2009年云南特岗教师招聘考试初中数学真题及答案.doc

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2009年云南特岗教师招聘考试初中数学真题及答案

2009 年云南特岗教师招聘考试初中数学真题及答案一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码填写在题干后的括号内。本大题共 9 小题，每小题 3 分，共 27 分） 1.计算 2-2 的结果是（）。 A.14 B.4 C.-4D.-14 2.已知 F(x)=∫sin 2xdx，则 F(x)的导函数 F′(x)=（）。 A.2cos2x B.cos2x C.2sin2x D.sin2x 3.已知两圆的半径分别是 3 厘米和 4 厘米，它们的圆心距是 5 厘米，则这两圆的位置关系是（）。 A.外离 B.外切 C.内切 D.相交 4.有一块三角形的玻璃破成如图所示的三个部分，现要到玻璃店去配同样的一块三角形玻璃，那么最省事的办法是（）。 A.带 a 去 B.带 b 去 C.带 c 去 D.带 a 和 b 去 5.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）。 A.36°或 120°B.20°或 120° C.120°D.20° 6.学生冬季运动装原来每套的售价是 100 元，后经连续两次降价，现在的售价是每套 81 元，则平均每次降价的百分数是（）。 A.10%B.9% C.9.5%D.8.5% 7.已知 P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)是反比例函数 y=2x 的图像上的三点，且 x1＜ x2＜0＜x3,则 y1,y2,y3 的大小关系是（）。

A.y3＜y2＜y1B.y1＜y2＜y3 C.y2＜y1＜y3D.y2＜y3＜y1 8.已知 f(x)在 x=-3 处的导数值等于 1，则极限 limt→0f(4t-3)-f(t-3)5t 的值等于（）。 A.0B.1 C.35D.-35 9.在（-2）0,sin45°,sin30°,9,2227,12π这六个数中，无理数共有（）。 A.0 个 B.2 个 C.4 个 D.6 个得分评卷人二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分。请直接在每小题的横线上填写结果） 1.已知点 A（2a+1,2+a）在第二象限，则 a 的取值范围是_______。 2.分解因式：m2-n2+2n-1=_______。 3.limx→3x2+3x+18-6x2+1-3x+1=_______。 4.如果关于 x 的不等式组 x-3(x-2)＜2a+2x4＞x 有解，那么实数 a 的取值范围是 _______。 5.如果在数列{an}中，a1=1，对任何正整数 n，等式 nan+1=(n+2)an 都成立，那么 limn→∞ann2 的值等于_______。 6.如图，已知圆柱体底面圆的半径为 2π米，高为 2 米，AB、CD 分别是两底面的直径， AD、BC 是母线。若一只小虫从 A 点出发，从侧面爬行到 C 点，则小虫爬行的最短路线的长度是_______米。 7.某租车公司一辆 A 号车的收费标准如图所示，x 表示 A 号车的行驶路程，y 表示相对应的费用。如果小明只有 19 元钱，那么他租乘一辆 A 号车，最多能乘的公里数为_______。参考答案一、单项选择题 1.A 【解析】略。 2.D 【解析】F′(x)=dF(x)dx=ddx∫sin2xdx=sin2x.

3.D 【解析】因为 5 厘米介于 1 厘米和 7 厘米之间，所以两圆相交。 4.C 【解析】略。 5.B 【解析】设顶角度数为 x，则 12（180°-x）x=14 或 4，解之得，x=20°或 120°。 6.A 【解析】设平均每次降价的百分数是 x，则 100×(1-x)2=81，解之得，x=10%。 7.C 【解析】略。 8.C 【解析】由已知，得：limt→0f(4t-3)-f(t-3)5t=limt→0［f(4t-3)-f(-3)］- ［f(t-3)-f(-3)］5t=45limt→0［f(4t-3)-f(-3)］ 4t-15limt→0f(t-3)-f(-3)t=45f′(-3)-15f′(-3)=35。 9.B 【解析】在六个数中，只有 sin45°和 12π是无理数。二、填空题 1. -2＜a＜-12 【解析】点 A 在第二象限，则，2a+1＜0，a+2＞0，解得，-2＜a＜-12。 2.(m+n-1)(m-n+1) 【解析】m2-n2+2n-1=m2-(n-1)2=(m+n-1)(m-n+1)。 3.102【解析】 limx→3x2+3x+18-6x2+1-3x+1=limx→3x2+3x-18x2-3xx2+1+3x+1x2+3x+18+6 =limx→3x+6xx2+1+3x+1x2+3x+18+6=102。 4.a＞4【解析】由原不等式组解得：x＞2，x＜a2。如果有解，则 a＞4。 5.12【解析】由 nan+1=(n+2)an 得，an+1an=n+2n，anan-1=n+1n-1，……，a2a1=31。即有，ana1=(n+1)n…3·2·1(n-1)…2·1·2·1=(n+1)n2，即 an=(n+1)n2。因此， limn→∞ann2=12。 6.22 【解析】如图所示，将圆柱体的半个侧面沿母线 BC 展开，得到矩形 ABCD，则小虫爬行的最短路线就是 ABCD 的对角线 AC。而 AC=BC2+AB2=22。 7.13 公里【解析】由图可知，y=5x≤37x+45x＞3 ，即有，7x+45=19，解得，x=13(公里)。

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