2016 年贵州省安顺市中考数学试卷及答案
一、选择题.(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
1.(3 分)(2016•安顺)﹣2016 的倒数是(
)
A.2016B.﹣2016C.
D.﹣
2.(3 分)(2016•安顺)下列计算正确的是(
)
A.a2•a3=a6B.2a+3b=5abC.a8÷a2=a6D.(a2b)2=a4b
3.(3 分)(2016•安顺)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,
根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000 人,这个数用科学记数法表示为
(
A.44×108B.4.4×109C.4.4×108D.4.4×1010
4.(3 分)(2016•安顺)如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,“我”字一
面的相对面上的字是(
)
)
A.的 B.中 C.国 D.梦
5.(3 分)(2016•安顺)已知实数 x,y 满足
,则以 x,y 的值为两边长
)
的等腰三角形的周长是(
A.20 或 16B.20
C.16D.以上答案均不对
6.(3 分)(2016•安顺)某校九年级(1)班全体学生 2016 年初中毕业体育考试的成绩统计
如表:
成绩(分) 35
人数(人) 2
39
5
42
6
44
6
45
8
48
7
50
6
)
根据表中的信息判断,下列结论中错误的是(
A.该班一共有 40 名同学
B.该班学生这次考试成绩的众数是 45 分
C.该班学生这次考试成绩的中位数是 45 分
D.该班学生这次考试成绩的平均数是 45 分
7.(3 分)(2016•安顺)已知命题“关于 x 的一元二次方程 x2+bx+1=0,必有实数解”是假
命题,则在下列选项中,b 的值可以是(
A.b=﹣3B.b=﹣2C.b=﹣1D.b=2
8.(3 分)(2016•安顺)如图,将△PQR 向右平移 2 个单位长度,再向下平移 3 个单位长度,
则顶点 P 平移后的坐标是(
)
)
A.(﹣2,﹣4)B.(﹣2,4)C.(2,﹣3)D.(﹣1,﹣3)
9.(3 分)(2016•安顺)如图,在网格中,小正方形的边长均为 1,点 A,B,C 都在格点上,
则∠ABC 的正切值是(
)
A.2B.
C. D.
10.(3 分)(2016•安顺)某校校园内有一个大正方形花坛,如图甲所示,它由四个边长为 3
米的小正方形组成,且每个小正方形的种植方案相同.其中的一个小正方形 ABCD 如图乙所
示,DG=1 米,AE=AF=x 米,在五边形 EFBCG 区域上种植花卉,则大正方形花坛种植花卉的面
积 y 与 x 的函数图象大致是(
)
A.
B.
C.
D.
二、填空题.(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分)
11.(4 分)(2016•安顺)把多项式 9a3﹣ab2 分解因式的结果是
.
12.(4 分)(2016•安顺)在函数
中,自变量 x 的取值范围是
.
13.(4 分)(2016•安顺)如图,直线 m∥n,△ABC 为等腰直角三角形,∠BAC=90°,则∠
1=
度.
14.(4 分)(2016•安顺)根据如图所示的程序计算,若输入 x 的值为 1,则输出 y 的值
为
.
15.(4 分)(2016•安顺)如图,AB 是⊙O 的直径,弦 CD⊥AB 于点 E,若 AB=8,CD=6,则
BE=
.
16.(4 分)(2016•安顺)如图,在边长为 4 的正方形 ABCD 中,先以点 A 为圆心,AD 的长为
半径画弧,再以 AB 边的中点为圆心,AB 长的一半为半径画弧,则阴影部分面积是
(结果保留π).
17.(4 分)(2016•安顺)如图,矩形 EFGH 内接于△ABC,且边 FG 落在 BC 上,若 AD⊥BC,
BC=3,AD=2,EF= EH,那么 EH 的长为
.
18.(4 分)(2016•安顺)观察下列砌钢管的横截面图:
则第 n 个图的钢管数是
(用含 n 的式子表示)
三、解答题.(本大题共 8 小题,共 88 分)
19.(8 分)(2016•安顺)计算:cos60°﹣2﹣1+
﹣(π﹣3)0.
20.(10 分)(2016•安顺)先化简,再求值:(1﹣
)÷
,从﹣1,2,3 中选择一
个适当的数作为 x 值代入.
21.(10 分)(2016•安顺)如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象与
反比例函数 y= (m≠0)的图象交于 A、B 两点,与 x 轴交于 C 点,点 A 的坐标为(n,6),
点 C 的坐标为(﹣2,0),且 tan∠ACO=2.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求点 B 的坐标.
22.(10 分)(2016•安顺)如图,在▱ABCD 中,BC=2AB=4,点 E、F 分别是 BC、AD 的中点.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)当四边形 AECF 为菱形时,求出该菱形的面积.
23.(12 分)(2016•安顺)某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间,据统计该校高一年级男
生 740 人,使用了 55 间大寝室和 50 间小寝室,正好住满;女生 730 人,使用了大寝室 50
间和小寝室 55 间,也正好住满.求该校的大小寝室每间各住多少人?
24.(12 分)(2016•安顺)某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动,
活动后,就活动的 5 个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个),根据调查结果
绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次调查的学生共有多少名?
(2)请将条形统计图补充完整,并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数.
(3)如果要在这 5 个主题中任选两个进行调查,根据(2)中调查结果,用树状图或列表法,
求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为 A、
B、C、D、E).
25.(12 分)(2016•安顺)如图,在矩形 ABCD 中,点 O 在对角线 AC 上,以 OA 的长为半径
的圆 O 与 AD、AC 分别交于点 E、F,且∠ACB=∠DCE.
(1)判断直线 CE 与⊙O 的位置关系,并证明你的结论;
(2)若 tan∠ACB= ,BC=2,求⊙O 的半径.
26.(14 分)(2016•安顺)如图,抛物线经过 A(﹣1,0),B(5,0),C(0,
)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上有一点 P,使 PA+PC 的值最小,求点 P 的坐标;
(3)点 M 为 x 轴上一动点,在抛物线上是否存在一点 N,使以 A,C,M,N 四点构成的四边
形为平行四边形?若存在,求点 N 的坐标;若不存在,请说明理由.
2016 年贵州省安顺市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题.(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
1.(3 分)(2016•安顺)﹣2016 的倒数是(
)
A.2016B.﹣2016C.
D.﹣
【考点】倒数.菁优网版权所有
【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案.
【解答】解:﹣2016 的倒数是﹣
.
故选 D.
【点评】此题主要考查了倒数的定义,正确把握互为倒数之间关系是解题关键.
2.(3 分)(2016•安顺)下列计算正确的是(
)
A.a2•a3=a6B.2a+3b=5abC.a8÷a2=a6D.(a2b)2=a4b
【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.菁优网版
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【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可做出判断;
B、原式不能合并,错误;
C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果,即可做出判断;
D、原式利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断.
【解答】解:A、a2•a3=a5,本选项错误;
B、2a+3b 不能合并,本选项错误;
C、a8÷a2=a6,本选项正确;
D、(a2b)2=a4b2,本选项错误.
故选 C.
【点评】此题考查了同底数幂的除法,合并同类项,幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法
则是解本题的关键.
)
3.(3 分)(2016•安顺)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,
根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000 人,这个数用科学记数法表示为
(
A.44×108B.4.4×109C.4.4×108D.4.4×1010
【考点】科学记数法—表示较大的数.菁优网版权所有
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的
值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当
原数绝对值>1 时,n 是正数;当原数的绝对值<1 时,n 是负数.
【解答】解:4 400 000 000=4.4×109,
故选:B.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1
≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值.
4.(3 分)(2016•安顺)如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,“我”字一
面的相对面上的字是(
)
A.的 B.中 C.国 D.梦
【考点】专题:正方体相对两个面上的文字.菁优网版权所有
【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.
【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“们”与“中”是相对面,
“我”与“梦”是相对面,
“的”与“国”是相对面.
故选:D.
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入
手,分析及解答问题.
5.(3 分)(2016•安顺)已知实数 x,y 满足
,则以 x,y 的值为两边长
)
的等腰三角形的周长是(
A.20 或 16B.20
C.16D.以上答案均不对
【考点】等腰三角形的性质;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:算术平方根;三角形
三边关系.菁优网版权所有
【分析】根据非负数的意义列出关于 x、y 的方程并求出 x、y 的值,再根据 x 是腰长和底边
长两种情况讨论求解.
【解答】解:根据题意得
,
解得
,
(1)若 4 是腰长,则三角形的三边长为:4、4、8,
不能组成三角形;
(2)若 4 是底边长,则三角形的三边长为:4、8、8,
能组成三角形,周长为 4+8+8=20.
故选 B.
【点评】本题考查了等腰三角形的性质、非负数的性质及三角形三边关系;解题主要利用了
非负数的性质,分情况讨论求解时要注意利用三角形的三边关系对三边能否组成三角形做出
判断.根据题意列出方程是正确解答本题的关键.
6.(3 分)(2016•安顺)某校九年级(1)班全体学生 2016 年初中毕业体育考试的成绩统计
如表: