2009年内蒙古赤峰市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-20 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.82M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2009 年内蒙古赤峰市中考数学真题及答案注意事项：本试卷共 150 分，考试时间 120 分钟一、选择题（每小题只有一个正确答案，请将正确答案的标号填入括号内，每小题 3 分，共 24 分） 1、（-3）3 等于（） A、-9 B、9 C、-27 D、27 2、景色秀美的宁城县打虎石水库，总库容量为 119600000 立方米，用科学计数法表示为（） A、1.196×108 立方米 B、1.196×107 立方米 C、11.96×107 立方米 D、0.1196×109 立方米 3、下面的图形中，不是中心对称的是（） 4、若两圆的直径分别是 2cm 和 10cm，圆心距为 8cm，则这两个圆的位置关系是（） A、内切 B、相交 C、外切 D、外离 5、下列运算正确的是 A、a2·a=3a D.(a2)3=a5 6、如图 PA、PB 是⊙O 的切点，AC 是⊙O 的直径，∠P=40°， B.a6÷a2=a4 C.a+a=a2 则∠BAC 得度数是 A、10° B、20° C、30° D、40° （）（） A B O C P 7、李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（） A B C · D 8、将一张三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是 A、三角形 B、平行四边形 C、矩形 D、正方形二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分，请把正确答案填在题中横线上） 9、135°角的补角等于 10、菱形的对角线长分别是 16cm、12cm，周长是 11、分解因式：3x3-6x2+3x= 12、如图，将点 A（-√5 ，0）沿 x 轴正方向平移 1 个单位长度度。 . 。 A （） E C D B 得到点 P，连接 PO，再将 PO 绕点 O 按顺时针方向旋转 120°，则 PO 在旋转过程中扫过的扇形的面积为保留π）（结果 13、已知关于 x 的方程 x2-3x+2k=0 的一个根是 1，则 k= 14、如右图，是由四个直角边分别是 3 和 4 的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是。 15、若右图是由几个相同的小正方形搭成的几何体的主视图和和俯视图，则搭成这个几何体的小正方形的个数最少是个。 14 题图 15 题图

16、如图，正方形 ABCD 内接于⊙O，⊙O 的半径为 2，若分别以 AB、BC、CD、 DA 为折痕，将劣弧 AB、BC、CD、DA 向内对折，则图中阴影部分的面积 ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 为（结果保留π）三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 102 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本题每小题 6 分，满分 12 分）（1）计算： 3 -2cos30°+（2009-π）0-（1/5）-1 （2）解分式方程： 1 x 1 2 x 12 x － =1 18、（本题满分 8 分）某工厂今年 3 月份的产值为 100 万元，由于受国际金融风暴的影响，5 月份的产值下降到 81 万元，求平均每月产值下降的百分率。 19、（10 分）一副斜边相等的直角三角形（∠DAC=45°，∠BAC=30°），按如图所示的方式在平面内拼成一个四边形。（1）A、B、C、D 四点在同一个圆上吗？如果在，请写出证明过程；如果不在，请说明理由。（2）过点 D 作直线ι∥AC，求证：ι是这个圆的切线 A B D C l 20、（10 分）公园里有一块形如四边形 ABCD 的草地，测得 BC=CD=10 米，∠B=∠C=120°，∠A=45°。请你求出这块草地的面积 l A l D A C l B A 21、（12 分)实施素质教育以来，某中学立足于学生的终身发展，大力开发课程资源，在初一年级设立了六个课外学习小组，下面是初一学生参加留个学习小组的统计表和扇形统计图，请你根据图表提供的信息回答下列问题：学习小组体育美术人数 72 科技 36 音乐 54 写作奥数 18 （1）初一年级共有学生（2）在表格中的空格内填上相应的数字。（3）表格中所提供的六个数据的中位数是人。，众数是。

（4）求“从该校初一年级中人选一名学生，是参加音、体、美三个小组学生的”概率 22、（10 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB=BC，BF 是∠ABC 的平分线，AF∥DC，连接 AC、CF，求证：CA 是 ∠DCF 的平分线。 23、（12 分） “教师节”快要到了，张爷爷用 120 元钱，为“光明”幼儿园购买价格分别为 8 元、6 元和 5 元的图书 20 册，（1）若设 8 元的图书购买 x 册，6 元的图书购买 y 册，求 y 与 x 之间的函数关系式。（2）若每册图书至少要购买 2 册，求张爷爷有几种购买方案？并写出 y 取最大值和 y 取最小值时的购买方案。 24、（14 分）如图，一次函数 y=ax+b 的图象与反比例函数 y=k/x 的图象交于 A、B、两点，与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 D，已知 OA= （1）求反比例函数的解析式（2）求一次函数的解析式（3）在 y 轴上存在一点 P，是的△PDC 与△ODC 相似， 10 ，tan∠AOC=1/3，点 B 的坐标为（m，-2）。请你求出 P 点的坐标。 25、（14 分）如图，Rt△ABC 的顶点坐标分别为 A（0， 3 3 ），B（-1/2， 3 3 2 ），C（1，0），∠ABC=90°，

BC 与 y 轴的交点为 D，D 点坐标为（0，），以点 D 为顶点、y 轴为对称轴的抛物线过点 B。（1）求该抛物线的解析式（2）将△ABC 沿 AC 折叠后得到点 B 的对应点 B1，求证四边形 AOC B1是矩形，冰判断点 B1是否在（1）的抛物线上。（3）延长 BA 交抛物线于点 E，在线段 BE 上取一点 P，过 P 点作 x 轴的垂线，交抛物线于点 F，是否存在这样的点 P，使四边形 PADF 是平行四边形？若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，说明理由。

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