2020年甘肃省金昌市中考数学试题及答案.doc-资料库

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2020 年甘肃省金昌市中考数学试题及答案学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 1．下列实数是无理数的是( 1 6 A．-2 B． ) C． 9 2．若 70  ,则的补角的度数是( ) A．130 B．110 C． 30° 3．若一个正方形的面积是 12,则它的边长是( ) D． 11 D． 20 A． 2 3 B．3 C．3 2 D．4 4．下列几何体中,其俯视图与主视图完全相同的是( ) A． B． C． D． 5．下列各式中计算结果为 6x 的是( ) A． 2 x 4 x B． 8 x 2 x C． 2 x 4 x D． 12 x 2 x 6．生活中到处可见黄金分割的美,如图,在设计人体雕像时,使雕像的腰部以下 a 与全身b 的高度比值接近 0．618,可以增加视觉美感,若图中b 为 2 米,则 a 约为( ) A．1．24 米 B．1．38 米 C．1．42 米 D．1．62 米 7．已知 1x  是一元二次方程 ( m  2 2) x  4 x m  2  的一个根,则 m 的值为( 0 ) A．-1 或 2 B．-1 C．2 D．0 8．如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成,根据实际需要可以调节 AE 间的距离,若 AE 间的距离调节到 60cm ,菱形的边长 ,则 DAB 的度数是( AB )  20 cm

B．100 A．90 9．如图, A 是圆O 上一点, BC 是直径, DC 的长为( ) C．120 2 AC  , D．150 AB  ,点 D 在圆O 上且平分弧 BC ,则 4 A． 2 2 B． 5 C． 2 5 D． 10 10．如图①,正方形 ABCD 中, AC , BD 相交于点O , E 是 OD 的中点,动点 P 从点 E 出发, 沿着 E AP 的长度 y 随着运动时间 x 的函数关系如图②所示,则 AB 的长为(    的路径以每秒 1 个单位长度的速度运动到点 A ,在此过程中线段 O B A ) A． 4 2 B．4 C．3 3 D． 2 2 11．如果盈利 100 元记作+100 元,那么亏损 50 元记作__________元． 12．分解因式: 2a a  __________ 13．暑假期间,亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动,某款式眼镜的广告如图,请你为广告牌填上原价．原价:_________元

14．要使分式 x x   2 1 有意义,则 x应满足条件____． 15．在一个不透明的袋中装有若干个红球,为了估计袋中红球的个数,小明在袋中放入 3 个黑球(每个球除颜色外其余都与红球相同),摇匀后每次随机从袋中摸出一个球,记下颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在 0.85 左右,则袋中红球约有_____个． 16．如图,在平面直角坐标系中, OAB  的顶点 A , B 的坐标分别为 (3, 3) , (4,0) ,把 OAB  沿 x 轴向右平移得到 CDE  ,如果点 D 的坐标为 (6, 3) ,则点 E 的坐标为 __________． 17．若一个扇形的圆心角为 60 ,面积为  6 保留) 2 cm ,则这个扇形的弧长为__________ cm (结果 18．已知 y  ( x  2 4)   ,当分别取 1,2,3,……,2020 时,所对应 y 值的总和是 x 5 __________． 19．计算: (2  3)(2  3)  tan 60   (   2 3) 0 20．解不等式组: 3 x   2(2  5 1 x    1) 3 x x   4 ,并把它的解集在数轴上表示出来． 21．如图,在 ABC  中, D 是 BC 边上一点,且 BD BA ． (1)尺规作图(保留作图痕迹,不写作法) 的角平分线交 AD 于点 E ; ①作 ABC ②作线段 DC 的垂直平分线交 DC 于点 F ． (2)连接 EF ,直接写出线段 EF 和 AC 的数量关系及位置关系．

22．图①是甘肃省博物馆的镇馆之宝——铜奔马,又称“马踏飞燕”,于出土于武威市的雷台汉墓,被国家旅游局确定为中国旅游标志,在很多旅游城市的广场上都有“马踏飞燕”雕塑, 某学习小组把测量本城市广场的“马踏飞燕”雕塑(图②)最高点离地面的高度作为一次课题活动,同学们制定了测量方案,并完成了实地测量,测得结果如下表: 课题测量“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度测量示意图如图,雕塑的最高点 B 到地面的高度为 BA ,在测点C 用仪器测得点 B 的仰角为 ,前进一段距离到达测点 E ,再用该仪器测得点 B 的仰角为,且点 A , B ,C , D , E , F 均在同一竖直平面内,点 A ,C , E 在同一条直线上． 的度数 的度数 CE 的长度测量数据 31o 42 5 米仪器 CD ( EF )的高度 1.5 米请你根据上表中的测量数据,帮助该小组求出“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度(结果保留一位小数)．(参考数据:sin 31  0.52 , cos31  0.86 , tan 31  0.60 ,sin 42  0.67 ,cos42  0.74 , tan 42  0.90 )

23．2019 年甘肃在国际知名旅游指南《孤独星球》亚洲最佳旅游地排名第一,截至 2020 年 1 月,甘肃省已有五家国家 5A 级旅游景区,分别为 A:嘉峪关文物景区;B:平凉崆峒山风景名胜区;C:天水麦积山景区;D:敦煌鸣沙月牙泉景区:E:张掖七彩舟霞景区,张帆同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区游玩． (1)张帆一家选择 E:张掖七彩丹霞景区的概率是多少？ (2)若张帆一家选择了 E:张掖七彩丹霞景区,他们再从 A , B ,C , D 四个景区中任选两个景区去旅游,求选 A , D 两个景区的概率(要求画树状图或列表求概率)． 24．习近平总书记于 2019 年 8 月在兰州考察时说“黄河之滨也很美”,兰州是古丝绸之路商贸重镇,也是黄河唯一穿城而过的省会城市,被称为“黄河之都”,近年来,在市政府的积极治理下,兰州的空气质量得到极大改善,“兰州蓝”成为兰州市民引以为豪的城市名片,下图是根据兰州市环境保护局公布的 2013-2019 年各年的全年空气质量优良天数绘制的折线统计图．请结合统计图解答下列问题: (1)2019 年比 2013 年的全年空气质量优良天数增加了天;

(2)这七年的全年空气质量优良天数的中位数是天; (3)求这七年的全年空气质量优良天数的平均天数; (4)《兰州市“十三五”质量发展规划》中指出:2020 年,确保兰州市全年空气质量优良天数比率达 80%以上,试计算 2020 年(共 366 天)兰州市空气质量优良天数至少需要多少天才能达标． 25．通过课本上对函数的学习,我们积累了一定的经验,下表是一个函数的自变量 x 与函数值 y 的部分对应值,请你借鉴以往学习函数的经验,探究下列问题: x y … … 0 6 1 3 2 2 3 4 1.5 1.2 5 1 … … (1)当 x  时, y  1.5 ; (2)根据表中数值描点 ( , x y ,并画出函数图象; ) (3)观察画出的图象,写出这个函数的一条性质: ． 26．如图,圆O 是 ABC  的外接圆,其切线 AE 与直径 BD 的延长线相交于点 E ,且 AE AB ． (1)求 ACB 的度数; (2)若 DE  ,求圆O 的半径． 2

27．如图,点 M , N 分别在正方形 ABCD 的边 BC ,CD 上,且绕点 A 顺时针旋转90 得到 ABE△ (1)求证: AEM△ 3 BM  , DN  ,求正方形 ABCD 的边长． ≌ ANM ．． (2)若 2 MAN  45  ,把 ADN△ 28．如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y  2 ax  bx  交 x 轴于 A , B 两点,交 y 轴于点C , 2 且 OA  2 OC  8 OB ,点 P 是第三象限内抛物线上的一动点． (1)求此抛物线的表达式; PC AB ,求点 P 的坐标; (2)若 / / (3)连接 AC ,求 PAC 面积的最大值及此时点 P 的坐标．

参考答案 1．D 【解析】【分析】根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)判断即可．【详解】解:-2 是负整数, 1 6 故选:D. 【点睛】是分数, 9 =3 是整数,都是有理数. 11 开方开不尽,是无理数. 此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像 0.1010010001…,等有这样规律的数． 2．B 【解析】【分析】直接根据补角的定义即可得．【详解】 70   \ 的补角的度数是180 故选:B．【点睛】 α   180   70   110  本题考查了补角的定义,熟记定义是解题关键． 3．A 【解析】【分析】根据正方形的面积公式即可求解．【详解】解:由题意知:正方形的面积等于边长×边长,设边长为 a, 故 a²=12, ∴a=± 2 3 ,又边长大于 0

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