资料库

2018山东省济南市中考数学真题及答案.doc

第1页 / 共19页
第2页 / 共19页
第3页 / 共19页
第4页 / 共19页
第5页 / 共19页
第6页 / 共19页
第7页 / 共19页
第8页 / 共19页
资料共19页,剩余部分请下载后查看
2018 山东省济南市中考数学真题及答案 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分) 1.(2018 济南,1,4 分)4 的算术平方根是( ) A.2 B.-2 C.±2 D. 2 【答案】A 2.(2018 济南,2,4 分)如图所示的几何体,它的俯视图是( ) A. B. C. D. 【答案】D 3.(2018 济南,3,4 分)2018 年 1 月,“墨子号”量子卫星实现了距离达 7600 千米的洲 际量子密钥分发,这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力.数字 7600 用科 学记数法表示为( A.0.76×104 B.7.6×103 ) C.7.6×104 D.76×102 【答案】B 4.(2018 济南,4,4 分)“瓦当”是中国古建筑装饰××头的附件,是中国特有的文化艺 术遗产,下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 【答案】D 5.(2018 济南,5,4 分)如图,AF是∠BAC的平分线,DF∥AC,若∠1=35°,则∠BAF的 度数为( A.17.5° ) B.35° C.55° D.70° B F D A 【答案】B 6.(2018 济南,6,4 分)下列运算正确的是( C ) A.a2+2a=3a3 B.(-2a3)2=4a5
C.(a+2)(a-1)=a2+a-2 D.(a+b)2=a2+b2 【答案】C 7.(2018 济南,7,4 分)关于 x的方程 3x-2m=1 的解为正数,则 m的取值范围是( ) A.m<- 1 2 【答案】B B.m>- 1 2 1 C.m> 2 D.m< 1 2 8.(2018 济南,8,4 分)在反比例函数 y=- 2 图象上有三个点 A(x1,y1)、B(x2,y2)、 x C(x3,y3),若 x1<0<x2<x3,则下列结论正确的是( A.y3<y2<y1 C.y2<y3<y1 B.y1<y3<y2 ) D.y3<y1<y2 【答案】C 9.(2018 济南,9,4 分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在方格线的格点上, 将△ABC绕点 P顺时针方向旋转 90°,得到△A′B′C′,则点 P的坐标为( A.(0,4) B.(1,1) C.(1,2) D.(2,1) ) 【答案】C 10.(2018 济南,10,4 分)下面的统计图大致反应了我国 2012 年至 2017 年人均阅读量的 情况.根据统计图提供的信息,下列推断不合理...的是( A.与 2016 年相比,2017 年我国电子书人均阅读量有所降低 B.2012 年至 2017 年,我国纸质书的人均阅读量的中位数是 4.57 C.从 2014 年到 2017 年,我国纸质书的人均阅读量逐年增长 D.2013 年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的 1.8 倍还多 )
4.77 4.39 4.56 4.58 4.65 4.66 3.22 3.26 3.21 3.12 2.35 2.48 【答案】B 11.(2018 济南,11,4 分)如图,一个扇形纸片的圆心角为 90°,半径为 6.如图 2,将 这张扇形纸片折叠,使点 A与点 O恰好重合,折痕为 CD,图中阴影为重合部分,则阴 影部分的面积为( ) B.6π-9 3 9 C.12π- 2 3 D. 9π 4 A.6π- 3 9 2 A A C D B O B O(A) 【答案】A 12.(2018 济南,11,4 分)若平面直角坐标系内的点 M满足横、纵坐标都为整数,则把点 M叫做“整点”.例如:P(1,0)、Q(2,-2)都是“整点”.抛物线 y=mx2-4mx+ 4m-2(m>0)与 x轴交于点 A、B两点,若该抛物线在 A、B之间的部分与线段 AB所围成 的区域(包括边界)恰有七个整点,则 m的取值范围是( ) 1 A. 2 ≤m<1 1 B. 2 <m≤1 C.1<m≤2 D.1<m<2 【答案】B 【解析】 解:∵y=mx2-4mx+4m-2=m(x-2)2-2 且 m>0, ∴该抛物线开口向上,顶点坐标为(2,-2),对称轴是直线 x=2. 由此可知点(2,0)、点(2,-1)、顶点(2,-2)符合题意. 方法一: ①当该抛物线经过点(1,-1)和(3,-1)时(如答案图 1),这两个点符合题意. 将(1,-1)代入 y=mx2-4mx+4m-2 得到-1=m-4m+4m-2.解得 m=1. 此时抛物线解析式为 y=x2-4x+2. 由 y=0 得 x2-4x+2=0.解得 x1=2- 2≈0.6,x2=2+ 2≈3.4.
∴x轴上的点(1,0)、(2,0)、(3,0)符合题意. 则当 m=1 时,恰好有 (1,0)、(2,0)、(3,0)、(1,-1)、(3,-1)、(2,-1)、 (2,-2)这 7 个整点符合题意. ∴m≤1.【注:m的值越大,抛物线的开口越小,m的值越小,抛物线的开口越大,】 答案图 1(m=1 时) 答案图 2( m= 时) 1 2 ②当该抛物线经过点(0,0)和点(4,0)时(如答案图 2),这两个点符合题意. 此时 x轴上的点 (1,0)、(2,0)、(3,0)也符合题意. 将(0,0)代入 y=mx2-4mx+4m-2 得到 0=0-4m+0-2.解得 m= 1 . 2 1 x2-2x. 此时抛物线解析式为 y= 2 当 x=1 时,得 y= 当 x=3 时,得 y= 1 ×1-2×1=- 2 1 ×9-2×3=- 2 3 2 3 2 <-1.∴点(1,-1)符合题意. <-1.∴点(3,-1) 符合题意. 综上可知:当 m= 1 时,点(0,0)、(1,0)、(2,0)、(3,0)、(4,0)、(1,-1)、 2 (3,-1)、(2,-2)、(2,-1)都符合题意,共有 9 个整点符合题意, ∴m= ∴m> 1 不符合题. 2 1 . 2 1 综合①②可得:当 2 <m≤1 时,该函数的图象与 x轴所围城的区域(含边界)内有 七个整点,故答案选 B. 方法二:根据题目提供的选项,分别选取 m= 1 ,m=1,m=2,依次加以验证. 2 1 ①当 m= 2 1 x2-2x. 时(如答案图 3),得 y= 2 由 y=0 得 1 x2-2x=0.解得 x1=0,x2=4. 2 ∴x轴上的点(0,0)、(1,0)、(2,0)、(3,0)、(4,0)符合题意. 1 当 x=1 时,得 y= 2 ×1-2×1=- 3 2 <-1.∴点(1,-1)符合题意.
1 当 x=3 时,得 y= 2 ×9-2×3=- 3 2 <-1.∴点(3,-1) 符合题意. 综上可知:当 m= 1 时,点(0,0)、(1,0)、(2,0)、(3,0)、(4,0)、(1,-1)、 2 (3,-1)、(2,-2)、(2,-1)都符合题意,共有 9 个整点符合题意, ∴m= 1 2 不符合题.∴选项 A不正确. 1 答案图 3( m= 2 时) 答案图 4(m=1 时) 答案图 5(m=2 时) ②当 m=1 时(如答案图 4),得 y=x2-4x+2. 由 y=0 得 x2-4x+2=0.解得 x1=2- 2≈0.6,x2=2+ 2≈3.4. ∴x轴上的点(1,0)、(2,0)、(3,0)符合题意. 当 x=1 时,得 y=1-4×1+2=-1.∴点(1,-1)符合题意. 当 x=3 时,得 y=9-4×3+2=-1.∴点(3,-1) 符合题意. 综上可知:当 m=1 时,点(1,0)、(2,0)、(3,0)、(1,-1)、(3,-1)、(2, -2) 、(2,-1)都符合题意,共有 7 个整点符合题意, ∴m=1 符合题. ∴选项 B正确. ③当 m=2 时(如答案图 5),得 y=2x2-8x+6. 由 y=0 得 2x2-8x+6=0.解得 x1=1,x2=3. ∴x轴上的点(1,0)、(2,0)、(3,0)符合题意. 综上可知:当 m=2 时,点(1,0)、(2,0)、(3,0)、(2,-2) 、(2,-1)都符 合题意,共有 5 个整点符合题意, ∴m=2 不符合题. 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 13.(2018 济南,13,4 分)分解因式:m2-4=____________; 【答案】(m+2)(m-2) 14.(2018 济南,14,4 分)在不透明的盒子中装有 5 个黑色棋子和若于个白色做子,每个 棋子除颜色外都相同,任意摸出一个棋子,摸到黑包棋子的概率是 ,则白色棋子的个 1 4 数是=____________; 【答案】15 15.( 2018 济 南 , 15, 4 分 ) 一 个 正 多 边 形 的 每 个 内 角 等 于 108° , 则 它 的 边 数 是 = ____________; 【答案】5
16.(2018 济南,16,4 分)若代数式 x-2 x-4 的值是 2,则 x=____________; 【答案】6 17.(2018 济南,17,4 分)A、B两地相距 20km,甲乙两人沿同一条路线从 A地到 B地.甲 先出发,匀速行驶,甲出发 1 小时后乙再出发,乙以 2km/h的速度度匀速行驶 1 小时后 提高速度并继续匀速行驶,结果比甲提前到达.甲、乙两人离开 A地的距离 s(km)与 时间 t(h)的关系如图所示,则甲出发____________小时后和乙相遇. 16 【答案】 5 . 【解析】y甲=4t(0≤t≤4);y乙= 2(t-1)(1≤t≤2) 9(t-2)t(2<t≤4) ; t= 由方程组 y=4t y=9(t-2) 解得 y= 16 5 64 5 . ∴答案为 16 5 . 18.(2018 济南,18,4 分)如图,矩形 EFGH的四个顶点分别在矩形 ABCD的各条边上,AB =EF,FG=2,GC=3.有以下四个结论:①∠BGF=∠CHG;②△BFG≌△DHE;③tan∠ BFG= 1 ;④矩形 EFGH的面积是 4 3.其中一定成立的是____________.(把所有正确 2 结论的序号填在横线上) 【答案】①②④. 【解析】设 EH=AB=a,则 CD=GH=a. ∵∠FGH=90°,∴∠BGF+∠CGH=90°. 又∵∠CGH+∠CHG=90°, ∴∠BGF=∠CHG…………………………………故①正确.
同理可得∠DEH=∠CHG. ∴∠BGF=∠DEH. 又∵∠B=∠D=90°,FG=EH, ∴△BFG≌△DHE…………………………………故②正确. 同理可得△AFE≌△CHG.∴AF=CH. BF 3 易得△BFG∽△CGH.∴ BF CG = .∴BF= FG GH 6 . a = .∴ ∴AF=AB-BF=a- 6 .∴CH=AF=a- a 2 a 6 . a 在 Rt△CGH中,∵CG2+CH2=GH2, 6 ∴32+( a- a )2=a2.解得 a=2 3.∴GH=2 3.∴BF= a- = 3. 6 a 在 Rt△BFG中,∵cos∠BFG= BF FG = 3 2 ,∴∠BFG=30°. ∴tan∠BFG=tan30°= 3 3 .…………………………………故③正确. 矩形 EFGH的面积=FG×GH=2×2 3=4 3…………………………………故④正确. 三、解答题(本大题共 9 小题,共 78 分) 19.(2018 济南,19,6 分) 计算:2-1+│-5│-sin30°+(π-1)0. 解:2-1+│-5│-sin30°+(π-1)0. = 1 1 +5- 2 2 +1 =6 20.(2018 济南,20,6 分) 3x+1<2x+3 ① 解不等式组: 解:由① ,得 3x-1 2x> 2 ② 3x-2x<3-1. ∴x<2. 由② ,得 4x>3x-1. ∴x>-1. ∴不等式组的解集为-1<x<2. 21.(2018 济南,21,6 分) 如图,在□ABCD中,连接 BD,E是 DA延长线上的点,F是 BC延长线上的点,且 AE= CF,连接 EF交 BD于点 O. 求证:OB=OD.
证明:∵□ABCD中, ∴AD=BC,AD∥BC. ∴∠ADB=∠CBD. 又∵AE=CF, ∴AE+AD=CF+BC. ∴ED=FB. 又∵∠EOD=∠FOB, ∴△EOD≌△FOB. ∴OB=OD. 22.(2018 济南,22,8 分) 本学期学校开展以“感受中华传统买德”为主题的研学部动,组织 150 名学生多观历 史好物馆和民俗晨览馆,每一名学生只能参加其中全顺活动,共支付票款 2000 元,票价信 息如下: 地点 历史博物馆 民俗展览馆 票价 10 元/人 20 元/人 (1)请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人? (2)若学生都去参观历史博物馆,则能节省票款多少元? 解:(1)设参观历史博物馆的有 x人,则参观民俗展览馆的有(150-x)人,依题意,得 10x+20(150-x)2000. 10x+3000-20x=2000. -10x=-1000. ∴x=100. ∴150-x=50. 答:参观历史博物馆的有 100 人,则参观民俗展览馆的有 50 人. (2)2000-150×10=500(元). 答:若学生都去参观历史博物馆,则能节省票款 500 元. 23.(2018 济南,23,8 分) 如图 AB是⊙O的直径,PA与⊙O相切于点 A,BP与⊙O相较于点 D,C为⊙O上的一点, 分别连接 CB、CD,∠BCD=60°. (1)求∠ABD的度数; (2)若 AB=6,求 PD的长度.
分享到:
收藏