2020年甘肃省庆阳市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-27 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.24M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2020 年甘肃省庆阳市中考数学真题及答案一．选择题（共 10 小题，满分 30 分） 1．9 的算术平方根是（） A．±3 B．3 C．9 D．±9 2．（3 分）当 m 为正整数时，计算 xm﹣1xm+1（﹣2xm）2 的结果为（） A．﹣4x4m B．2x4m C．﹣2x4m D．4x4m 3．（3 分）某种病毒近似于球体，它的半径约为 0.000000005 米，用科学记数法表示为（） A．5×108 B．5×109 C．5×10﹣8 D．5×10﹣9 4．（3 分）有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个 5．（3 分）某青年排球队 12 名队员的年龄情况如表：年龄人数 18 1 19 4 20 3 21 2 22 2 则这个队队员年龄的众数和中位数是（） A．19，20 B．19，19 C．19，20.5 D．20，19 6．（3 分）如图，已知 C、D 在以 AB 为直径的⊙O 上，若∠CAB=30°，则∠D 的度数是（） A．30° B．70° C．75° D．60° 7．（3 分）下列命题中正确的个数是（） ①直角三角形的两条直角边长分别是 6 和 8，那么它的外接圆半径为； ②如果两个直径为 10 厘米和 6 厘米的圆，圆心距为 16 厘米，那么两圆外切； ③过三点可以确定一个圆； ④两圆的公共弦垂直平分连心线． A． 0 个 B．4 个 C．2 个 D．3 个 8．（3 分）如图，在△ABC 中，∠BAC=45°，AB=AC=8，P 为 AB 边上一动点，以 PA、PC 为边

作平行四边形 PAQC，则对角线 PQ 的最小值为（） A．6 B．8 C．2 D．4 9．（3 分）如图，函数 y=2x 和 y= （x＞0）的图象交于点 A（m，2），观察图象可知，不等式＜2x 的解集为（） A．x＜0 B．x＞1 C．0＜x＜1 D．0＜x＜2 10．（3 分）给出下列函数：①y= ； ②y= ； ③ y=3x2．从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当 x＞1 时，函数值 y 随 x 增大而减小”的概率是（） A．1 B． C． D．0 二．填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分） 11、用科学计数法表示 100000 ． 12、4 的算术平方根为． 13．若分式有意义，则 x 的取值范围是． 14．分解因式： a2﹣ a+2= ． 15．已知圆柱的侧面积是 20π cm2，高为 5cm，则圆柱的底面半径为． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线 y=﹣x+3 与 x 轴，y 轴交于 A，B 两点，分别以点 A， B 为圆心，大于 AB 长为半径作圆弧，两弧在第一象限交于点 C，若点 C 的坐标为（m+1，7 ﹣m），则 m 的值是．

17．（2 分）若对图 1 中星形截去一个角，如图 2，再对图 2 中的角进一步截去，如图 3 ，则图中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N= 度． 18．（2 分）如图，△ABC 的中线 BE、CD 相交于点 O，连接 DE．若△DOE 的面积为 1cm2，则 △ABC 的面积为 cm2．三．解答题（共 10 小题） 19．（12 分）计算：（1）（2）．

20．（12 分）（1）解不等式组：；（2）解方程：x2﹣4 x+3=0 21．（8 分）如图，在▱ABCD 中，点 E 在 BC 的延长线上，且 CE=BC，AE=AB，AE、DC 相交于点 O，连接 DE．（1）求证：四边形 ACED 是矩形；（2）若∠AOD=120°，AC=4，求对角线 CD 的长． 22．（8 分）为庆祝建党 90 周年，某校开展学党史活动，学校决定围绕“你最喜欢的了解党史的途径是什么”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．问卷要求学生从 “自己阅读、听讲座、网上查找资料、其他形式”四种途径任选一种，学校将收集的调查问卷适当整理后，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图所给的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请补全下面的条形统计图和扇形统计图；

（3）如果全校有 1500 名学生，请你估计全校最喜欢“网上查找资料”这种途径的学生约有多少名？ 23．（8 分）在一个不透明的口袋里装有四个分别标有 1、2、3、4 的小球，它们的形状、大小等完全相同．小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为 x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字 y．（1）计算由 x、y 确定的点（x，y）在函数 y=﹣x+6 图象上的概率；（3）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若 x、y 满足 xy＞6，则小明胜；若 x、y 满足 xy＜6，则小红胜．这个游戏规则公平吗？说明理由；若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平？ 24．（8 分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，AD 是弦，OC 垂直 AD 于 F 交⊙O 于 E，连接 DE、 BE，且∠C=∠BED．（1）求证：AC 是⊙O 的切线；

（2）若 OA=10，AD=16，求 AC 的长． 24．（10 分）实验数据显示：一般成人喝半斤低度白酒后，1.5 小时内（包括 1.5 小时）其血液中酒精含量 y（毫克/百毫升）与时间 x（时）的关系可近似地用二次函数 y=﹣200x2+400x 表示，1.5 小时后（包括 1.5 小时）y 与 x 可近似地用反比例函数 y= （k＞0）表示（如图所示）（1）喝完半斤低度白酒后多长时间血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路，我国的相关法律又将酒后驾车分为饮酒驾车和醉酒驾车，所谓饮酒驾车，指驾驶员血液中的酒精含量大于 20 毫克/百毫升，小于 80 毫克/百毫升的驾驶行为，参照上述数学模型，解决： ①某驾驶员喝完半斤低度白酒后，求有多长时间其酒精含量属于“醉酒驾车”范围？（ ≈4，结果精确到 0.1） ②假设某驾驶员晚上 20：00 在家喝完半斤低度白酒，第二次早上什么时间才能驾车去上班？请说明理由．

参考答案 1．B． 2．D． 3．D． 4．C． 5．A． 6．D． 7．A． 8．D． 9．B． 10．C． 11、1×108 12、2

13．x≠±1． 14．（a﹣3）2． 15．2cm． 16．3 17．1080°． 18．12． 19．解：（1）原式=3 ﹣1﹣2× +4=2 +3；（2）原式= ÷ =﹣ • =﹣ ． 20．解：（1）解①得：x＜4，解②得：x≥2， ∴原不等式组的解集是 2≤x＜4；（2）由 x2﹣4x+3=0 得（x﹣1）（x﹣3）=0， ∴x﹣1=0 或 x﹣3=0， ∴x1=1，x2=3． 21．（1）证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC，AB=DC， ∵CE=BC， ∴AD=CE，AD∥CE， ∴四边形 ACED 是平行四边形，

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