2016年贵州省贵阳市中考数学试卷及答案.doc-资料库

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2016 年贵州省贵阳市中考数学试卷及答案一、选择题：以下每小题均有 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B 铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题 3 分，共 30 分. 1．（3 分）（2016•贵阳）下面的数中，与﹣6 的和为 0 的数是（） A．6 B．﹣6 C． D．﹣ ） 2．（3 分）（2016•贵阳）空气的密度为 0.00129g/cm3，0.00129 这个数用科学记数法可表示为（ A．0.129×10﹣2 B．1.29×10﹣2 3．（3 分）（2016•贵阳）如图，直线 a∥b，点 B 在直线 a 上，AB⊥BC，若∠1=38°，则∠2 的度数为（ D．12.9×10﹣1 C．1.29×10﹣3 ） A．38° B．52° C．76° D．142° 4．（3 分）（2016•贵阳）2016 年 5 月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调 200 辆车作为服务用车，其中帕萨特 60 辆、狮跑 40 辆、君越 80 辆、迈腾 20 辆，现随机地从这 200 辆车中抽取 1 辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是（） A． B． C． D． 5．（3 分）（2016•贵阳）如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（） C． B． D． A． 6．（3 分）（2016•贵阳）2016 年 6 月 4 日﹣5 日贵州省第九届“贵青杯”﹣“乐韵华彩”全省中小学生器乐交流比赛在省青少年活动中心举行，有 45 支队参赛，他们参赛的成绩各不相同，要取前 23 名获奖，某代表队已经知道了自己的成绩，他们想知道自己是否获奖，只需再知道这 45 支队成绩的（ A．中位数 B．平均数 C．最高分 D．方差） 7．（3 分）（2016•贵阳）如图，在△ABC 中，DE∥BC， = ，BC=12，则 DE 的长是（）

C．5 B．4 D．6 cm B．4 A．3 8．（3 分）（2016•贵阳）小颖同学在手工制作中，把一个边长为 12cm 的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（ A．2 9．（3 分）（2016•贵阳）星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了 60min 后回家，图中的折线段 OA﹣AB﹣BC 是她出发后所在位置离家的距离 s（km）与行走时间 t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（ cm D．8 cm C．6 ） cm ） C． B． A． 10．（3 分）（2016•贵阳）若 m、n（n＜m）是关于 x 的一元二次方程 1﹣（x﹣a）（x﹣b） =0 的两个根，且 b＜a，则 m，n，b，a 的大小关系是（ A．m＜ab＜nB．a＜m＜n＜b C．b＜n＜m＜a D．n＜b＜a＜m D．）二、填空题：每小题 4 分，共 20 分 11．（4 分）（2016•贵阳）不等式组的解集为． 12．（4 分）（2016•贵阳）现有 50 张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为 0.3．估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为 13．（4 分）（2016•贵阳）已知点 M（1，a）和点 N（2，b）是一次函数 y=﹣2x+1 图象上的两点，则 a 与 b 的大小关系是 14．（4 分）（2016•贵阳）如图，已知⊙O 的半径为 6cm，弦 AB 的长为 8cm，P 是 AB 延长线上一点，BP=2cm，则 tan∠OPA 的值是．．．

15．（4 分）（2016•贵阳）已知△ABC，∠BAC=45°，AB=8，要使满足条件的△ABC 唯一确定，那么 BC 边长度 x 的取值范围为．三、解答题：本大题 10 小题，共 100 分. 16．（8 分）（2016•贵阳）先化简，再求值： ﹣ ÷ ，其中 a= ． 17．（10 分）（2016•贵阳）教室里有 4 排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮）．（1）将 4 个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是（2）在 4 个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将 4 个开关中的 2 个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉第一排与第三排灯的概率．； 18．（10 分）（2016•贵阳）如图，点 E 正方形 ABCD 外一点，点 F 是线段 AE 上一点，△ EBF 是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接 CE、CF．（1）求证：△ABF≌△CBE；（2）判断△CEF 的形状，并说明理由．

19．（10 分）（2016•贵阳）某校为了解该校九年级学生 2016 年适应性考试数学成绩，现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩，按 A，B，C，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（说明：A 等级：135 分﹣150 分 B 等级：120 分﹣135 分，C 等级：90 分﹣120 分，D 等级：0 分﹣90 分）（1）此次抽查的学生人数为；（2）把条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若该校九年级有学生 1200 人，请估计在这次适应性考试中数学成绩达到 120 分（包含 120 分）以上的学生人数．

20．（10 分）（2016•贵阳）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买 1 个足球和 1 个篮球共需 159 元；足球单价是篮球单价的 2 倍少 9 元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共 20 个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过 1550 元，学校最多可以购买多少个足球？ 21．（8 分）（2016•贵阳）“蘑菇石”是我省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚 B 点先乘坐缆车到达观景平台 DE 观景，然后再沿着坡脚为 29°的斜坡由 E 点步行到达“蘑菇石”A 点，“蘑菇石”A 点到水平面 BC 的垂直距离为 1790m．如图，DE∥BC，BD=1700m，∠DBC=80°，求斜坡 AE 的长度．（结果精确到 0.1m） 22．（10 分）（2016•贵阳）如图，在平面直角坐标系中，菱形 OBCD 的边 OB 在 x 轴上，反比例函数 y= （x＞0）的图象经过菱形对角线的交点 A，且与边 BC 交于点 F，点 A 的坐标为（4，2）．（1）求反比例函数的表达式；（2）求点 F 的坐标．

23．（10 分）（2016•贵阳）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，AB=8．（1）利用尺规，作∠CAB 的平分线，交⊙O 于点 D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，连接 CD，OD，若 AC=CD，求∠B 的度数；（3）在（2）的条件下，OD 交 BC 于点 E，求由线段 ED，BE，所围成区域的面积．（其中表示劣弧，结果保留π和根号） 24．（12 分）（2016•贵阳）（1）阅读理解：如图①，在△ABC 中，若 AB=10，AC=6，求 BC 边上的中线 AD 的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长 AD 到点 E 使 DE=AD，再连接 BE（或将△ACD 绕着点 D 逆时针旋转 180°得到△EBD），把 AB、AC，2AD 集中在△ABE 中，利用三角形三边的关系即可判断．中线 AD 的取值范围是（2）问题解决：如图②，在△ABC 中，D 是 BC 边上的中点，DE⊥DF 于点 D，DE 交 AB 于点 E，DF 交 AC 于点 F，连接 EF，求证：BE+CF＞EF；（3）问题拓展：如图③，在四边形 ABCD 中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以为顶点作一个 70° 角，角的两边分别交 AB，AD 于 E、F 两点，连接 EF，探索线段 BE，DF，EF 之间的数量关系，并加以证明．；

25．（12 分）（2016•贵阳）如图，直线 y=5x+5 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 C，过 A，C 两点的二次函数 y=ax2+4x+c 的图象交 x 轴于另一点 B．（1）求二次函数的表达式；（2）连接 BC，点 N 是线段 BC 上的动点，作 ND⊥x 轴交二次函数的图象于点 D，求线段 ND 长度的最大值；（3）若点 H 为二次函数 y=ax2+4x+c 图象的顶点，点 M（4，m）是该二次函数图象上一点，在 x 轴、y 轴上分别找点 F，E，使四边形 HEFM 的周长最小，求出点 F，E 的坐标．温馨提示：在直角坐标系中，若点 P，Q 的坐标分别为 P（x1，y1），Q（x2，y2），当 PQ 平行 x 轴时，线段 PQ 的长度可由公式 PQ=|x1﹣x2|求出；当 PQ 平行 y 轴时，线段 PQ 的长度可由公式 PQ=|y1﹣y2|求出．

2016 年贵州省贵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：以下每小题均有 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B 铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题 3 分，共 30 分. 1．（3 分）【考点】相反数．菁优网版权所有【分析】根据两个互为相反数的数相加得 0，即可得出答案．【解答】解：与﹣6 的和为 0 的是﹣6 的相反数 6．故选 A．【点评】此题考查了有理数的加法，掌握两个互为相反数的数相加得 0 是本题的关键，比较简单． 2．（3 分）【考点】科学记数法—表示较小的数．菁优网版权所有【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．【解答】解：0.00129 这个数用科学记数法可表示为 1.29×10﹣3．故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10﹣n，其中 1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． 3．（3 分）【考点】平行线的性质．菁优网版权所有【分析】由平角的定义求出∠MBC 的度数，再由平行线的性质得出∠2=∠MBC=52°即可．【解答】解：如图所示： ∵AB⊥BC，∠1=38°， ∴∠MBC=180°﹣90°﹣38°=52°， ∵a∥b， ∴∠2=∠MBC=52°；故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质、平角的定义；熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键． 4．（3 分）【考点】概率公式．菁优网版权所有【分析】直接根据概率公式即可得出结论．【解答】解：∵共有 200 辆车，其中帕萨特 60 辆， ∴随机地从这 200 辆车中抽取 1 辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率= = ．

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