2014山东省烟台市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2014 山东省烟台市中考数学真题及答案一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1．（3 分）（2014•烟台）﹣3 的绝对值等于（） A．﹣3 B．C．±3 D． ﹣ 2．（3 分）（2014•烟台）下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 3．（3 分）（2014•烟台）烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展．2013 年全市生产总值（GDP）达 5613 亿元．该数据用科学记数法表示为（ A．5.613×1011 元） B．5.613×1012 元 C．56.13×1010 元 D．0.5613×1012 元 4．（3 分）（2014•烟台）如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（） A． B． C． D． 5．（3 分）（2014•烟台）按如图的运算程序，能使输出结果为 3 的 x，y 的值是（） A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9 6．（3 分）（2014•烟台）如图，在菱形 ABCD 中，M，N 分别在 AB，CD 上，且 AM=CN，MN 与 AC 交于点 O，连接 BO．若∠DAC=28°，则∠OBC 的度数为（） A．28° B．52° C．62° D．72°

7．（3 分）（2014•烟台）如图，已知等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=CD=AD=3，梯形中位线 EF 与对角线 BD 相交于点 M，且 BD⊥CD，则 MF 的长为（） A．1.5 B．3 C．3.5 D．4.5 8．（3 分）（2014•烟台）关于 x 的方程 x2﹣ax+2a=0 的两根的平方和是 5，则 a 的值是（ A．﹣1 或 5 D．﹣1 C．5 B．1 ） 9．（3 分）（2014•烟台）将一组数，，3，2 ，，…，3 行排列：，按下面的方式进，，3，2 ，；，2 ，3 ， 3 ， … ；若 2 的位置记为（1，4），2 的位置记为（2，3），则这组数中最大的有理数的位置记为（） A．（5，2） B．（5，3） C．（6，2） D．（6，5） 10．（3 分）（2014•烟台）如图，将△ABC 绕点 P 顺时针旋转 90°得到△A′B′C′，则点 P 的坐标是（） A．（1，1） B．（1，2） C．（1，3） D．（1，4） 11．（3 分）（2014•烟台）二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1， 0），对称轴为直线 x=2，下列结论： ①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当 x＞﹣1 时，y 的值随 x 值的增大而增大．其中正确的结论有（）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 12．（3 分）（2014•烟台）如图，点 P 是▱ABCD 边上一动点，沿 A→D→C→B 的路径移动，设 P 点经过的路径长为 x，△BAP 的面积是 y，则下列能大致反映 y 与 x 的函数关系的图象是（） A． B． C． D．二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 13．（3 分）（2014•烟台）（ ﹣1）0+（）﹣1= _________ ． 14．（3 分）（2014•烟台）在函数中，自变量 x 的取值范围是 _________ ． 15．（3 分）（2014•烟台）在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有 3 个白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有球 _________ 个． 16．（3 分）（2014•烟台）如图，已知函数 y=2x+b 与函数 y=kx﹣3 的图象交于点 P，则不等式 kx﹣3＞2x+b 的解集是 _________ ． 17．（3 分）（2014•烟台）如图，正六边形 ABCDEF 内接于⊙O，若⊙O 的半径为 4，则阴影部分的面积等于 _________ ．

18．（3 分）（2014•烟台）如图，∠AOB=45°，点 O1 在 OA 上，OO1=7，⊙O1 的半径为 2，点 O2 在射线 OB 上运动，且⊙O2 始终与 OA 相切，当⊙O2 和⊙O1 相切时，⊙O2 的半径等于 _________ ．三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 66 分） 19．（6 分）（2014•烟台）先化简，再求值： ÷（x﹣ ），其中 x 为数据 0， ﹣1，﹣3，1，2 的极差． 20．（7 分）（2014•烟台）2014 年世界杯足球赛 6 月 12 日﹣7 月 13 日在巴西举行，某初中学校为了了解本校 2400 名学生对本次世界杯的关注程度，以便做好引导和教育工作，随机抽取了 200 名学生进行调查，按年级人数和关注程度，分别绘制了条形统计图（图 1）和扇形统计图（图 2）．（1）四个年级被调查人数的中位数是多少？（2）如果把“特别关注”、“一般关注”、“偶尔关注”都统计成关注，那么全校关注本届世界杯的学生大约有多少名？（3）在这次调查中，初四年级共有甲、乙、丙、丁四人“特别关注”本届世界杯，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率．

21．（7 分）（2014•烟台）小明坐于堤边垂钓，如图，河堤 AC 的坡角为 30°，AC 长米，钓竿 AO 的倾斜角是 60°，其长为 3 米，若 AO 与钓鱼线 OB 的夹角为 60°，求浮漂 B 与河堤下端 C 之间的距离． 22．（8 分）（2014•烟台）如图，点 A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x 轴于点 D，BC⊥x 轴于点 C，DC=5．（1）求 m，n 的值并写出反比例函数的表达式；（2）连接 AB，在线段 DC 上是否存在一点 E，使△ABE 的面积等于 5？若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由． 23．（8 分）（2014•烟台）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的 A 型车去年销售总额为 5 万元，今年每辆销售价比去年降低 400 元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少 20%．（1）今年 A 型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（2）该车行计划新进一批 A 型车和新款 B 型车共 60 辆，且 B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？ A，B 两种型号车的进货和销售价格如下表：进货价格（元） A 型车 1100 销售价格（元）今年的销售价格 B 型车 1400 2000 24．（8 分）（2014•烟台）如图，AB 是⊙O 的直径，延长 AB 至 P，使 BP=OB，BD 垂直于弦 BC，垂足为点 B，点 D 在 PC 上．设∠PCB=α，∠POC=β．求证：tanα•tan = ．

25．（10 分）（2014•烟台）在正方形 ABCD 中，动点 E，F 分别从 D，C 两点同时出发，以相同的速度在直线 DC，CB 上移动．（1）如图①，当点 E 自 D 向 C，点 F 自 C 向 B 移动时，连接 AE 和 DF 交于点 P，请你写出 AE 与 DF 的位置关系，并说明理由；（2）如图②，当 E，F 分别移动到边 DC，CB 的延长线上时，连接 AE 和 DF，（1）中的结论还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，不须证明）（3）如图③，当 E，F 分别在边 CD，BC 的延长线上移动时，连接 AE，DF，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（4）如图④，当 E，F 分别在边 DC，CB 上移动时，连接 AE 和 DF 交于点 P，由于点 E，F 的移动，使得点 P 也随之运动，请你画出点 P 运动路径的草图．若 AD=2，试求出线段 CP 的最小值． 26．（12 分）（2014•烟台）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC 的顶点 A，C 分别在 y 轴， x 轴上，∠ACB=90°，OA= ，抛物线 y=ax2﹣ax﹣a 经过点 B（2，），与 y 轴交于点 D．（1）求抛物线的表达式；（2）点 B 关于直线 AC 的对称点是否在抛物线上？请说明理由；（3）延长 BA 交抛物线于点 E，连接 ED，试说明 ED∥AC 的理由．

2014 年山东省烟台市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1．（3 分）（2014•烟台）﹣3 的绝对值等于（） A．﹣3 B．3 C．±3 D． ﹣ 考点：绝对值．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据绝对值的性质解答即可．解答：解：|﹣3|=3．故选：B．点评：此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0． 2．（3 分）（2014•烟台）下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B． C． D．考点：中心对称图形；轴对称图形．菁优网版权所有分析：根据中心对称图形的定义旋转 180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．解答：解：A、∵此图形旋转 180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故 A 选项错误； B、∵此图形旋转 180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故 B 选项错误； C、∵此图形旋转 180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故 C 选项错误； D、∵此图形旋转 180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故 D 选项正确．故选：D．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键． 3．（3 分）（2014•烟台）烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展．2013 年全市生产总值（GDP）达 5613 亿元．该数据用科学记数法表示为（ A．5.613×1011 元） B．5.613×1012 元 C．56.13×1010 元 D．0.5613×1012 元考点：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有

专题：常规题型．分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：将 5613 亿元用科学记数法表示为：5.613×1011 元．故选；A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1 ≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 4．（3 分）（2014•烟台）如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（） A． B． C． D．考点：简单组合体的三视图；截一个几何体．菁优网版权所有分析：根据主视图是从正面看到的图形判定则可．解答：解：从正面看，主视图为．故选：C．点评：本题考查了三视图的知识，根据主视图是从物体的正面看得到的视图得出是解题关键． 5．（3 分）（2014•烟台）按如图的运算程序，能使输出结果为 3 的 x，y 的值是（） A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9 考点：代数式求值；二元一次方程的解．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：由题意得，2x﹣y=3， A、x=5 时，y=7，故 A 选项错误； B、x=3 时，y=3，故 B 选项错误； C、x=﹣4 时，y=﹣11，故 C 选项错误；

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