2007年湖南省邵阳市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-27 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.25M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2007 年湖南省邵阳市中考数学真题及答案温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为 120 分钟，试卷满分为 120 分．（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上．（3）请你在答题卡．．．上作答，答在本试题卷上无效．一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．认真思考，相信你一定能选准） 1． 1 3 Ａ． 2   等于（Ｂ． 2 Ｄ． 4 Ｃ． 4 ） 2．下列“ QQ 表情”中属于轴对称图形的是（）Ａ．Ｂ． C． D． 3．下列计算正确的是（） A． 2  3  5 B． 2 6· 3 C． 8 4 D． 2 ( 3)  3   4．图（一）是一台计算机 D 盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为字节．（保留 3 位有效数字） A． 10 2.01 10 B． 10 2.02 10 C． 2.02 10 9 D． 10 2.018 10 5．图（二）所示的几何体的俯视图是（）Ａ．Ｂ． C． D． 6．如图（三）， ABC△ AB BC AC ）之比为（，，的中点，则 DEF△ 中，点 D E F，，分别是边长的面积与 ABC△ 图（一）图（二） C F E A B D 图（三）

A．1: 4 B．1:3 C．1: 2 D．1: 2 7．将五张分别印有北京 2008 年奥运吉祥物“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”的卡片（卡片的形状、大小一样，质地相同）放入盒中，从中随机地抽取一张卡片印有“欢欢”的概率为（） A． C． 1 2 1 4 B． D． 1 3 1 5 8．若抛物线 y  x 2 2  x A．抛物线开口向上  与 y 轴的交点为(0 c 3)，，则下列说法不正确的是（） C．当 1x  时， y 的最大值为 4 B．抛物线的对称轴是 1x  D．抛物线与 x 轴的交点为 ( 1 0) (3 0)  ，，，二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．多动脑筋，相信你一定能填对） 9．(1 )x （ 10． x  x y  y  y x  ） 2 1 x  ．． 11．不等式组 1 x  ≥  1 x  ≤ 2 的解集是． 12．如图（四），点 (1 2) A ，在函数 y  的图象上，则 k  k x y 1 2 O (1 2) A ， x ．图（四） 13．为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级 20 名学生，将所得数据整理并制成下表：据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是睡眠时间（小时）学生人数（个） 6 8 7 6 8 4 小时． 9 2 A D 14．如图（五），梯形 ABCD 中， AD BC∥ ， AB CD AD ABCD 的周长为 B  °，则梯形 60 cm．  cm， 2   15．如图（六）是一张电脑光盘的表面，两个圆的圆心都是点 O ，大圆的弦 AB 所在直线是小圆的切线，切点为C ．已知大圆的半径为 5cm，小圆的半径为 1cm，则弦 AB 的长度为 cm． 16．请你写出一个有一根为 0 的一元二次方程：． B A C 图（五） O C B 图（六）

三、解答题（本大题共有 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，弄清算理，相信你一定能解答正确）做解答题，别忘了写出必要的过程噢！ 17．已知 x 是有理数， y 是无理数，请先化简下面的式子，再在相应的圆圈内选择你喜欢的数代入求值： ( x  2 y )  y (2 x  ． y ) 1 3，， 1 2 1.2 ，，， 2 3 1.5 0  ， 2 π，，  3 ，， 1 2 3 3 18．如图（七）， ABC△ 中， ACB  °，将 ABC△ 90 沿着一条直线折叠后，使点 A 与点C 重合（图②）． C 折叠后 )C A ( A B B ① 图（七） ② （1）在图①中画出折痕所在的直线l ．设直线l 与 AB AC，分别相交于点 D E，，连结CD ．（画图工具不限，不要求写画法）（2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的等腰三角形．（不要求证明） 19．如图（八），在 ABCD 的条件中，点 E F，分别在 AB CD，上，连结 AF CE，．请添加一个你认为合适 △ ，并给予证明． ≌△ ，使 ADF CBE D F C A B E 图（八）四、应用题（本大题共有 4 小题，每小题 8 分，共 32 分．注意建模，你一定能学以致用） 20．2007 年上半年，全国猪肉价格持续上涨．针对这种现象，我市某校数学课外兴趣小组的同学对当地上半年猪肉价格和小明一家对肉类食品的消费情况进行了调查，并将收集的数据进行分析整理，绘制了如下统计图表（图九）．请结合图表，回答下列问题．价格（元/千克） 24 22 20 18 16 15 14

其它肉类食品 30% 猪肉 45% 鱼 25% 猪肉 35% 其它肉类食品 35% 鱼 30% 其它肉类食品 42% 猪肉 20% 鱼 38% 小明一家 2007 年一月份对肉类食品消费扇形统计图小明一家 2007 年三月份对肉类食品消费扇形统计图小明一家 2007 年五月份对肉类食品消费扇形统计图图（九）（1）试求 2007 年 1～6 月份猪肉价格的极差；（2）若小明一家每月对肉类食品的消费金额为 200 元，则小明一家一月份、三月份、五月份的猪肉消费金额分别为多少元；（3）根据所求数据，并结合统计图表，你能获得什么信息． 21．2007 年 4 月，我市开通了“邵阳——上海”的直通列车，为我市居民外出旅游和商业运输提供了便利．据了解，直通列车开通以后，我市旅游公司将“邵阳——上海”线路的旅游报价（单位：元/人）降为直通列车开通以前的 5 6 ．直通列车开通以前 3 人到上海旅游的旅游费用添加 400 元，相当于直通列车开通后 4 人到上海旅游的旅游费用．试求直通列车开通前、后我市旅游公司对“邵阳——上海”线路的旅游报价． 22．为了增强农民抵御大病风险的能力，政府积极推行农村医疗保险制度．我市某县根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民住院医疗费用的报销规定：享受医保的农民可在定点医院住院治疗，由患者先垫付医疗费用，住院治疗结束后凭发票到县医保中心报销．住院医疗费用的报销比例标准如下表：费用范围 100 元以下（含 100 元） 100 元以上的部分报销比例标准不予报销 60% （1）设某位享受医保的农民在一次住院治疗中的医疗费用为 x 元（ 100 x  ），按规定报销的医疗费用为 y

元，试写出 y 与 x 的函数关系式；（2）若该农民在这次住院治疗中的医疗费用为 1000 元，则他在这次住院治疗中报销的医疗费用和自付的医疗费用各为多少元． 23．“村村通路工程”加快了邵阳市建设社会主义新农村的步伐．如图（十），C 村村民们欲修建一条水泥公路将C 村与县级公路相连．在公路 A 处测得C 村在北偏东60°方向，前进 500 米，在 B 处测得C 村在北偏东30°方向．北 C 60° A 30° B 县级公路图（十）（1）为节约资源，要求所修公路长度最短．试求符合条件的公路长度．（结果保留整数）（2）经预算，修建 1000 米这样的水泥公路约需人民币 20 万元．按国家的相关政策，政府对修建该条水泥公路拨款人民币 5 万元，其余部分由村民自发筹集．试求修建该条水泥公路村民需自筹资金多少万元．五、规律探究题（本大题 10 分．大胆实践，你一定能探索成功） 24．观察下列等式 1 2 3  11   2 1 1 2      1 2 1 3 ，， 1 3 4  1 1 2  1 3  ， 1 4 1 1 2 3 3 4    将以上三个等式两边分别相加得：          1 1 1 4 3 4 ． 1 2 1 2 1 1 3 3 1 4 （1）猜想并写出： 1 ( n n  1)  ．（2）直接写出下列各式的计算结果： ① ② 1 1 2  1 1 2     1 1 2 3 3 4   1 1 2 3 3 4       1  2006 2007     1 ( n n  1)  ；．（3）探究并计算： 1 6 8  1 2 4  1 4 6       1  2006 2008 ．

六、综合题（本大题 12 分．反复尝试，你一定能有所收获） 25．如图（十一），直线 y   3 3 x  与 x 轴， y 轴分别相交于点 A B，．将 AOB△ 2 绕点 O 按顺时针方． 360 ° °≤ ），可得 COD△ 向旋转角（ 0 （1）求点 A B，的坐标；（2）当点 D 落在直线 AB 上时，直线CD 与OA 相交于点 E ， COD△ ①）．求证： ODE （3）除了（2）中的情况外，是否还存在 COD△ 旋转角的度数；若不存在，请说明理由；（4）当与 AOB△ 的重叠部分（即四边形OPMN ）的面积．和 AOB△ ABO ∽△ △ ；和 AOB△ 的重叠部分为 ODE△ （图的重叠部分与 AOB△ 相似，若存在，请指出 30 °时（图②），CD 与OA AB，分别相交于点 P M OD ，，与 AB 相交于点 N ，试求 COD△ 邵阳市 2007 年初中毕业学业考试数学科参考答案及评分标准ＤＣＢＢ一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1—4 二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9． 1x  11． 1x  10．1 ＡＡＤＣ 5—8 12． 2 13． 7 14．10 15． 4 6 16． 2 x x  （答案不唯一） 0 三、解答题（本大题共有 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17．解：原式 2 x   2 xy  2 y  2 xy  2 y  ，··················································· 4 分 2 x

当 1x  时，原式 2 x  ．（答案不唯一）···············································6 分 1 18．解：（1）如图所示：·················································································· 4 分 C B E D A （2） ADC△ 为等腰三角形．···························································· 6 分 19．解：添加的条件为 DF BE ，···································································· 2 分， BDC△ 证明过程如下：  在 ABCD 又 DF BE  △ ≌△ ADF ， CBE 中， AD BC ， D    ， B ．（答案不唯一）··························································· 6 分四、应用题（本大题共有 4 小题，每小题 8 分，共 32 分） 20．（1）2007 年1 6 月份猪肉价格的极差为：9 元/千克；····································· 2 分（2）小明一家一月份的猪肉消费金额为： 200 45% 90  （元），  小明一家三月份的猪肉消费金额为 200 35% 70 小明一家五月份的猪肉消费金额为 200 20% 40  （元），  （元）；························· 5 分   （3）小明一家每月对猪肉的消费金额因猪肉价格的上升而下降．（答案不唯一，只要符合题意即可）·······························································8 分 21．解：设直通列车开通前、后我市旅游公司对“邵阳——上海”线路的旅游报价分别为 x 元/人， y 元/ 人．依题意可得：····················································································· 2 分 x 5   y 6   3 400 x    4 y ····················································································· 4 分解之得： x    y 1200 1000 答：直通列车开通前的旅游报价为 1200 元/人；直通列车开通后的旅游报价为 1000 元/人． ···················································································································· 8 分 22．解：（1） y 与 x 的函数关系式为 ( x ，即 0.6 100) 60% 100) 60( ；   x  x  y  y ···················································································································· 5 分（2）当 1000 y   0.6 1000 60 540 x   （元），时，  即该农民在这次住院治疗中报销的医疗费用为540 元，而该农民自付医疗费用为1000 540 答：该农民在这次住院治疗中报销的医疗费用为 540 元，自付医疗费用为 460 元．······ 8 分 23．解：（1）过 C 作CD AB ，交 AB 延长线于 D 点，如图所示．   460 元．则 CAB   90   60  30  ， CBD   90   30  60  ，北  C 60° A 30° B D

 ACB   CBD   CAB  30  ，  CAB   ACB  30  ，   AB BC  500 米，·····················································································3 分在 Rt CBD△ 中， CD BC sin 60   500  3 2  425 （米）．即所修公路长约为 425 米．··············································································· 6 分（2）依题意可得： 425   50000 35000  （元） 3.5 （万元）． 200000 1000 答：修建这条水泥公路村民需自筹资金3.5 万元．·················································· 8 分五、规律探究题（本大题 10 分）  n 1  ；··················································································2 分 1 n ；······························································································4 分 1 ；························································································6 分  1 4     1 1 2 4     1 6     1 1 1 2 6 8           1 1 2 2006     1 2008    n 1 n  1 1   2 2  24．解：（1）（2）① ② 1  2006 2007 1 1n  或（3）原式     1 1 2 2    1 4       1 4 1 6 1 1 6 8   1 2006  1 2008    1 2008    1 1   2 2  1003 4016 ．······················································································ 10 分六、综合题（本大题 12 分） 25．解：（1）当 0 x  时， y   3 0 2   ，即 2 3 y  ，当 0 y  时， 0   3 3 x  ，即 2 3 x  2 ， 点 A 的坐标为 (2 3 ) ，，点 B 的坐标为 (0 2) B ，；············································· 2 分 A （2）在 Rt ABO△ 中， BOA  90  ， OB  2 ， AO  2 3 ，

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