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2021-2022学年江苏省启东市八年级下学期期中数学试题及答案.doc

发布时间：2023-11-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.94M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2021-2022 学年江苏省启东市八年级下学期期中数学试题及答案 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，恰．有一项．．．是符合题目 要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上． 1．若线段 a ，b ， c 组成直角三角形，则它们的比可能为 A．2：3：4 C．5：12：13 2．如图，在平行四边形 ABCD 中， AE 平分 BAD （ ，且交 BC 于点 E ， D．4：6：7 D   ，则 AEC B．3：4：6 的度数是 58 ） A．61° 3．若一次函数 y  B．109°  的图象如图所示，则下列说法正确的是（ C．119° kx b D．122° ） k  A． 0 C． y 随 x 的增大而增大 4．如图，四边形 ABCD 是菱形，点 E ，F 分别在边 BC ，DC 上，添加以下条件不能判定 ABE 的是（ b  x  时， 0 B． 2 D． 3 y  △ ） ≌ △ ADF B． BAE A． BE DF 5．某天早晨 7：00，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障，就地修车耽误了一段时间，修好 车后继续骑行，7：30 赶到了学校．如图所示的函数图象反映了他骑车上学的整个过程．结合图象，判断下 列结论正确的是（ C． AE AD D． AEB AFD DAF       ） A．小明修车花了 15 min C．小明修好车后花了 30 min 到达学校 B．小明家距离学校 1100 m D．小明修好车后骑行到学校的平均速度是 3 m/s 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    6．如图，  A 标为（ ） 8,0 ，  C  2,0 ，以点 A 为圆心， AC 长为半径画弧，交 y 轴正半轴于点 B ，则点 B 的坐 0,5 A． 7．如图，一次函数 B． 5,0  kx b k   C． 0  的图象过点 6,0 1,0 y D． ，则不等式在  k x 0,6 1    的解集是（ 0 b ） 1 x   C． 0 x  D． 1x  2 x   B． A．  ，那么称 m 为广义 8．阅读理解：如果一个正整数 m 能表示为两个正整数 a ，b 的平方和，即 勾股数，则下面的四个结论：①7 不是广义勾股数；②13 是广义勾股数；③两个广义勾股数的和是广义勾 股数；④两个广义勾股数的积是广义勾股数．依次正确的是（ A．②④ 9．如图 1，平行四边形 ABCD 中， AD AB ， ABC 形 ANCM 为平行四边形，现有图 2 中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（ 为锐角．要在对角线 BD 上找点 N ， M ，使四边 B．①②④ m a C．①② D．①④ ） ）  2 2 b A．甲、乙、丙都是 B．只有甲、乙才是 C．只有甲、丙才是 D．只有乙、丙才是 10．如图，正方形 ABCD 的边长为 8，点 M 在 DC 上，且 的最小值是（ DM  ，N 是 AC 上的一动点，则 DN MN ） 2 A．8 2 二、填空题（本题共 8 小题，第 11~12 题每小题 3 分，第 13~18 题每小题 4 分，共 30 分） 不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上． D．10 2 C．12 B．10 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    11．“全等三角形的面积都相等”的逆命题是______． 12．如图，数字代表所在正方形的面积，则 A 所代表的正方形面积为______． 13．函数 y  的自变量 x 的取值范围是______． 2 x  3 x  14．如图， O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点， M 是 AD 的中点．若 ABOM 的周长为______． AB  ， 5 AD  ，则四边形 12 15．某品牌鞋子的长度 cmy 与鞋子的“码”数 x 之间满足一次函数关系．若 22 码鞋子的长度为 16cm，44 码鞋子的长度为 27cm，则 38 码鞋子的长度为______cm． 16．《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸 齐．问水深、葭长各几何？”题意是：有一个池糖，其底面是边长为 10 尺的正方形，一棵芦苇 AC 生长在 它的中央，高出水面部分 BC 为 1 尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部C 恰 好碰到岸边的C 处（如图）．水深和芦苇各多少尺？则该问题的水深是______．尺． 17．在平面直角坐标系 xoy 中，已知点  3,0 A 则对角线 BD 所在直线的函数解析式为______． 4 18．如图，在矩形 ABCD 中， 沿 EF 翻折得 EC F△ AB  ， 3 ，连接 AC ，当 BE  ______时， AEC △ AD  ，E ，F 分别是边 BC ，CD 上一点，EF AE 是以 AE 为腰的等腰三角形． ，将 ECF△ ，  B 0,4 ，以 AB 为一边在第一象限内作正方形 ABCD ， 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    三、解答题（本题共 8 小题，共 90 分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的 位置和区域内解答． 19．（本小题满分 10 分） 如图是一块四边形绿地的示意图，其中 ABCD 的面积．  ．求此绿地 CD  ， AB  ， BC  ， DA  ， C  24 15 20 90 7 20．（本小题满分 12 分） kx b 如图，一次函数 y （1）求这个一次函数的解析式； （2）求 AOB△ 的面积．   的图象经过点  1,6A ，点  B   ． 3, 2  21．（本小题满分 10 分） 如图，在笔直的高速路旁边有 A 、 B 两个村庄， A 村庄到公路的距离 BD  服务区的距离相等，求CE 的长． ， B 村庄到公路的距离 ，测得 C ，D 两点的距离为 20 km，现要在CD 之间建一个服务区 E ，使得 A ，B 两村庄到 E 14km AC  8km 22．（本小题满分 10 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y   kx b k  0  的图象是由函数 y  的图象向下平移 1 个单位 x 1 2 长度得到． （1）求这个一次函数的解析式：  2 y mx m x   时，对于 x 的每一个值，函数 （2）当 象求出 m 的取值范围． 23．（本小题满分 10 分） 如图，点C 是 BE 的中点，四边形 ABCD 是平行四边形． （1）求证：四边形 ACED 是平行四边形； （2）如果 AB AE ，求证：四边形 ACED 是矩形．  0  的值大于一次函数 y  kx b  的值，请结合图 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    24．（本小题满分 12 分） 李师傅将容量为 60 升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地，行驶过程中，货车离目的地的 路程 s （千米）与行驶时间t （小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计）．当油箱中剩余油量 为 10 升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为 0.1 升/千米，请根据图象解答下列问题： （1）求 s 关于t 的函数解析式； （2）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t 在怎样的范围内货车应进站加油？ 25．（本小题满分 14 分） 已知，点 P 是正方形 ABCD 所在平面上一点，直线 DP 与直线 BC 相交于点 E ，直线 AP 与直线 DC 相交 于点 F ，且 DA DP （1）如图 1，当点 P 在正方形内部，且 （2）如图 2，当点 P 在正方形外部，①依题意补全图 2；②用等式表示线段 DE ，CE ，DF 之间的数量关 系，并证明．  时，求证： DE CE DF ADP 60 ． ；    26．（本小题满分 12 分） 对于给定的两个函数，任取自变量 x 的一个值，当 1x  时，它们对应的函数值互为相反数；当 1x  时，它 们对应函数值相等，我们称这样的两个函数互为“和谐函数”．  4 x  x  x  ，它的“和谐函数”为 x     4 x   x   的“和谐函数”为______； 例如，一次函数  1   1 ． 4 5 y y （1）一次函数 y 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    （2）已知点 A 的坐标为 且只有一个交点，求 b 的取值范围． 1,4 b  ，点 B 的坐标为 b  3,4 ，函数 3 x y  的“和谐函数”与线段 AB 有 2 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 八年级数学参考答案与评分标准 1．C2．C3．B4．C5．A6．D7．C8．B9．A10．B 第 10 题解题过程：∵正方形是轴对称图形，点 B与点 D是关于直线 AC为对称轴的对称点，∴连接 BN， ∴BN＝ND，∴DN+MN＝BN+MN，连接 BM交 AC于点 P，∵点 N为 AC上的动点， 由三角形两边和大于第三边，知当点 N运动到点 P时，BN+MN＝BP+PM＝BM，BN+MN的最小值为 BM的长度， ∵四边形 ABCD为正方形，∴BC＝CD＝8，CM＝8﹣2＝6，BCM＝90°，  ，∴DN+MN的最小值是 10．因此本题答案为 10．  ∴BM  2 2 6 8 10 二、填空题（本题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分） 11．面积相等的两个三角形是全等三角形 12．100 13．x≥2 且 x≠3 14．20 15．24 16．12 17． y   1 7 x  18． 4 7 或 8 4 3 第 18 题解题过程：设 BE＝x，则 EC＝4﹣x，由翻折得：EC′＝EC＝4﹣x，当 AE＝EC′时，AE＝4﹣x，∵矩 形 ABCD，∴∠B＝90°，由勾股定理得：32+x2＝（4﹣x）2，解得： 7 8 x  ，当 AE＝AC′时，如图，作 AH⊥ EC′∵EF⊥AE，∴∠AEF＝∠AEC′+∠FEC′＝90°，∴∠BEA+∠FEC＝90°，∵△ECF沿 EF翻折得△ECF， ∴∠FEC′＝∠FEC，∴∠AEB＝∠AEH，∵∠B＝∠AHE＝90°，AH＝AH，∴△ABE≌△AHE（AAS），∴BE＝HE ＝x，∵AE＝AC′时，作 AH⊥EC′，∴EC′＝2EH，即 4﹣x＝2x，解得 4 3 x  ，综上所述：BE 8 7  或 ． 4 3 三、解答题（本题共8小题，共90分） 19．解：连接 BD ∵∠C＝90°， ∴在 Rt△BCD中，CD²＋BC²＝BD²，BC＝15，CD＝20， 2 2   ∴ 25 BD  ， CD BC 又∵AB＝24，AD＝7， ∴AD²＋AB²＝BD²， ∴∠BAD＝90°， ∴△ABD是直角三角形， ∴S 四边形 ABCD＝S△ABD＋S△BCD＝234． 答：绿地 ABCD的面积是 234． 20．解：（1）把点 A（1，6），B（−3，−2）代入 y＝kx＋b， 得 6 k b     3 k b  2    学科 网（北 京）股 份有限 公司
    解得： k    b 2 4 ， ∴一次函数的解析式为 y＝2x＋4 （2）设直线与 y轴相交于点 D， 在 y＝2x＋4 中，令 x＝0，则 y＝4， ∴点 D的坐标为：（0，4）， ∴OD＝4， ∴S∆AOB＝S∆AOD＋S∆BOD ∴S∆AOB＝ 1 ×4×1＋ 2 1 ×4×3＝2＋6＝8 2 即△AOB的面积为 8 21．解：设 CE＝x，则 DE＝20﹣x， 由勾股定理得： 在 Rt△ACE中，AE2＝AC2＋CE2＝82＋x2， 在 Rt△BDE中，BE2＝BD2＋DE2＝142＋（20﹣x）2， 由题意可知：AE＝BE， 所以：82＋x2＝142＋（20﹣x）2， 解得：x＝13.3 所以 CE＝13.3km．，即 E应建在距 C点 13.3km， 22．解：（1）∵函数 y＝ x 1 的图象向下平移 1 个单位长度得到函数 y＝ 2 1 x 的图象， 2 1 ∴一次函数 y＝kx＋b（k≠0）的解析式为 y＝ 1 x 2 1 （2）把 x＝—2 代入 y＝ 把点（—2，—2)代入 y＝mx，得 m＝1． 函数 y＝x和函数 y＝ 1 1 x ，得 y＝—2． 2 1 x 的图象如图所示． 2 1 x 的值， 2 1 1 ∵当 x＞—2 时，对于 x的每一个值，函数 y＝mx的值 均大于一次函数 y＝ 1 x 的图象的上方． 2 1 ∴当 x＞—2 时，函数 y＝mx的图象在一次函数 y＝ ∴结合图象可知，﹣2m≥﹣2，即 m≤1 且 m≥ 1 2 ； ∴m的取值范围是 1 2 ≤m≤1． 23．解：（1）证明：∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，且 AD＝BC． ∵点 C是 BE的中点，∴BC＝CE， ∴AD＝CE， 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    ∵AD∥CE， ∴四边形 ACED是平行四边形； （2）证明：∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴AB＝DC， ∵AB＝AE，∴DC＝AE， ∵四边形 ACED是平行四边形， ∴四边形 ACED是矩形． 24．解：（1）设 s＝kt＋b（k≠0）， 将（0，880）和（4，560）代入 s＝kt＋b得， 880   560  解得： b  4 b k   80 k      880 b ， ， ∴s＝﹣80t＋880（0≤t≤11）， 答：s关于 t的函数解析式：s＝﹣80t＋880（0≤t≤11）；（自变量取值范围不写不扣分） （2）①当邮箱中剩余油量为 10 升时， s＝880﹣（60﹣10）÷0．1＝380（千米）， ∴380＝﹣80t＋880， 解得： 25t 4 （小时）， ②当邮箱中剩余油量为 0 升时， s＝880﹣60÷0．1＝280（千米）， ∴280＝﹣80t＋880， 解得： 15t 2 （小时）， ∵k＝﹣80＜0， ∴s随 t的增大而减小， ∴t的取值范围是 25 ＜t＜ 4 15 2 25．（1）证明：设 AB＝a． ∵四边形 ABCD是正方形，∴AD＝CD＝a． ∵DA＝DP，∠ADP＝60°， ∴△APD是等边三角形． ∴∠PAD＝60°． ∴在 Rt△ADF中，DF= 3a ． 在 Rt△DCE中，CE= 3 3 a ，DE=2 3 3 a ． ∴DE＋CE＝DF． （2）①依题意补全图形，如图所示． ②数量关系：DE－CE＝DF 学科 网（北 京）股 份有限 公司
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