2017浙江省金华市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 浙江省金华市中考数学真题及答案一、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1、下列各组数中，把两数相乘，积为 1 的是（ A、2 和－2 B、－2 和 1 2 C、 3 和） 3 3 2、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ C、圆锥 B、圆柱 A、球 3、下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ C、5，6，12 B、5，7，7 A、2，3，4 D、 3 和－ 3 ) D、立方体 ) D、6，8，10 4、在直角三角形 Rt ABC中， ∠C=90°，AB=5，BC=3，则 tanA的值是（） A、 B、 C、 D、 5、在下列的计算中，正确的是（ ) A、m3+m2=m5 B、m5÷m2=m3 C、(2m)3=6m3 D、(m+1)2 =m2+1 6、对于二次函数 y=−(x−1)2+2 的图象与性质，下列说法正确的是（ ) A、对称轴是直线 x=1，最小值是 2 B、对称轴是直线 x=1，最大值是 2 C、对称轴是直线 x=−1，最小值是 2 D、对称轴是直线 x=−1，最大值是 22 7、如图，在半径为 13cm的圆形铁片上切下一块高为 8cm的弓形铁片，则弓形弦 AB的长为（ 8、某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛．决赛阶段只剩下甲、乙、丙、 B、16cm C、24cm D、26cm A、10cm ) 丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（ ) A、 1 2 9、若关于 x的一元一次不等式组  (31x2  mx  B、 C、 D、 x  )2 解是 x<5,则 m的取值范围是 B、m>5 )A、m≥5 （ 10、如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况，现已在 A,B两处各安装了一个监控探头（走廊内所用探头的观测区域为圆心角最大可取到 180°的扇形），图中的阴影部分是 A处监控探头观测到的区域.要使整个艺术走廊都能被监控到，还需再安装一个监控探头，则安装的位置是（ C、m≤5 D、m<5 ) A、E处 B、F处 C、G处 D、H处二、填空题 (本题有 6 小题,每小题 4 分, 共 24 分) 11、分解因式： ________ 12、若 a ，则  b 2 3 ba  b  ________ 宜居城市大连青岛威海金华昆明三亚最高气温（℃） 25 28 35 30 26 32 13、2017 年 5 月 28 日全国部分宜居城市最高气温的数据如下：则以上最高气温的中位数为________℃. 14、如图，已知 l1//l2 ，直线 l与 l1 ，l2 相交于 C,D两点，把一块含

30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1=130°，则∠2=________°. 15、如图，已知点 A(2,3)和点 B(0,2)，点 A在反比例函数 y= 的图象上.作射线 AB，再将射线 AB绕点 A按逆时针方向旋转 45°，交反比例函数图象于点 C，则点 C的坐标为________. 16、在一空旷场地上设计一落地为矩形 ABCD的小屋，AB+BC=10m.拴住小狗的 10m长的绳子一端固定在 B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为 S（m2）. ①如图 1，若 BC＝4m，则 S＝________ m2. ②如图 2，现考虑在(1)中的矩形 ABCD小屋的右侧以 CD为边拓展一正△CDE 区域，使之变成落地为五边形 ABCED的小屋，其它条件不变.则在 BC的变化过程中，当 S取得最小值时，边 BC的长为________m. 三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分） 17、 (本题 6 分)计算：2cos60°+(−1)2017+|−3|−(2−1)0. 18、 (本题 6 分) 解分式方程: 2 1x   1  1 x . 19、 (本题 6 分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为 A(−2，−2)，B(−4,−1），C(−4,−4)． (1)作出 ABC关于原点 O成中心对称的 ⊿A1B1C1. (2)作出点 A关于 x轴的对称点 A'.若把点 A'向右平移 a个单位长度后落在⊿A1B1C1 的内部（不包括顶点和边界），求 a的取值范围. 20、 (本题 8 分)某校为了解学生体质情况，从各年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试.每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计 4 人，良好漏统计 6 人，于是及时更正，从而形成如下图表.请按正确数据解答下列各题： (1)填写统计表. (3)若该校共有学生 1500 人，请你估算出该校体能测试等级为“ 优秀 ” 的人数： (2)根据调整后数据，补全条形统计图. 人．

21、 (本题 8 分) 甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分. 如图，甲在 O点正上方 1m 的 P处发出一球，羽毛球飞行的高度 y(m)与水平距离 x(m) 之间满足函数表达式 y  ( xa  2)4  h ，已知点 O与球网的水平距离为 5m，球网的高度 1.55m.(1)当 a=− 1 24 ①求 h的值.②通过计算判断此球能否过网. 时， (2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点 O的水平距离为 7m，离地面的高度为 Q处时，乙扣球成功，求 a的值. 2·1·c·n·j·y 12 5 m 的 22、 (本题 10 分) 如图，已知：AB是⊙O的直径，点 C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD 于点 D.E是 AB延长线上一点，CE交⊙O于点 F,连结 OC,AC. (1)求证:AC平分∠DAO. (2)若∠DAO=105°，∠E=30°. ①求∠OCE的度数：。 ②若⊙O的半径为 2 2 ，求线段 EF的长.

23、 (本题 10 分) 如图 1，将△ABC纸片沿中位线 EH折叠，使点 A的对称点 D 落在 BC边上，再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底边上的高线 EF,HG折叠,折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形.类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形. (1)将□ABCD纸片按图 2 的方式折叠成一个叠合矩形 AEFG，则操作形成的折痕分别是线段________，________；S矩形 AEFG:S□ABCD=________ 。 (2)ABCD纸片还可以按图 3 的方式折叠成一个叠合矩形 EFGH，若 EF=5， EH=12，求 AD的长. (3)如图 4，四边形 ABCD纸片满足 AD∥BC,AD

一、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 答案解析部分 1、【答案】C 【考点】倒数，有理数的乘法【解析】【解答】解：A.2×(－2)=－4，故选项错误； B.－2×12=－1，故选项错误； C. × =1，故选项正确； D. ×－ =－3，故选项错误；【分析】分别求出这几个选项中两个数的积，看看是否为 1 即可得出答案。故答案为 C。 2、【答案】B 【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解：几何体的主视图、左视图、俯视图分别是从物体正面、左面、和上面看，所得到的图形，根据题目给出的条件，主视图和左视图是一个相同的长方形，俯视图是一个圆，可判断出几何体是圆柱。故答案为 B。【分析】根据题目给出的条件，即可判断出几何体是圆柱。 3、【答案】C 【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解：A.2+3＞4，故能组成三角形； B.5+7＞7，故能组成三角形； C.5+6＜12，故不能组成三角形； D.6+8＞10，故能组成三角形；故答案为 C。【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，对各个选项进行逐一分析判断，即可得出答案。 4、【答案】A 【考点】勾股定理，锐角三角函数的定义【解析】【解答】解：在△ABC中，

∵∠C=90°，AB=5,BC=3, ∴AC= = =4, ∴tanA= = ; 故答案为 A。【分析】首先利用勾股定理求得 AC的长度，然后利用锐角三角函数定义进行解答即可。 5、【答案】B 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式【解析】【解答】解：A.不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故 A错误。 B.同底数幂的除法，低数不变，指数相减，故 B正确。 C.幂的乘方底数不变，指数相乘，故 C错误。 D.完全平方和公式，前平方，后平方，前后乘 2 在中央，故 D错误。【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减；幂的乘方低数不变指数相乘；同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。完全平方和公式，对各个选项逐一分析后求出答案。 6、【答案】B 【考点】二次函数的性质【解析】【解答】解：∵y=－ +2, ∴抛物线开口向下，顶点坐标为（1，2），对称轴为 x=1， ∴当 x=1 时，y有最大值 2，故选 B。【分析】由抛物线的解析式可确定其开口方向、对称轴、顶点坐标及最值，则可求得答案。 7、【答案】C 【考点】勾股定理的应用，垂径定理的应用【解析】【解答】解：∵OB=13cm,CD=8cm; ∴OD=5cm; 在 RT△BOD中， ∴BD= = =12（cm） ∴AB=2BD=24（cm）【分析】首先先作 OC⊥AB交点为 D，交圆于点 C，根据垂径定理和勾股定理求 AB的长。 8、【答案】D

【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解：所有情况为：甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丙丁，丁甲，丁乙，丁丙共 12 种情况，则甲乙获得前两名的情况有甲乙，乙甲 2 种情况，所以概率为 P= = . 【分析】根据题意先用列表发或画树状图分析所有等可能出现的结果，谈后根据概率公式即可求出该事件的概率。 9、【答案】A 【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：解第一个不等式得：x＜5; 解第二个不等式得：x＜m; ∵不等式组的解是 x＜5 ∴m≥5; 故选 A. 【分析】分别解每一个不等式的解集范围，根据不等式组的解，结合所得两个不等式的解集对 m的值进行分析判断即可。 10、【答案】D 【考点】直线的性质：两点确定一条直线【解析】【解答】解：根据两点确定一条直线可以观察出答案，选 D。【分析】根据两点确定一条直线可以观察出答案。二、填空题 (本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 11、【答案】（x+2）（x－2）【考点】平方差公式，因式分解－运用公式法【解析】【解答】解：－4=（x+2）（x－2）; 【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可。 www.21－cn－jy.com 12、【答案】【考点】等式的性质【解析】【解答】解：根据等式的性质，两边都加上 1， +1= +1,

则 = , 故答案为： . 【分析】根据等式的性质 1，等式两边都加上 1，等式仍然成立可得出答案。 13、【答案】29 【考点】中位数、众数【解析】【解答】解：将这组数据中小到大排列如下：25，26，28，30，32，35.个数为偶数个，所以是 28 和 30 两个数的平均数 29. 【分析】中位数是指一组数据按从小到大或者是从大到小顺序排列，如果是奇数个则处于中间那个数，若是偶数个，则中间两个数的平均数。根据这个即可得出答案。 14、【答案】20° 【考点】平行线的性质，含 30 度角的直角三角形【解析】【解答】解：∵∠1=130°， ∴∠ACD=130°， ∵ // , ∴∠ACD+∠BDC=180°, ∴∠BDC=50°, ∵∠BDA=30°, ∴∠2=50°－30°=20°. 【分析】根据对顶角的性质求出∠ACD的度数，再由平行线的性质得出∠BDC的度数，从而求出∠2 的度数。 15、【答案】（－1，－6）【考点】待定系数法求一次函数解析式，待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数与一次函数的交点问题，勾股定理，相似三角形的判定与性质【解析】【解答】解：作 BF⊥AC于点 F，作 AE⊥y轴于点 E，设 AC交 y轴于点 D， ∵A（2，3），B（0，2） ∴AE=2,BE=1, ∴AB= , 又∵∠BAC=45°，

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