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2017浙江省嘉兴市中考数学真题及答案.doc

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2017 浙江省嘉兴市中考数学真题及答案 班级__________姓名_________成绩__________ 选择题:本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.(3 分)﹣2 的绝对值是( ) A.2 B.﹣2 C. D. 2.(3 分)长度分别为 2,7,x 的三条线段能组成一个三角形,x 的值可以是( ) A.4 B.5 C.6 D.9 3.(3 分)已知一组数据 a,b,c 的平均数为 5,方差为 4,那么数据 a﹣2,b﹣2,c﹣2 的 平均数和方差分别是( ) A.3,2 B.3,4 C.5,2 D.5,4 4.(3 分)一个立方体的表面展开图如图所示,将其折叠成立方体后,“你”字对面的字是 ( ) A.中 B.考 C.顺 D.利 5.(3 分)红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏,下列命题中错误 的是( ) A.红红不是胜就是输,所以红红胜的概率为 B.红红胜或娜娜胜的概率相等
C.两人出相同手势的概率为 D.娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样 6.(3 分)若二元一次方程组 的解为 ,则 a﹣b=( ) A.1 B.3 C. D. 7.(3 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A( ,0),B(1,1).若平移点 A 到 点 C,使以点 O,A,C,B 为顶点的四边形是菱形,则正确的平移方法是( ) A.向左平移 1 个单位,再向下平移 1 个单位 B.向左平移 个单位,再向上平移 1 个单位 C.向右平移 个单位,再向上平移 1 个单位 D.向右平移 1 个单位,再向上平移 1 个单位 8.(3 分)用配方法解方程 x2+2x﹣1=0 时,配方结果正确的是( ) A.(x+2)2=2 B.(x+1)2=2 C.(x+2)2=3 D.(x+1)2=3 9.(3 分)一张矩形纸片 ABCD,已知 AB=3,AD=2,小明按如图步骤折叠纸片,则线段 DG 长 为( ) A. B. C.1 D.2 10.(3 分)下列关于函数 y=x2﹣6x+10 的四个命题: ①当 x=0 时,y 有最小值 10;
②n 为任意实数,x=3+n 时的函数值大于 x=3﹣n 时的函数值; ③若 n>3,且 n 是整数,当 n≤x≤n+1 时,y 的整数值有(2n﹣4)个; ④若函数图象过点(a,y0)和(b,y0+1),其中 a>0,b>0,则 a<b. 其中真命题的序号是( ) A.① B.② C.③ D.④ 二、填空题(每题 4 分,满分 24 分,将答案填在答题纸上) 11.(4 分)分解因式:ab﹣b2= . 12.(4 分)若分式 的值为 0,则 x 的值为 . 13.(4 分)如图,小明自制一块乒乓球拍,正面是半径为 8cm 的⊙O, =90°,弓形 ACB (阴影部分)粘贴胶皮,则胶皮面积为 . 14.(4 分)七(1)班举行投篮比赛,每人投 5 球.如图是全班学生投进球数的扇形统计图, 则投进球数的众数是 . 15.(4 分)如图,把 n 个边长为 1 的正方形拼接成一排,求得 tan∠BA1C=1,tan∠BA2C= , tan∠BA3C= ,计算 tan∠BA4C= ,…按此规律,写出 tan∠BAnC= (用含 n 的
代数式表示). 16.(4 分)一副含 30°和 45°角的三角板 ABC 和 DEF 叠合在一起,边 BC 与 EF 重合,BC=EF=12cm (如图 1),点 G 为边 BC(EF)的中点,边 FD 与 AB 相交于点 H,此时线段 BH 的长是 .现 将三角板 DEF 绕点 G 按顺时针方向旋转(如图 2),在∠CGF 从 0°到 60°的变化过程中,点 H 相应移动的路径长共为 .(结果保留根号) 三、解答题(本大题共 8 小题,共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(6 分)(1)计算:( )2﹣2﹣1×(﹣4); (2)化简:(m+2)(m﹣2)﹣ ×3m. 18.(6 分)小明解不等式 ﹣ ≤1 的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号, 并写出正确的解答过程. 19.(6 分)如图,已知△ABC,∠B=40°. (1)在图中,用尺规作出△ABC 的内切圆 O,并标出⊙O 与边 AB,BC,AC 的切点 D,E,F (保留痕迹,不必写作法);
(2)连接 EF,DF,求∠EFD 的度数. 20.(8 分)如图,一次函数 y=k1x+b(k1≠0)与反比例函数 y= (k2≠0)的图象交于点 A (﹣1,2),B(m,﹣1). (1)求这两个函数的表达式; (2)在 x 轴上是否存在点 P(n,0)(n>0),使△ABP 为等腰三角形?若存在,求 n 的值; 若不存在,说明理由. 21.(8 分)小明为了了解气温对用电量的影响,对去年自己家的每月用电量和当地气温进 行了统计.当地去年每月的平均气温如图 1,小明家去年月用电量如图 2. 根据统计图,回答下面的问题: (1)当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少?相应月份的用电量各是多少? (2)请简单描述月用电量与气温之间的关系; (3)假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数,据此他能否预测今年该社 区的年用电量?请简要说明理由.
22.(10 分)如图是小强洗漱时的侧面示意图,洗漱台(矩形 ABCD)靠墙摆放,高 AD=80cm, 宽 AB=48cm,小强身高 166cm,下半身 FG=100cm,洗漱时下半身与地面成 80°(∠FGK=80°), 身体前倾成 125°(∠EFG=125°),脚与洗漱台距离 GC=15cm(点 D,C,G,K 在同一直线上). (1)此时小强头部 E 点与地面 DK 相距多少? (2)小强希望他的头部 E 恰好在洗漱盆 AB 的中点 O 的正上方,他应向前或后退多少? (sin80°≈0.98,cos80°≈0.18, ≈1.41,结果精确到 0.1) 23.(10 分)如图,AM 是△ABC 的中线,D 是线段 AM 上一点(不与点 A 重合).DE∥AB 交 AC 于点 F,CE∥AM,连结 AE. (1)如图 1,当点 D 与 M 重合时,求证:四边形 ABDE 是平行四边形; (2)如图 2,当点 D 不与 M 重合时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由. (3)如图 3,延长 BD 交 AC 于点 H,若 BH⊥AC,且 BH=AM. ①求∠CAM 的度数; ②当 FH= ,DM=4 时,求 DH 的长. 24.(12 分)如图,某日的钱塘江观潮信息如表:
按上述信息,小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离 s(千米)与时间 t(分钟) 的函数关系用图 3 表示,其中:“11:40 时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地 12 千米”记为点 A(0,12),点 B 坐标为(m,0),曲线 BC 可用二次函数 s= t2+bt+c(b,c 是常数)刻画. (1)求 m 的值,并求出潮头从甲地到乙地的速度; (2)11:59 时,小红骑单车从乙地出发,沿江边公路以 0.48 千米/分的速度往甲地方向去 看潮,问她几分钟后与潮头相遇? (3)相遇后,小红立即调转车头,沿江边公路按潮头速度与潮头并行,但潮头过乙地后均 匀加速,而单车最高速度为 0.48 千米/分,小红逐渐落后,问小红与潮头相遇到落后潮头 1.8 千米共需多长时间?(潮水加速阶段速度 v=v0+ (t﹣30),v0 是加速前的速度).
2017 年浙江省嘉兴市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.(3 分)(2017•随州)﹣2 的绝对值是( ) A.2 B.﹣2 C. D. 【考点】15:绝对值.菁优网版权所有 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答. 【解答】解:﹣2 的绝对值是 2, 即|﹣2|=2. 故选:A. 【点评】本题考查了绝对值的性质:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0. 2.(3 分)(2017•舟山)长度分别为 2,7,x 的三条线段能组成一个三角形,x 的值可以是 ( ) A.4 B.5 C.6 D.9 【考点】K6:三角形三边关系.菁优网版权所有 【分析】已知三角形的两边长分别为 2 和 7,根据在三角形中任意两边之和>第三边,任意 两边之差<第三边;即可求第三边长的范围,再结合选项选择符合条件的. 【解答】解:由三角形三边关系定理得 7﹣2<x<7+2,即 5<x<9. 因此,本题的第三边应满足 5<x<9,把各项代入不等式符合的即为答案. 4,5,9 都不符合不等式 5<x<9,只有 6 符合不等式, 故选:C. 【点评】考查了三角形三边关系,此类求三角形第三边的范围的题,实际上就是根据三角形 三边关系定理列出不等式,然后解不等式即可.
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