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2022-2023学年江苏省南通市海安市九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2023-10-15 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：4.47M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年江苏省南通市海安市九年级上学期数学期末 试题及答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分。共 30 分。在每小题给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 2022 年 4 月 16 日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，下列航天图标是中心 对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来 的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，据此逐项判断即可． 【详解】解：A 选项中的图形不是中心对称图形，故不符合题意； B 选项中的图形是中心对称图形，故符合题意； C 选项中的图形不是中心对称图形，故不符合题意； D 选项中的图形不是中心对称图形，故不符合题意， 故选：B． 【点睛】本题考查中心对称图形，理解中心对称图形的概念，找准对称中心是解答的关键． 2. 若一元二次方程 22 x 4 x 1 0   的两个根为 1x 、 2x ，则 1 x x 是（ ） 2 B. 1 C. 2 D. 1 2 A. 1 【答案】D 【解析】 【分析】利用两根之积等于 c a 即可解决问题． 【详解】解： 一元二次方程 22 x 4 x 1 0   的两个根为 1x 、 2x ， x x  2 1  1 2 ，
    故选：D． 【点睛】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，牢记“两根之和等于  ， b a 两根之积等于 c a ”是解题的关键． 3. 一个不透明的袋子里装有 3 个红球，2 个黄球，1 个白球，这些球除颜色外无其他差别， 从袋子中随机取出一个球，取出球的颜色可能性最大的是（ ） A. 红色 C. 白色 B. 黄色 D. 可能性一样大 【答案】A 【解析】 【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小，哪种颜色的球越多，摸出的可能 性就越大；首先判断出每种颜色的球的数量的多少，然后判断出摸出的可能性的大小即可． 【详解】解：∵一个不透明的袋子里装有 3 个红球，2 个黄球，1 个白球，这些球除颜色外 无其他差别，其中红球个数最多， ∴从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大， 故选：A． 【点睛】本题主要考查可能性的大小，解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可 能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列 式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接 判断可能性的大小． ，  21,B y 两点在函数 y  的图象上，则（ ） 3 x B. y 1 y  2 C. y 1 y 2 D. 4. 若  A 13, y y 1 y A. y 1 y 2 2 【答案】D 【解析】 【分析】把点 A、B 的横坐标代入函数解析式求出各纵坐标后再比较大小． 【详解】解：∵ y  ， x 3 3 y   ； 1 ∴当 x   时， 1 3 y  ； 当 1x  时， 2 y ∴ 1 y ． 2
    故选：D． 【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，可以利用函数的增减性来判断，也可 以代入后比较． 5. 如图， O 中，OA BC ， AOB  48  ，则 ADC 的度数为（ ） A. 48 【答案】D 【解析】 B. 42 C. 36 D. 24 【分析】先根据垂径定理得出 » » AB AC ，再根据圆周角定理可得出结论． 【详解】解：在 O 中，OA BC  » ， » AB AC ，OA 是半径，   1 2 AOB 1 48   2   24  ．  ADC 故选：D． 【点睛】本题考查的是圆周角定理及垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出圆心角是解答 此题的关键． 6. 下列函数的图象与 y x 的图象形状相同的是（ ） 25 B. y   25 x  2 C. y  x 2 5  x  1 D. A. y y 5 x 22 x 1  【答案】B 【解析】 【分析】找到与 y x 的二次项系数相同的选项即可确定正确的选项． 25 【详解】解：∵形状相同的两个二次函数的二次项系数的绝对值相等， ∴ y x 与 25 y   25 x  形状相同， 2 故选：B． 【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是了解二次项系数的绝对值相等的二次函 数形状相同，难度较小． 7. 如图，在平面直角坐标系中，  A  2,1 , B   3,0 , D  9,0  ，O，A，C 三点在同一直线上，
    AB CD∥ ，则点 C 的坐标为（ ） A.  4,2 【答案】C B.  5,3 C.  6,3 D.  5,4 和 COD△ 是位似图形，位似中心为原点，再由位似图形的  【解析】 【分析】根据题意可得 AOB 性质，即可求解． 【详解】解：∵ AB CD∥ ， ∴ AOB ∵O，A，C 三点在同一直线上， 和 COD△ ∴ AOB   ∵   3,0 , B D COD∽ 9,0   ， ，  是位似图形，位似中心为原点， 2,1A ∴点 C 的横纵坐标均等于点 A 的横纵坐标的 3 倍， ∵  ∴点 C 的坐标为 6,3 ． ， 故选：C 【点睛】本题主要考查了位似图形的性质，根据题意得到 AOB 解题的关键．  和 COD△ 是位似图形是 8. 下列点中，一定在抛物线 A.  2 3， y  B.  ax  -2 3， 2  2 ax 3  上的是（ C.  ） 3 0， D. 以上都 不在 【答案】B 【解析】 2  y  ax 2 ax 2 3， 代入 【分析】把各个点的坐标代入函数解析式验证即可求解． 【详解】A、把 B、把 C、把 D、 -2 3， 在函数图像上，故该选项不符合题意． -2 3， 代入 3 0， 代入   ，可得： 0  ，可得： 3  ，可得：3 2 ax 2 ax ax ax 3 3 3  9 a 6 a 4 a 4 a  y   2     y 2  4 a  4 a  ，该选项不符合题意； 3  ，该选项符合题意； 3 +  3 ，该选项不符合题意；
    故选 B． 【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数图像上点的坐标特征是关键． 9. 如图，正方形 ABCD ， DF x ， AF EF y AB  ，点 F 是对角线 BD 上的动点，点 E 为 AB 边中点，设  ，则 y 关于 x 的函数图象大致为（ ） 4  A. C. 【答案】A B. D.  【解析】 【分析】如图，连接 EC ，由 A、C 关于 BD 对称，推出 AF CF AF EF CF EF BC  ，求出 y 的最小值为 EC 的长，再求出 DF′的长即可解决问题． 【详解】解：如图，连接 EC 交 BD 于点 F ，连接 AF  ，  ，推出当 C、F、E 共线时，AF    ，推出  的值最小，根据 EF     4    AE EB  ， 2 ，     ∵A、C 关于 BD 对称，  ∴ AF CF   ∴ AF EF CF EF ， ∴当 C、 F 、E 共线时， AF BC CD AE EB 2, ∵        的值最小，  EF  ，  4, 在 Rt BEC△ 中， EC  2 BC  2 BE  2 5 ， ∴y 的最小值为 2 5 ， ∵ BE CD ，
    ∴ BEF  DCF ∽   1 BE BF  2 CD DF   ∴  ， ， BD 2 3 2 BC 8 2 3 8 2 3 ∴ DF   ∵ BD  ，  4 2, ， ∴ DF  ， ∴当 x = 时，y 有最小值 2 5 ， ∴图象的最低点的坐标为 8( 3 2,2 5) ． 故选：A． 【点睛】本题考查动点问题的函数图象，轴对称的性质，勾股定理，相似三角形的判定与性 质，正方形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合 的思想解答． 10. 在平面直角坐标系中，直线 y  ( kx k  与抛物线 0) y x 2 1  交于 A ，B 两点，P 点的 坐标为 (0, 4) ，连接 PA ， PB ．若 PAB  面积为 8，则 k 的值是（ ） A. 4 【答案】D B. 3 2 C. 8 D. 2 3 【解析】 【分析】设 ( A m km ， ( , B n kn ，其中 ) ) , 0m  ， 0n  ，联立 y x 即 2 x kx 1 0   ， 可 得 m n   k ， kx 得 2 1  与 y 2 1 1 mn   x ． 因 为   ， kx  1 2 ) OP m (    1 2 OP n   1 2 OP n m  (  ) 2(  n m  ) 2 (  m n  ) 2  4 mn  2 2 k  4 PBO △ △ △ S   PAB S  S PAO ，根据 PAB 【详解】解：设 ( 面积为 8 即可解决问题． A m km ， ( , B n kn ，其中 ) ) , 0m  ， 0n  ．
    联立 y x    ， m n  S △ PAB  S △ PAO ，   ，即 2 x kx kx 1 0   ，  与 y 2 1 k x kx 得： 2 1 1 mn   ． 1 2 PBO   S △ OP (   m )  1 2 OP n   1 2 OP n m  (  )  2( n m  )  2 ( m n  ) 2  4 mn  2 2 k  4 2 8 4 2 PAB △ 面积为 8， k   ，解得 0 k  2 3 k  ， ， k   2 3 ， 故选：D． 【点睛】本题考查二次函数的性质，一元二次方程的根与系数的关系，三角形的面积等知识， 解题的关键是利用根与系数关系解决问题． 二、填空题（本大题共 8 小题，第 11～12 题每题 3 分，第 13～18 题每题 4 分。共 30 分。 x  0 2 n 的一个根，则 n 的值是 _____．   不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 若 1x  是方程 2 x 【答案】 3 【解析】 【分析】把 1x  代入 2 2 x x 【详解】解：把 1x  代入 2 x 0n 1 2    ， 3 n   ． 解得 故答案为： 3 ． 【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一 n 得关于 n 的方程，然后解此方程即可．   2 x n ，得   0 0   元二次方程的解． 12. 点  A 4,5 和点 B 关于原点对称，则点 B 的坐标是 _____．
    【答案】 4, 5    【解析】 4,5 【分析】根据关于原点的对称点，横、纵坐标都变成相反数解答． 【详解】解：∵点  A ∴点  4, 5 故答案为： ，点 A 与点 B 关于原点对称， B   ． 4, 5   ．   【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，掌握“关于原点的对称点，横、纵坐标都变 成相反数”是关键． 13. 已知圆锥的底面圆半径是 1，母线是 3，则圆锥的侧面积是______． 【答案】3π 【解析】 【详解】∵圆锥的底面圆半径是 1， ∴圆锥的底面圆的周长=2π， 则圆锥的侧面积= 1 2 ×2π×3=3π， 故答案为 3π． 14. 如图，将 ABC A   ，则 DFC∠ 32 的度数为______． 绕点 C 顺时针旋转 30°得到 DEC ，边 ED ， AC 相交于点 F，若 【答案】118°##180 度 【解析】 【分析】将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 30°得到△DEC，得∠ACD=30°，∠A=∠D=32°，进而 根据三角形的内角和定理得结果． 【详解】解：∵将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 30°得到△DEC， ∴∠ACD=30°，∠A=∠D=32°， ∴∠DFC=180°-（∠ACD+∠D）=180°-（32°+30°）=118°， 故答案为：118°． 【点睛】本题主要考查了旋转的性质，三角形内角和定理，熟练掌握旋转的性质是解题的关 键． 15. 如图，一块砖的 A、B、C 三个面的面积比是 4: 2:1，如果 B 面向下放在地上，地面所
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