x  的值随着 x 的增大越来越小 0) ( x  的值有可能等于 2 0) ( x  的值随着 x 的增大越来越接近于 2 0) 其中，推测正确的有（Ａ．3 个 18．如图，点 D E F，，分别是Ｂ． 2 个）Ｃ．1个Ｄ． 0 个Ａ △ ABC AB AC ( ) 各边的中点，下列说法中错误的是（）ＥＦＡ． AD 平分 BAC 1 2 Ｄ． DFE△ Ｃ． EF 与 AD 互相平分三、（本题共 2 个小题，每小题 6 分，满分 12 分） EF Ｂ．  BC 是 ABC△ 19．计算： 12   1    1 3      ( 3) 0   3 ．的位似图形ＢＤＣ

20．先化简，再求值： x x 2 2  1 x  11     x   ，其中 6 x  ．四、（本题共 2 个小题，每小题 8 分，满分 16 分）  21．已知，如图， ABCD （1）求证： BE CF （2）试判断 AF 与 DE 有何数量关系？并说明理由．（3）当 BOC△ 中， BE ，CF 分别是 ABC 和 BCD 的平分线， BE ，CF 相交于点 O ．为等腰直角三角形时，四边形 ABCD 是何特殊四边形？（直接写出答案）ＡＦＥＤＯＢＣ 22．某天，一蔬菜经营户用 70 元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共 40kg 到市场去卖，辣椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示：问：（1）辣椒和蒜苗各批发了多少 kg ？（2）他当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱？品名辣椒蒜苗批发价（单位：元/ kg ）零售价（单位：元/ kg ） 1.6 2.6 1.8 3.3 五、（本题共 2 个小题，每小题 9 分，满分 18 分） 23．李明对某校九年级（2）班进行了一次社会实践活动调查，从调查的内容中抽出两项．调查一：对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查，其中毕业成绩按综合素质、考试成绩、体育测试三项进行计算，计算的方法按 4 : 4 : 2 进行，毕业成绩达80 分以上（含80 分）为“优秀毕业生”，小聪、小亮的三项成绩如右表：（单位：分）综合素质考试成绩体育测试满分小聪小亮 100 72 90 100 98 75 100 60 95 调查二：对九年级（2）班 50 名同学某项跑步成绩进行调查，并绘的扇形统计图，如图．请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？哪位同学的毕业（2）升入高中后，请你对他俩今后的发展给每人提一条建议．（3）扇形图中“优秀率”是多少？（4）“不及格”在扇形图中所占的圆心角是多少度？优秀 3 人制了一个不完整 18%良好不及格Ｏ 36%及格成绩更好些？

（5）请从扇形图中，写出你发现的一个现象并分析其产生的原因． 24．国家为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能力，积极推行农村医疗保险制度，某县根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定．享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销，医疗费的报销比例标准如下表：费用范围 500 元以下超过 500 元且不超过（含 500 元） 10000 元的部分超过 10000 元的部分报销比例标准不予报销 50% 60% （1）设刘爷爷一年的实际医疗费为 x 元（500 x ≤ 10000 ），按标准报销的金额为 y 元，试求 y 与 x 的函数关系式．（2）若刘爷爷一年内自付医疗费为 2000 元（自付医疗费  实际医疗费  按标准报销的金额），则刘爷爷当年实际医疗费为多少元？（3）若刘爷爷一年内自付医疗费不小于 6250 元，则刘爷爷当年实际医疗费至少为多少元？六、（本题共 2 个小题，每小题 10 分，满分 20 分） 25．如图，点 P 在 y 轴上， P 交 x 轴于 A B，两点，连结 AP 交 P 于 C 点，过点 C 的直线 y   2 x b  交 x 轴于点 D ，于点 E ，且 P 的半径为 5 ，（1）求点 P ，点C 的坐标．（2）求证：CD 是 P 的切线． AB  ． 4 21 2 （3）若二次函数 y   x mx n  的图象经过 A C，两  并延长交 y 轴 y ＥＣＰＡＯＢＤ x 点，求这个二次函数的解析式，并写出使函数值大于一次函数 y   2 x b  值的 x 的取值范围． 26．如图，在等腰 ABC△ 中， AB AC  5cm ， BC  6cm ， AD BC ，垂足为点 D ．点 P Q，分别从 B C，两点同时出发，其中点 P 从点 B 开始沿 BC 边向点C 运动，速度为1cm/ s ，点Q 从点C 开始沿CA

边向点 A 运动，速度为 2cm/ s ，设它们运动的时间为 (s)x ．（1）当 x 为何值时，将 PCQ△ 沿直线 PQ 翻折180 ，使C 点落到C 点，得到的四边形CQC P 是菱形？（2）设 PQD△ 的面积为 y 2 (cm ) ，当 0 x  时，求 y 与 x 的函数关系式． 2.5 （3）当0 x  时，是否存在 x ，使得 PDM△ 2.5 与 MDQ△ 的面积比为5:3 ，若存在，求出 x 的值；若不存在，请说明理由．ＡＱＭＤＰＢＣ衡阳市 2007 年初中毕业学业考试试卷数学参考答案及评分标准说明：（一）《答案》中各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累加分数，全卷满分 120 分．（二）《答案》中的解法只是该题解法中的一种或几种，如果考生的解法和本《答案》不同，可参照本《答案》中评分标准的精神，进行评分．（三）评卷时，要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容与难度者，视影响程度来决定后面部分的得分，但原则上不超过后面部分应得分数的一半，如果有严重概念性错误，就不给分．一、填空题（本题满分 24 分，每小题 3 分）题号答案 1 1 3  2 2 1 x  3 2 4 7cm 5 2 6 7 8 360 k ≤ 1 ( 4 3)  ，二、选择题（本题满分 30 分，第小题 6 分）题号 9 答案 D 10 C 11 A 12 D 13 B 14 D 15 C 16 C 17 B 18 A 三、（本题满分 12 分，每小题 6 分） 19．原式 2 3 3 1     3 ·············································································· 4 分  3 2  ··························································································· 6 分

20．原式 x  2)  1  x  时， 2 ( x x x x   ······················································································ 6 分 ······································································· 4 分    x 1 2 4 x  当 6 四、（本题满分 16 分，每小题 8 分） 21．（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形  AB CD    ∥  ，分别是 ABC 又 BE CF ABC  BCD ， 180  BCD 的平分线  ·········································1 分 EBC    故 BE CF   90 FCB ············································································· 3 分 BOC  90   （2） AF DE 理由如下： AD BC  ∥ 又 BE 是 ABC ABE  同理 CD DF AEB    AEB   CBE  AB AE   的平分线， ABE   CBE ················································································ 5 分又四边形 ABCD 是平行四边形 AB CD   AE DF   ··················································6 分（3）四边形 ABCD 是矩形．······································································ 8 分 AF DE   22．方法一：（1）设该经营户从蔬菜市场批发了辣椒 x kg，则蒜苗 (40 )x kg，得 1.6 x  1.8(40  x ) 70  ······················································ 4 分 x  解得： 10  40  30  （2）利润：10(2.6 1.6) 30(3.3 1.8) 55  x  ················································6 分答：该经营户批发了 10kg 辣椒和 30kg 蒜苗；当天能赚 55 元．··········· 8 分方法二：（1）设该经营户从蔬菜市场批发了辣椒 x kg，蒜苗 y kg，得 x   1.6  y   x  40 1.8 y ····························································· 4 分  70 （2）利润：10 (2.6 1.6) 30(3.3 1.8) 55      答：该经营户批发了 10kg 辣椒和 30kg 蒜苗；当天能赚 55 元．   五、（本题满分 18 分，每小题 9 分） 80 23．（1）小聪成绩是： 72 40 % 小亮成绩是：90 40 85 % 小聪、小亮成绩都达到了“优秀毕业生”水平．小亮毕业成绩好些．············································································ 3 分（2）小聪要加强体育锻炼，注意培养综合素质．·············································· 4 分小亮在学习文化知识方面还要努力，成绩有待进一步提高．·························· 5 分（分）···························· 1 分（分）···························· 2 分 60 20 % 95 20 % 98 40 % 75 40 %          

（3）优秀率是： 3 100  50 % 6 % ··································································· 6 分（4）“不及格”在扇形中所占的圆心角是：  360 (1 6   %  18 %  36 ) 144  %  ······················································8 分（5）现象：体育成绩优秀学生太少，不及格人数太多．产生原因：①学校不重视体育，只注意文化成绩 ②学生不爱运动，喜欢看电视、上网等 ③学生作业负担较重，无时间锻炼 ④有些体育老师不负责任，没有宣传锻炼身体的好外 ⑤体育场地、设施不够好·························································9 分（只要写得合理，都可给分，答案不一，以上只供参考） 24．（1） y  ( x  500) 50  %  x  250(500  x ≤ 10000) ······························ 3 分 1 2 （2）方法一：设实际医疗费用为 x 元，依题意得 x     1 2 x  250     2000 解得 x  3500 方法二：设实际医疗费用为 x 元，依题意得 500 ( x  500) 50  % 2000 解得 3500 x  答：刘爷爷当年实际医疗费用是 3500 元．·············································· 6 分（3） 500 0.5 (10000 500) 5250 6250 ······································7 分       刘爷爷实际医疗费用超过了 10000 元．方法一：设刘爷爷实际医疗费用为 x 元，依题意得  500 (10000 500) 50 10000)(1 60 )      x % ( % ≥ 6250 解得 x ≥ 12500 方法二：设法相同 x  (10000 500) 50   %  ( x  10000) 60  % ≥ 6250 解得 x ≥ 12500 答：刘爷爷实际医疗费用至少是 12500 元时，自付费用不少于 6250 元．········ 9 分六、（本题满分 20 分，每小题 10 分） 25．（1）如图，连结 CB OP AB AO OP   2   OB OA 2  ································································1 分 2  2 AP OP 2    ， 5 4 1 OP  ···································· 2 分 1  ABC AC 是 P 的直径 CP PA C  ，，， ·················································································3 分  （也可用勾股定理求得下面的结论） BO OA (2 2) 90   (0 1) PO BC P 2 2  

（2）方法一：  y   2 x b  过C 点 b  6    y 2 x  ···················································································· 4 分 6 当 0 OA BC  △ AOP y  时， 3 x  (3 0) D ， BD  1 2  CBD ≌△ PO BD  1 PAO    CBD    AOP DCB   PAO   ACB   90  ACB   DCB   90   90 ACD  DC 是 P 的切线．········································································· 6 分方法二：直线  过C 点 (2 2)， x b   2 y    y 2 x  ···················································································4 分 6 又直线 y   2 x  交 x 轴于点 D ， y 轴于点 E 6 (0 6)  ，，， (3 0) D E OD  3 又 AOP     EOD △ AOP OE  ~ △ EOD 6   AO OE OD OP APO   2   EDO 又   APO   PAO   90  EDO   PAO   90   90 ACD  CD 是 O 的切线．········································································· 6 分  A  ，和 (2 2) C ， x mx n 过 ( 2 0)     y （3） 21 2 2 2      2 2  m n m n     0 2 解得 1   m 2    3 n 这个二次函数的解析式为 y   可求二次函数 y    x  与一次函数 3 由此可知，满足条件的 x 的取值范围为 2 21 x 2 1 2 21 x 2  1 2 x  ······································ 8 分 3 x y 2    的交点 (2 2) C ，和 (3 0) 3x  ．···································· 10 分 D ，． 6 26.解：（1） PC   ， 6 x CQ 2 x 要使四边形CQC P 是菱形，则 PC CQ x 即 6 2 x   x  时，四边形CQC P 是菱形．············································· 3 分 当 2 得 2 x 

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