2015年辽宁省沈阳市中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共28页

第2页 / 共28页

第3页 / 共28页

第4页 / 共28页

第5页 / 共28页

第6页 / 共28页

第7页 / 共28页

第8页 / 共28页

2015 年辽宁省沈阳市中考数学真题及答案一.选择题（每小题 3 分，共 24 分，只有一个答案是正确的） 1．（3 分）（2015•沈阳）比 0 大的数是（） A． ﹣2 B． ﹣ C． ﹣0.5 D． 1 2．（3 分）（2015•沈阳）如图是由 6 个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（） A． B． C． D． 3．（3 分）（2015•沈阳）下列事件为必然事件的是（） A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B．明天一定会下雨 C．抛出的篮球会下落 D．任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数 4．（3 分）（2015•沈阳）如图，在△ABC 中，点 D 是边 AB 上一点，点 E 是边 AC 上一点，且 DE∥BC，∠B=40°， ∠AED=60°，则∠A 的度数是（） A． 100° B． 90° C． 80° D． 70° 5．（3 分）（2015•沈阳）下列计算结果正确的是（ A． a4•a2=a8 B．（a5）2=a7 ） C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．（ab）2=a2b2 6．（3 分）（2015•沈阳）一组数据 2、3、4、4、5、5、5 的中位数和众数分别是（） A． 3.5，5 B． 4，4 C． 4，5 D． 4.5，4 7．（3 分）（2015•沈阳）顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是（） A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 8．（3 分）（2015•沈阳）在平面直角坐标系中，二次函数 y=a（x﹣h）2（a≠0）的图象可能是（）

A． B． C． D．二.填空题（每小题 4 分，共 32 分） 9．（4 分）（2015•沈阳）分解因式：ma2﹣mb2= ． 10．（4 分）（2015•沈阳）不等式组的解集是． 11．（4 分）（2015•沈阳）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠B=30°，以点 A 为圆心，以 3cm 为半径作⊙A，当 AB= cm 时，BC 与⊙A 相切． 12．（4 分）（2015•沈阳）某跳远队甲、乙两名运动员最近 10 次跳远成绩的平均数为 602cm，若甲跳远成绩的方差为 S 甲．（填“甲”或 “乙”） 2=65.84，乙跳远成绩的方差为 S 乙 2=285.21，则成绩比较稳定的是 13．（4 分）（2015•沈阳）在一个不透明的袋中装有 12 个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是黑球的概率为，那么袋中的黑球有个． 14．（4 分）（2015•沈阳）如图，△ABC 与△DEF 位似，位似中心为点 O，且△ABC 的面积等于△DEF 面积的，则 AB：DE= ． 15．（4 分）（2015•沈阳）如图 1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度 y（cm）和注水时间 x（s）之间的关系满足如图 2 中的图象，则至少需要 s 能把小水杯注满．

16．（4 分）（2015•沈阳）如图，正方形 ABCD 绕点 B 逆时针旋转 30°后得到正方形 BEFG，EF 与 AD 相交于点 H，延长 DA 交 GF 于点 K．若正方形 ABCD 边长为，则 AK= ．三.解答题 17．（8 分）（2015•沈阳）计算： +| ﹣2|﹣（）﹣2+（tan60°﹣1）0． 18．（8 分）（2015•沈阳）如图，点 E 为矩形 ABCD 外一点，AE=DE，连接 EB、EC 分别与 AD 相交于点 F、G．求证：（1）△EAB≌△EDC；（2）∠EFG=∠EGF． 19．（10 分）（2015•沈阳）我国是世界上严重缺失的国家之一，全国总用水量逐年上升，全国总用水量可分为农业用水量、工业用水量和生活用水量三部分．为了合理利用水资源，我国连续多年对水资源的利用情况进行跟踪调查，将所得数据进行处理，绘制了 2008 年全国总用水量分布情况扇形统计图和 2004﹣2008 年全国生活用水量折线统计图的一部分如下：（1）2007 年全国生活用水量比 2004 年增加了 16%，则 2004 年全国生活用水量为年全国生活用水量比 2004 年增加了 20%，则 2008 年全国生活用水量为（2）根据以上信息，请直接在答题卡上补全折线统计图；（3）根据以上信息 2008 年全国总水量为亿 m3，2008 亿 m3；亿；

（4）我国 2008 年水资源总量约为 2.75×104 亿 m3，根据国外的经验，一个国家当年的全国总用水量超过这个国家年水资源总量的 20%，就有可能发生“水危机”．依据这个标准，2008 年我国是否属于可能发生“水危机”的行列？并说明理由． 20．（10 分）（2015•沈阳）高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具，其平均速度是普通铁路列车平均速度的 3 倍，同样行驶 690km，高速铁路列车比普通铁路列车少运行了 4.6h，求高速铁路列车的平均速度． 21．（10 分）（2015•沈阳）如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接 OA、OB、OC、AC， OB 与 AC 相交于点 E．（1）求∠OCA 的度数；（2）若∠COB=3∠AOB，OC=2 ，求图中阴影部分面积（结果保留π和根号） 22．（10 分）（2015•沈阳）如图，已知一次函数 y= x﹣3 与反比例函数 y= 的图象相交于点 A（4，n），与 x 轴相交于点 B．（1）填空：n 的值为（2）以 AB 为边作菱形 ABCD，使点 C 在 x 轴正半轴上，点 D 在第一象限，求点 D 的坐标；，k 的值为；（3）考察反比函数 y= 的图象，当 y≥﹣2 时，请直接写出自变量 x 的取值范围．

23．（12 分）（2015•沈阳）如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点 O 是坐标原点，点 A 在第一象限，点 C 在第四象限，点 B 的坐标为（60，0），OA=AB，∠OAB=90°，OC=50．点 P 是线段 OB 上的一个动点（点 P 不与点 O、B 重合），过点 P 与 y 轴平行的直线 l 交边 OA 或边 AB 于点 Q，交边 OC 或边 BC 于点 R，设点 P 横坐标为 t，线段 QR 的长度为 m．已知 t=40 时，直线 l 恰好经过点 C．（1）求点 A 和点 C 的坐标；（2）当 0＜t＜30 时，求 m 关于 t 的函数关系式；（3）当 m=35 时，请直接写出 t 的值；（4）直线 l 上有一点 M，当∠PMB+∠POC=90°，且△PMB 的周长为 60 时，请直接写出满足条件的点 M 的坐标． 24．（12 分）（2015•沈阳）如图，在▱ABCD 中，AB=6，BC=4，∠B=60°，点 E 是边 AB 上的一点，点 F 是边 CD 上一点，将▱ABCD 沿 EF 折叠，得到四边形 EFGH，点 A 的对应点为点 H，点 D 的对应点为点 G．（1）当点 H 与点 C 重合时． ①填空：点 E 到 CD 的距离是 ②求证：△BCE≌△GCF； ③求△CEF 的面积；（2）当点 H 落在射线 BC 上，且 CH=1 时，直线 EH 与直线 CD 交于点 M，请直接写出△MEF 的面积．； 25．（14 分）（2015•沈阳）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=﹣ x2﹣ x+2 与 x 轴交于 B、C 两点（点，， B 在点 C 的左侧），与 y 轴交于点 A，抛物线的顶点为 D．（1）填空：点 A 的坐标为（点 C 的坐标为（（2）点 P 是线段 BC 上的动点（点 P 不与点 B、C 重合） ①过点 P 作 x 轴的垂线交抛物线于点 E，若 PE=PC，求点 E 的坐标； ②在①的条件下，点 F 是坐标轴上的点，且点 F 到 EA 和 ED 的距离相等，请直接写出线段 EF 的长； ③若点 Q 是线段 AB 上的动点（点 Q 不与点 A、B 重合），点 R 是线段 AC 上的动点（点 R 不与点 A、C 重合），请直接写出△PQR 周长的最小值．），点 D 的坐标为（），点 B 的坐标为（，），，）；

2015 年辽宁省沈阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题 3 分，共 24 分，只有一个答案是正确的） 1．（3 分）（2015•沈阳）比 0 大的数是（） A． ﹣2 B． ﹣ C． ﹣0.5 D． 1 考点：有理数大小比较．菁优网版权所有分析：正实数都大于 0，负实数都小于 0，据此判断即可．解答：解：A、B、C 都是负数，故 A、B、C 错误； D、1 是正数，故 D 正确；故选 D．点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于 0 是解题关键． 2．（3 分）（2015•沈阳）如图是由 6 个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（） A． B． C． D．考点：简单组合体的三视图．菁优网版权所有分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．解答：解：从左面看易得第一层有 4 个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选 A．点评：本题考查了三视图的知识．注意左视图是指从物体的左边看物体． 3．（3 分）（2015•沈阳）下列事件为必然事件的是（） A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B．明天一定会下雨 C．抛出的篮球会下落 D．任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数考点：随机事件．菁优网版权所有分析：根据事件的分类对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、经过某一有交通信号灯的路口遇到红灯是随机事件，故本选项错误； B、明天可能是晴天，也可能是雨天，属于不确定性事件中的可能性事件，故本选项错误； C、在操场上抛出的篮球会下落，是必然事件，故本选项正确；

D、任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数为不确定事件，即随机事件，故本选项错误；故选：C．点评：本题考查的是事件的分类，即事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，熟知以上知识是解答此题的关键． 4．（3 分）（2015•沈阳）如图，在△ABC 中，点 D 是边 AB 上一点，点 E 是边 AC 上一点，且 DE∥BC，∠B=40°， ∠AED=60°，则∠A 的度数是（） A． 100° B． 90° C． 80° D． 70° 考点：平行线的性质；三角形内角和定理．菁优网版权所有分析：先根据平行线的性质求出∠C 的度数，再根据三角形内角和定理求出∠A 的度数即可．解答：解：∵DE∥BC，∠AED=40°， ∴∠C=∠AED=60°， ∵∠B=40°， ∴∠A=180°﹣∠C﹣∠B=180°﹣40°﹣60°=80°．点评：本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，先根据平行线的性质求出∠C 的度数是解答此题的关键． 5．（3 分）（2015•沈阳）下列计算结果正确的是（ A． a4•a2=a8 B．（a5）2=a7 ） C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．（ab）2=a2b2 考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；完全平方公式．菁优网版权所有分析：运用同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，完全平方公式运算即可．解答：解：A．a4•a2=a6，故 A 错误； B．（a5）2=a10，故 B 错误； C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故 C 错误； D．（ab）2=a2b2，故 D 正确，故选 D．点评：本题考查了完全平方公式，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键． 6．（3 分）（2015•沈阳）一组数据 2、3、4、4、5、5、5 的中位数和众数分别是（） A． 3.5，5 B． 4，4 C． 4，5 D． 4.5，4 考点：众数；中位数．菁优网版权所有分析：先把数据按大小排列，然后根据中位数和众数的定义可得到答案．解答：解：数据按从小到大排列：2、3、4、4、5、5、5，中位数是 4；

资料库

2015年辽宁省沈阳市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料