2012年湖北省随州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2012 年湖北省随州市中考数学真题及答案一．选择题(本题有 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分。每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的) 1.-2012 的相反数是 ( ) 1 A. 2012 1 B. 2012 C.-2012 D.2012 2.湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为 42.43 亿立方米，其中 42.43 亿用科学记数法可表示为（） A. 42.43×109 B. 4.243×108 C. 4.243×109 D. 0.4243×108 100 20  v  60 20  v 3.分式方程的解是（） A.v=-20 B.V=5 C.V=-5 D.V=20 4.某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了 6 个获奖名额，共有 ll 名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断他能否获奖，只需知道这 11 名选手决赛得分的 ( ) A．中位数 B.平均数 C.众数 D.方差 5.下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.下列图形：①等腰梯形，②菱形，③函数 y 1 x 的图象，④函数 y=kx+b(k≠0)的图象，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) C.①②③ A．①② B.①③ D.②③④ 7.如图，AB 是⊙O 的直径，若∠BAC=350，则么∠ADC=( ) A.350 B.550 C.700 D.1100 8.若不等式组 0 bx  0 ax 的解集为 2

则称有序非负实数对(a、b)是点 M 的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是（） A.2 B.1 C. 4 10.如图，直线l 与反比例函数 D.3 y 2 x 的图象在第一象限内交于 A、B 两点，交 x 轴的正半轴于 C 点,若 AB： BC=(m 一 l)：1(m>l)则△OAB 的面积(用 m 表示)为( ) 12  m 2 A. m m 12  B. m )1 (3 2  m m C. )1 (3 2  m 2 m D. 二.填空题(本题有 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分) 11.分解因式．4x2—9= . 12.函数 y  2  x 5 中自变量 x 的取值范围是 . 13.等腰三角形的周长为 16,其一边长为 6,则另两边为 14.如图,点 D、E 分别在 AB、AC 上，且∠ABC=∠AED.若 DE=4，AE=5,BC=8；则 AB 的长为 . . 15.平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线,若平面内的不同的 n 个点最多可确定 15 条直线，则 n 的值为 . 16.设 a2+2a-1=0，b4-2b2-1=0,且 1-ab2≠0，则 2 ab  b ( 2 a  3 a  )1 5 = . 三.解答题(本题有 9 个小题，共 86 分) 17.(本小题满分 8 分)计算：(一 1)3+ 23  +2sin 600- 4 5)   2 x 2 2 x x   2 4 6x 3 . 。其中 18．(本小题满分 8 分)先化简，再求值： 3( x  2 2  x 19.(本小题满分 8 分)如图,在△ABC 中，AB=AC，点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上. 求证：（1）ΔABD≌ΔACD;(2)BE=CE

20.(本小题满分 9 分)在一次暑期旅游中,小亮在仙岛湖的游船上(A 处)，测得湖西岸的山峰太婆尖(C 处)和湖东岸的山峰老君岭(D 处)的。仰角都是 4 50。游船向东航行 100 米后(B 处)，测得太婆尖、老君岭的仰角分别为 300、600.试问太婆尖、老君岭的高度为多少米?( .13  732 , 结果精确到米). 21.(本小题满分 9 分)在“走基层,树新风”活动中，青年记者石剑深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状。根据收集的数据字编制了不完整．．．的统计图表如下：山区儿童生活教育现状

类别现状户数比例 A类 B类 C类 D类父母长年在外打工，孩子留在老家由老人照顾. 100 父母长年在外打工，孩子带在身边. 父母就近在城镇打工,晚上回家照顾孩子. 50 父母在家务农,并照顾孩子. 10％ 15％请你用学过的统计知识,解决问题： (1)记者石剑走访了边远山区多少家农户? (2)将统计图表中的空缺数据正确填写完整．．； (3)分析数据后，请你提一条合理建议. 22.(本小题满分 9 分)如图所示,一个大正方形地面上,编号为 l ,2 ,3,4 的地块,是四个全等的等腰直角三角形空地,中间是小正方形绿色草坪。一名训练有素的跳伞运动员，每次跳伞都能落在大正方形地面上. (1)求跳伞运动员一次跳伞落在草坪上的概率； (2)求跳伞运动员两次跳伞都落在草坪上的概率. 23.(本小题满分 10 分)如图，已知直角梯形 ABCD ,∠B=900。,AD∥BC,并且 AD+BC=CD,0 为 AB 的中点. (1)求证：以 AB 为直径的⊙D 与斜腰 CD 相切； (2)若 OC=8 cm，OD=6 cm,求 CD 的长.

24.(本小题满分 12 分)一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地, 两车同时出发,匀速运动.快车离乙地的路程 y1(km)与行驶的时间 x(h)之间的函数关系,如图中线段 AB 所示；慢车离乙地的路程 y2(km) 与行驶的时间 x(h)之间的函数关系,如图中线段 0C 所示。根据图象进行以下研究。解读信息： (1)甲、乙两地之间的距离为 (2)线段 AB 的解析式为线段 OC 的解析式为 ; ； km；问题解决： (3)设快、慢车之间的距离为 y(km),求 y 与慢车行驶时间 x(h)的函数关系式,并画出函数的图象。 25.(本小题满分 13 分)在-次数学活动课上，老师出了-道题： (1)解方程 x2-2x-3=0. 巡视后老师发现同学们解此题的方法有公式法、配方法和十字相乘法(分解因式法)。接着,老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题： (2)解关于 x 的方程 mx2+(m 一 3)x 一 3=0(m 为常数，且 m≠0).

老师继续巡视，及时观察、点拨大家.再接着,老师将第二道题变式为第三道题： (3)已知关于 x 的函数 y=mx2+(m-3)x-3(m 为常数). ①求证：不论 m 为何值,此函数的图象恒过 x 轴、y 轴上的两个定点(设 x 轴上的定点为 A，y 轴上的定点为 C)； ②若 m≠0 时,设此函数的图象与 x 轴的另一个交点为反 B,当△ABC 为锐角三角形时,求 m 的取值范围；当 △ABC 为钝角三角形时，观察图象，直接写出 m 的取值范围. 请你也用自己熟悉的方法解上述三道题.

随州市 2012 年初中毕业生升学考试数学试题答案及评分标准 2 C 3 B 4 A 5 D 6 D 7 B 8 A 9 C 10 B 一．选择题：题号答案 1 D 二．填空题： 11．(2x+3) (2x-3) 13．6 和 4 或 5 和 5 15．6 三解答题： 12． 5x 2 14．10 16．－32 17. 解： 3 )1(   3  2 sin2  60  4 = 21  3  2 3 2  2 ……………………6 分 =-1 ……………………2 分 18.解： 原式 (3 x ( (2)2 x   )(2 x x    )2 )2  ( x )(2 x  5( x x  )2  )2  2 5 x  )2 5( x  x  1 x …………………6 分当 6x 3 时，则原式=  3 6  6 2 1 6 3 19.证明：（1）在⊿ABD 和⊿ACD 中 ∵D 是 BC 的中点, ……………………2 分 ∵ BD CD   AB AC  AD AD        ⊿ABC≌⊿ACD. (SSS) ……………………4 分（2）由（1）知⊿ABD≌⊿ACD ∠BAD=∠CAD 即：∠BAE=∠CAE 在⊿ABE和⊿ACE中， AB AC   AE AE BE=CE (其他正确证法同样给分)  BAE       CAD  ⊿ABE≌⊿ACE (SAS) 20.解：设太婆尖高 h1 米，老君岭高 h2 米，依题意，有 ………………4 分

  100  … … … 4 分  100        h 1 30 tan h 2 45 tan     h 1 45 tan h 2 tan 60 100   100   tan h 1  tan 60 45  )13(50   .1(50 732  )1  136 6.  137 （米）………2 分  h 2  tan 45 tan 30   100 3 3  1  50 )13(3   3(50  )3  .13(50  732 )  236 6.  237 （米）…………2 分答：太婆尖高度为 137 米，老君岭高度为 237 米。 …………1 分 21. 解：（1）由扇形图和表格可知，C 类占 25%，A 类占：100%－15%－25%－10%=50% A、B、C、D 类各占 50%，10%，25%，15% A 、 B 、 C 、 D 类各户数 100,20,50,30 ，总户数为 200. 记者石剑走访了 200 户农家。 …………2 分（2）补全图表空缺数据. 类别现状户数比例Ａ类父母常年在外打工孩子留在老家由老人照顾 100 Ｂ类父母常年在外打工，孩子带在身边 20 Ｃ类父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子 50 Ｄ类父母在家务农，并照顾孩子 30 50% 10% 25% 15% …………2 分山区儿童各类所占比例 ——身心健康 ——身心一般 ………2 分 …………2 分（3）由图表可知孩子带在身边有益孩子的身心健康，建议社会关心留守儿童的生活状况. …………1 分 22.解：（1）一次跳伞落在草坪上的概率 P(一次跳伞落在草坪上)= 4  （将大正方形分成 8 块等腰直角三 8 1 2

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