2010年四川省内江市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2010 年四川省内江市中考数学真题及答案本试卷分会考卷和加试卷两部分，会考卷 1 至 6 页，满分 100 分；加试卷 7 至 10 页，满分 60 分.全卷满分 160 分，120 分钟完卷. 注意事项： 1.答题前，考生务必将密封线内的内容填写清楚，将自己的姓名、准考证号、考试科目等涂写在机读卡上. 2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案. 3.只参加毕业会考的考生只需做会考卷，要参加加升学考试的考生须完成会考卷和加试卷两部分. 4.考试结束后，将本试卷和机读卡一并收回. 第Ⅰ卷（选择题共 36 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.  1 2010 A． 2010  的倒数是 B. 2010 C. 1 2010 D.  1 2010 2.截止 2010 年 4 月 20 日 23 时 35 分，央视“情系玉树，大爱无疆”赈灾晚会共收到社会各界为玉树捐款 2 175 000 000 元，用科学记数法表示捐款数应为 A． 2.175 10 元 B. 10 2.175 10 元 9 C. 21.75 10 元 8 D. 217.5 10 元 7 3.下列图形是正方体的表面展开图的是 A B C D 4．下列事件中为必然事件的是 A．早晨的太阳一定从东方升起 B.打开数学课本时刚好翻到第 60 页Ｃ从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上. Ｄ.今年 14 岁的小云一定是初中学生 5．将一副三角板如图放置，使点 A 在 DE 上，则 AFC 的度数为 A. 45° B. 50° C. 60° D. 75° BC DE∥ ，

6.函数 y  1x  x 中，自变量 x 的取值范围是 1 1 A. C. 7.方程  x ≥ ≥ 且 0 x 2 x  1 x x   的解是 B. D. x   x   且 0 x  1 1 A． x   1 B. x   2 C. x 1  1  ， x 2 2 x D. 1   1 ， x 2 2 8.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高 50%后标价，再打 8 折（标价的 80%）销售，售价为 240 元.设这件衣服的进价为 x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是 A． 50% 80% 240  1 50% 80% 240 x  · x · B.      C. 240 50% 80% x    D.  1 50% 240 80% x  ·    9.学剪五角星：如图，先将一张长方形纸片按图①的虚线对折，得到图②，然后将图②沿虚线折叠得到图 ③，再将图③沿虚 BC 剪下 ABC△ ，展开即可得到一个五角星.如果想得到一个正五角星（如图④），那么在图③中剪下 ABC△ 时，应使 ABC 的度数为 ① ② ③ ④ A.126° B. 108° C. 100° D. 90° 10.在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中一次性随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为 A． 1 4 B. 1 3 11.如图，反比例函数 y  . D E、若四边形ODBE 的面积为 6，则 k 的值为 A．1 B. 2 C. 3 D. 4 1 2  x D. 3 4 0  的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M，分别与 AB BC、相交于点 C. k x

12.如图，梯形 ABCD 中， AD BC∥ ，点 E 在 BC 上， AE BE ，点 F 是CD 的中点，且 AF 6 ，则CE 的长为 AB ，若 4 ， AB AD 2.7 ， AF    A． 2 2 B. 2 3 1 C. 2.5 D. 2.3 内江市二 O 一 O 年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考试卷数学第Ⅱ卷（非选择题共 64 分）注意事项： 1.第Ⅱ卷共 4 页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上. 2.答题前将密封线内的项目填写清楚. 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.请将最后答案直接填在题中横线上.） 13.在一次演讲比赛中，某选手的得分情况如下：87、91、91、93、87、89、96、97，这组数据的中位数是 _________. 14.化简： 2 x x x  1   x  1  1 x  _________. 15.如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为 2m 的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距 6m，与树相距 15m，则树的高度为_________m. 16. 如图 , 圆内接四边形 ABCD 是由四个全等的等腰梯形组成， AD 是 O⊙ 的直径，则 BEC ___________度. 三、解答题（本大题共 5 小题，共 44 分） 17．(7 分) 为已知 a   1    1 3    b ，  2cos 45 c  ° ， 1   2010  d ， 0  1   2 . （1）请化简这四个数；（2）根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差，然后计算结果.

18．(9 分) 如图， ACD△ CE AE、于点试猜测线段 AE 和 BD 的数量和位置关系，并说明理由. 和 BCE△ G H、都是等腰直角三角形， .  ACD   BCE  °，交CD 于点 F BD，分别交 AE 90 19．(9 分) 学校为了解学生参加体育活动的情况，对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.

请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）“平均每天参加体育活动的时间”“为 0.5~1 小时”部分的扇形统计图的圆心角为______度；（2）本次一共调查了_________名学生；（3）将条形统计图补充完整；（4）若该校有 2000 名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在 0.5 小时以下. 20.（9 分）为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市，内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造. 如图，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一点 A，再在河这边沿河边取两点 B C、，在点 B 处测得点 A 在北偏东30°方向上，在点C 处测得点 A 在西北方向上，量得 BC 长为 200 米.请你求出该河段的宽度（结果保留根号）. 21. （10 分）一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜 140 吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式每吨获利(元) 粗加工后销售 1000 精加工后销售 2000 已知该公司的加工能力是：每天能精加工 5 吨或粗加工 15 吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完. （1）如果要求 12 天刚好加工完 140 吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？

（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工. ①试求出销售利润W 元与精加工的蔬菜吨数 m 之间的函数关系式； ②若要求在不超过 10 天的时间内，将 140 吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？内江市二 O 一 O 年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考试卷数学加试卷（共 60 分）二 6 7 总分总分人一 5 题号得分注意事项：加试卷共 4 页，请将答案直接写在试卷上.

一、选择题（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分.请将最简答案直接填写在题中横线上.） 1.已知 2 5 m m   ，则 2 1 0 5m  2 m  1 2 m  ___________. 2.下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图 1 中以格点为顶点的等腰直角三角形共有 4 个，图 2 中以格点为顶点的等腰直角三角形共有___________个，图 3 中以格点为顶点的等腰直角三角形共有___________ 个，图 4 中以格点为顶点的等腰直角三角形共有___________个. 7 ，   a b c a   5 3.已知非负数 a b c，，满足条件，设的最大值为 m，最小值为 n，则 m n 的值为___________. 中，AB AC ，点 E F、分别在 AB 和 4.如图，在 ABC△ 与 BF 相交于点 D，若 AE CF D  ，为 BF 的中点，值为___________. 二、解答题（本大题共 3 个小题，每小题 12 分，共 36 分. S a b c    AC 上， CE AE AF 的解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.） 5.（12 分）阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点 x  P x ，、，的对称中心的坐标为 1 1  Q x y 1 y  2  2    x 2 y 1 ，  2 y 2  2 .    观察应用：（1）如图，在平面直角坐标系中，若点  P 1  0 1  、，的对称中心是点 A，则点 A 的坐 2 3   P 2 标为_________；（2）另取两点  B   1.6 2.1 C ，、    1 0 . ，有一电子青蛙从点 1P 处开始依次关于点 A B C、、作循环对称跳动，即第一次跳到点 1P 关于点 A 的对称点 2P 处，接着跳到点 2P 关于点 B 的对称点 3P 处，第三次再跳到点 3P 关于点C 的对称点 4P 处，第四次再跳到点 4P 关于点 A 的对称点 5P 处，…则 P P、的坐标分别为_________、_________. 点 3 8 拓展延伸：（3）求出点 2012P 的坐标，并直接写出在 x 轴上与点 2012P 、点 C 构成等腰三角形的点的坐标.

中， 6.（12 分）如图，在 Rt ABC△ 点 .D （1）求证： AD 平分 AE （2）若 ①求 AD 的值；②求图中阴影部分的面积. 3 ， BAC AC 4.  C  °，点 E 在斜边 AB 上，以 AE 为直径的 O⊙ 与 BC 相切于 90 . 7.（12 分）如图，抛物线 y mx  2 2   mx m m 3   与 x 轴交于 A B、两点，与 y 轴交于C 点. 0  （1）请求出抛物线顶点 M 的坐标（用含 m 的代数式表示）， A B、两点的坐标；（2）经探究可知， BCM△ （3）是否存在使 BCM△ 理由. 的面积比不变，试求出这个比值；与 ABC△ 为直角三角形的抛物线？若存在，请求出；如果不存在，请说明

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