2009 年云南特岗教师招聘考试小学数学真题及答案
一、单项选择题(在每小题的 4 个备选答案中,选出一个符合题意的答案,并将其号码
写在题干后的括号内。本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)
1.设 M、N 是非空数集,定义:M
N={a+b|a∈M,b∈N},若 M={1,2,3},N={4,5,
6},则 M
N=()
A.{1,2,3}∪{4,5,6}
B.{5,5,6,6,7,7,8,8,9,9}
C.{5,6,7,8,9}
D.{5,7,9}
2.函数 y=3x21-x+lg(3x+1)的定义域为()
A.(-∞,-13)
B.(-13,13)
C.(-13,1)
D.(-13,+∞)
3.函数 y=ax+a-x2()
A.是奇函数,不是偶函数
B.是偶函数,不是奇函数
C.既是偶函数,又是奇函数
D.既不是偶函数,又不是奇函数
4.一种商品的价格先提高了 10%,再降低 10%,结果与原价相比()
A.相等
B.不能确定
C.提高了
D.降低了
5.若曲线 y=x4 的一条切线 L 与直线 x+4y-8=0 垂直,则 L 的方程为()
A.x+4x-5=0
B.4x-y+3=0
C.x+4y+3=0
D.4x-y-3=0
6.已知:l1、l2 是空间两条直线,条件 p:直线 l1、l2 没有公共点;条件 q:直线 l1、
l2 是平行直线,则 p 是 q 的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
7.下列说法错误的是()
A.小明和小红用“石头、剪子、布”游戏决定谁胜谁负,这个随机事件共有“出石头、
出剪子、出布”三种可能的结果发生
B.随机事件具有不确定性和规律性两个特点
C.若事件 A 与 B 相互独立,则事件 A 与、与、与 B 也相互独立
D.设 A 为随机事件,则 P(A+)=1,P(A)=0
8.已知 a→=(3,4),b→=(sinα,cosα),若 a→∥b→,则 tanα的值为()
A.43
B.34
C.0
D.不存在
9.由曲线 y=x3 与直线 x=-1,x=1 及 x 轴所围成图形的面积为()
A.0
B.12
C.14
D.-14
10.下列说法正确的是()
A.自然数是有限集合的标记
B.形如 mn 的数,叫做分数
C.十进分数是有限小数的另一种表现形式
D.把一个分数的分子、分母分别除以它们的公约数,叫做约分
二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分)
1.数列 34,78,1516,3132,…的通项公式为__________。
2.在比例尺是 1∶500 000 的地图上,量得甲、乙两地之间的距离是 12 厘米,甲、乙两
地之间的实际距离大约是__________千米。
3.自然数有__________和__________两重意义。
4.有两个质数,它们的和既是一个小于 100 的奇数,又是 13 的倍数,这两个质数可能
是__________/_________。
5.若某水文观测站观测的准确率是 0.9,则它的 5 次预报中恰有 4 次准确的概率为
__________。
6.设集合 A={1,2,3,4,5},a∈A,b∈A,则方程 x2a+y2b=1 表示的椭圆中,焦点在
Y 轴上的共有个__________。(用数字作答)
三、解答题(本大题共 3 个小题,其中第 1、2 小题每个小题 10 分,第 3 小题 12 分,
共 32 分)
1.已知二次函数 f (x)满足 f (2)=-1,f (-1)=-1,且 f (x)的最大值为 8,试确定此二
次函数的解析式。
2.从原点向圆 x2+y2-12y+27=0 作两条切线,求该圆夹在两条切线间的劣弧之长。
3.已知{an}是等比数列,a1=2,a4=54;{bn}是等差数列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3。
(1)求数列{an}的通项公式及前 n 项和公式;
(2)求数列{bn}的通项公式;
(3)设 Un=b1+b4+b7+…+b3n-2,其中 n=1,2,3,…,求 U10 的值。
参考答案
一、单项选择题
1.C 【解析】略。
2.C 【解析】求解 1-x>0 和 3x+1>0 得:-13
2.60 【解析】12×10-5×500 000=60(千米)。
3.表示数量,表示次序 【解析】略。
4.(2,11)或(2,37)或(2,89) 【解析】略。
5.0.328 05 【解析】所求概率=C45×0.94×(1-0.9)=0.328 05。
6.10 【解析】由已知得,a