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基于EMD与奇异值差分谱的侧信道信号特征提取.pdf

发布时间：2022-05-30 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.21M 资料格式：pdf 举报 版权申诉
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    第 2 卷第 7 期 2016 年 7 月 网络与信息安全学报 Chinese Journal of Network and Information Security Vol.2 No.7 July 2016 基于 EMD 与奇异值差分谱的侧信道信号特征提取 姚艳丽，吴震，饶金涛，王敏，杜之波 （成都信息工程大学信息安全工程学院，四川 成都 610225） 摘 要：为了从强烈的背景噪声中提取侧信道信号的特征信息，提出了一种基于经验模式分解（EMD）与奇 异值差分谱相结合的信号特征提取方法。该方法首先对原始侧信道信号进行 EMD 分解，计算各个特征模态 函数（IMF）与原始信号的相关系数，找到最大相似特征分量；再对该分量进行奇异值分解求出对应的奇异 值差分谱；最后根据差分谱进行重构和消噪，进一步提取分量的特征信息。实验结果表明，该方法可以有效 应用于侧信道信号的特征提取，成功提高信号的信噪比和攻击成功率。 关键词：侧信道信号；经验模式分解；奇异值差分谱；特征提取；攻击成功率 中图分类号：TP309/TN911 文献标识码：A doi: 10.11959/j.issn.2096-109x.2016.00069 Feature extraction of side channel signal based on EMD and difference spectrum of singular value YAO Yan-li, WU Zhen, RAO Jin-tao, WANG Min, DU Zhi-bo (College of Information Security Engineering, Chengdu University of Information Technology, Chengdu 610225, China) Abstract: In order to extract feature information of side channel signal from the strong noise, the approach of signal feature extraction was proposed on account of empirical mode decomposition (EMD) and difference spectrum of singular value. Firstly, using EMD to decompose the original side channel signal, the correlation coefficient between all the intrinsic mode functions (IMF) and the original signal were calculated to find the component of biggest simi- lar characteristic. Then, to make a singular value decomposition of IMF component and corresponding difference spectrum of singular values was obtained. Finally, according to the difference spectrum, the filtered and recon- structed signal of IMF component was obtained, and the feature information of component was further extracted. The actual examples show that the method can extract characteristic information of side channel signal validly and improve the SNR and success rate of attack of signal successfully. Key words: side channel singnal, empirical mode decomposition, difference spectrum of singular value, feature ex- traction, attack success rate 收稿日期：2016-05-27；修回日期：2016-06-22。通信作者：吴震，wzhen@cuit.edu.cn 基金项目：国家重大科技专项基金资助项目（No.2014ZX01032401-001）；国家高技术研究发展计划（“863”计划）基金 资助项目（No.2012AA01A403）；“十二五”国家密码发展基金资助项目（No.MMJJ201101022）；四川省科技支撑计划基 金资助项目（No.2014GZ0148）；四川省教育厅重点科研基金资助项目（No.13ZA0091）；成都信息工程大学科研基金资 助项目（No.CRF201301）；成都信息工程大学中青年学术带头人科研基金资助项目（No.J201610） Foundation Items: The National Science and Technology Major Project (No.2014ZX01032401-001), The National High Tech- nology Research and Development Program (863 Program) (No.2012AA01A403),“The 12th Five-Years” National Cryptogram Development Fund (No.MMJJ201101022), Sichuan Provincial Science and Technology Support Programmer (No.2014GZ0148), Sichuan Provincial Education Department Key Scientific Research Project (No.13ZA0091), The Scientific Research Foundation of CUIT (No.CRF201301), The Scientific Research Foundation of the Young and Middle-aged Academic Leaders of CUIT (No.J201610) 00069-1
    ·70· 1 引言 侧信道攻击（SCA, side channel attack）[1,2] 是通过密码设备在软、硬件实现中泄露的执行时 间、功率消耗或电磁辐射等侧信道信息而获取密 钥的攻击手段。SCA 的方法种类繁多，常见的有 故障攻击、计时攻击、能量攻击等，其中，能量 攻击作为一种高效的攻击方式受到了高度的重 视。然而，在多数情况下，信号容易被噪声淹没 导致有用信息无法提取，攻击成功率低，因此， 需要采用信号处理技术来进行辅助处理。 近年来，国内外许多学者对侧信道信号的特征 提取方法进行了研究。2014 年，黄永远等[3]提出频 域辅助分析的滤波方法，该方法证实了低通滤波后 的信号攻击效率最高。2015 年，蔡琛等[4]提出主成 分分析的方法，该方法通过提取信号中的主成分来 提高攻击效率。2015 年，王喆等[5]提出重采样的频 域滤波方法，该方法成功提高了攻击效率。CHES 2015 会议上，Santos 等[6]提出奇异谱分析的方法， 该方法虽能通过提取时间序列的不同特征成分来 提高信号的信噪比，但在奇异值分解的重构中仅凭 先验知识对有效奇异值的数目进行选择。如何从非 平稳且含噪的侧信道信号中提取出特征信息是提 高信号信噪比和攻击成功率的关键。 本文针对侧信道泄露信号信噪比很低、攻击 成功率不高和难以有效选择奇异值个数的问题， 提出一种基于经验模式分解（ EMD, empirical mode decomposition）和奇异值差分谱相结合的特 征提取方法。该方法首先通过 EMD 分解得到原 始信号的各个特征模态函数（IMF, intrinsic mode function），并利用相关系数法找到最大相似特征 分量；再对该分量应用奇异值差分谱进行消噪和 重构，进一步对原始时间序列不同成分的特征信 号进行提取；最后进行相关性能量分析攻击。实 验结果表明，该方法能够成功提取出信号的特征 信息，有效提高信号的信噪比，在攻击效率和成 功率上都取得了比较显著的进步。 2 基本理论 2.1 EMD 分解方法 网络与信息安全学报 第 2 卷 在对信号进行分解时不需要事先设定基函数，突 破了传统傅里叶变换的局限思维，在分析处理非 线性非平稳信号上具有更加显著的优势，一经提 出就在很多工程领域得到了广泛应用。 EMD 分解的基本思想是将一个频率不规则 的信号转化成多个单一频率的信号与残波。该方 法的关键是将复杂的信号分解为有限个特征模态 函数，而 IMF 分量必须具备以下 2 点：1) 在整 个时间历程内，极值点数等于零点数或两者之差 最多不超过 1；2) 信号上极大值点形成的上包络 线轴对称于极小值点形成的下包络线。具体分解 过程如下。 Step1 找出原始信号 ( )s t 上的全部极大值 点和极小值点，运用 3 次样条函数对极大(小)值 点进行拟合，得到原始信号的上下包络线，求出 上下包络线的均值 ( )m t 。 1 Step2 从 原 始 信 号 ( )s t 中 去 除 ( )m t 得 到 1 ( )h t 。理论上， 1 ( )h t 是原始信号的一个分量，但 1 一般而言， ( )h t 不符合 IMF 的条件，因此，把 1 ( )h t 1 当作新的 ( )s t 重复 Step1i 次，当 ( ) 要求时， ( ) h t 满足 IMF 的 h t 即为 EMD 分解得到的第一个最高 i i 频率分量 IMF，记作 c t 。 Step3 用数据 ( )s t 减去 ( ) 1 c t 得到一个差值 ( ) 1 1 1 ( ) ( ) 信号 r t ，把 r t 当作 ( )s t 进行上述 Step1 和 Step2 n 次，获得 n 个 IMF 分量，当第 n 个分量（单 调函数）不可再分时，终止循环。 Step4 经过以上过程，原始信号 ( )s t 可表示 为 ( ) s t = n ( ) c t +∑ = 1 i i ( ) r t n (1) 其中， ( ) c t 为原始信号在不同频率段上的各个 i IMF 分量， ( ) 2.2 奇异值差分谱原理 r t 为残余分量。 n 1975 年，De Prony 等首次提出奇异谱分析 （SSA, singular spectrum analysis）的概念，直到 1986 年，该方法被 Broomhead 等[10]应用于动力系 统研究中后才受到人们的普遍关注。目前，SSA 已经成功地应用到许多不同的领域。 奇异谱分析[11]适用于从短时非线性平稳时 间序列中提取有用信息，但在奇异值分解重构时， EMD 分解方法[7~9]在 1998 年首次被提出，它 有效奇异值个数的选择难以确定。而差分谱的应 00069-2
    第 7 期 姚艳丽等：基于 EMD 与奇异值差分谱的侧信道信号特征提取 ·71· 用可以有效解决信号在重构过程中奇异值个数选 择的难题。奇异值差分谱主要根据特征信号与噪 声之间具有能量可分性，对有噪信号构建的时滞 矩阵进行奇异值分解，求出对应的差分谱[12,13]， 再根据差分谱对分解出的特征信号进行重构。具 体过程描述如下。 1) 分解 Step1 构造时滞矩阵。对于给定的时间序列 W< ≤ ，选择合适的窗口长度 (2W ) , , l l N 2 ( , l 1 ) ，根 据 时 滞 向 量 i =l ( , l i l i , + 1 , l + − 1 i W T ) , 1 i≤ l = N 2 ,D≤ D N W = − + ，构建时滞矩阵，即 Hankel 1 矩阵。 L = 1 ( l , l 2 , , l D ) ⎡ ⎢ ⎢ = ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ l 1 l 2 l W l 2 l D l 3 l + 1 D l W + 1 l N ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ (2) 由于窗口长度对 SSA 的分解和重构很关键， 太大或太小都会导致分量的重构困难，因此，选 择最优的窗口长度值十分必要。通常，由式(3)的 经验法则计算最佳窗口长度[14] W = [ln( N c )] , c ∈ [1.5,3] (3) TL ，求出 L 的自协方差矩阵 TLL 的特征值 Step2 奇异值分解。由 L 和 L 的转置矩阵 iλ和特 1λ≥ λ≥ ≥ ≥ ， 对 应 的 特 征 向 量 依 次 为 u 。假设特征值不为 0 的个数最多为 d， λ λ λ ，且 u ，其中，特征值为 征向量 λ u u , W 0 W 1 2 2 , , , , i , W 1 2 那么时滞矩阵可表示为 + L L 1 = L 2 + L d + (4) 其中， iλ=L u v ， v T i i i T i = L u iλ i ， v 为时滞矩阵的 i 右特征向量， iλ 称为奇异值。 Step3 计算奇异值差分谱。奇异值序列的突 变状况可以由差分谱描述，其定义为 − = , 1 i i i i , − β λ λ+ iβ 构成的序列 1 W 1, 2, = B β β β − = [ , , , W 1 2 1 所有 (5) 大时，在整个差分谱序列中会产生一个最大的尖 kβ 。由于噪声普遍集中于最大峰值后，邻近的 峰 奇异值间差值较小，没有明显的峰值波动，故有 用信号和噪声可通过最大峰值点 k 来分离。最大 峰值点以前的 k 个奇异值对应的分量即为本文所 需的有用信号，而噪声则与此相反。 2) 重构 Step1 分组。根据分解过程中 Step3 奇异值 差分谱序列中最大峰值点的位置，确定该选取的 分量进行重构。此选取分量的过程即为分组。 Step2 对角平均。将本过程 Step1 中选择的 分量转化形成一个新的长度为 N 的时间序列，即 重构。令 ，根据 max( W D W D min( Kp Lp ) ) , , = 对角平均公式将其转化为 y 的时间序 , N , 2 , = y y , 1 列，对角平均公式的展开式如下 y k ⎧ ⎪ ⎪ ⎪⎪ = ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩ 1 Lp l Lp ∑ = 1 m 1 1 k k ∑ = 1 m l − + m k m 1 , , 1 ≤ k Lp < , − + m k m 1 , Lp ≤ ≤ k Kp (6) N Kp − + 1 ∑ = − m k Kp + 1 l − + m k m 1 , , Kp < k ≤ N N K − + 1 则 y = ( , y y 1 , 2 , y N ) 即为重构后的时间序列。 2.3 相关性能量分析攻击原理 2004 年，Brier 等[15]提出了相关性能量分析 （CPA, correlation power analysis）攻击，该攻击 方法主要利用统计学中的皮尔逊相关系数ρ进行 攻击。其攻击过程描述如下。 Step1 选择被执行算法的某个中间值。 Step2 输入明文，采集加密时的 m 组能量 曲线，每组曲线 n 个采样点，建立实测的能量消 耗矩阵 X 。 m n× Step3 以汉明重量为攻击模型，猜测密钥， 256 H 。 计算中间值的汉明重量，得到假设的能量消耗矩 阵 m× Step4 根据式(7)计算实测的能量消耗矩阵 与假设的能量消耗矩阵之间的相关系数，得到正 确的猜测密钥。 ] 为奇 ρ ( X H , ) = E( X H )E( ) XH − ) E( Var( X )Var( H ) (7) 异值的差分谱序列。与特征信号相比，噪声明显 小于其所占的比重，因此，在它们的分界处存在 较大的波动。即当相邻的 2 个奇异值之间差别很 其中， Var( )⋅ 与 E( )⋅ 分别表示方差及均值。当假 设能量消耗与实测能量消耗之间达到最大相关性 00069-3
    ·72· 网络与信息安全学报 第 2 卷 时，对应的猜测密钥即为正确的密钥。 3 侧信道信号特征提取方法 在真实的侧信道环境中采集的侧信道信号通 常是非线性非平稳的信号，信噪比很低，用于攻 击测试时的攻击成功率不高。EMD 依据数据自身 的特性能够自适应地将非平稳的信号分解为多个 频率从高到低的平稳、线性的 IMF 分量，但由于 强烈的背景噪声的影响，提取出 IMF 分量中的特 征信息不够明显，攻击成功率不够理想。奇异值 差分谱适用于对平稳的信号进行处理，它不仅可 以降维，减少攻击测试时的运算量，而且能够有 效消除信号噪声，进一步提取显著性信息。同时， 差分谱的应用还能够有效解决信号在重构时奇异 确定出重构信号的分量个数，消噪并进行重构， 得到能表征原始序列不同成分的特征信号。 Step3 对提取出的有用信号进行 CPA 攻击。 4 攻击实验与分析 本文的实验环境为 Inspector SCA 平台，研究 对象为智能卡上软实现的 SM4 密码算法的侧信 道信号，选择的攻击点为 SM4 密码算法的 S 盒输 出，本实验以攻击第一轮为例进行说明，第一轮 的轮密钥 。整个实验包括侧信 0xF12186F9 rk = 0 道信号采集、信号特征提取以及相关性能量分析 攻击 3 部分。 4.1 侧信道信号采集 采集的 10 000 条 SM4 的侧信道信号如图 2 值个数难以确定的难题。因此，二者相结合计算 所示。 更简便，适用范围更广，提取出的特征信息更明 显，攻击的成功率更高。基于上述分析，本文提 出了一种基于 EMD 与奇异值差分谱相结合的侧 信道信号特征提取方法。该方法的基本思路如图 1 所示。 图 2 原始侧信道信号 4.2 信号特征提取 1) EMD 分解处理 根据第 2.1 节所述的原理对原始侧信道信号 进行 EMD 分解。由于 EMD 的分解是一个不断迭 代的过程，实验发现，无论对原始信号分解几层， 分解后最后一层（即低频）的特征与原始信号的 特征相似性最大。以 EMD 分解 4 层为例进行分析， 分解后得到的各层 IMF 分量如图 3 所示。 观察图 3 中各个 IMF 分量的特征，根据式(7) 计算各个 IMF 分量与原始信号的相关系数。其中， 第 4 个分量与原始信号的相关性系数最大，为 0.87，说明低频分量具有最大特征信息，因此将 该分量作为下一步研究的对象。 2) 奇异值差分谱处理 根据第 2.2 节所述的原理对 EMD 分解处理后 已确定的分量构建时滞矩阵进行奇异值分解，得 到的奇异值序列和奇异值差分谱序列分别如图 4 和图 5 所示。 图 1 侧信道信号特征提取方法流程 基于 EMD 与奇异值差分谱的侧信道信号特 征提取方法如下。 Step1 对 待 测 试 的 侧 信 道 泄 露 信 号 进 行 EMD 分解得到有限个 IMF 分量，观察各个分量 的特征，计算各个分量与原始信号的相关系数， 找到与原始信号最大相似特征的分量。 Step2 对已经确定的分量构建时滞矩阵，进 行奇异值分解，求出奇异值差分谱，根据差分谱 00069-4
    第 7 期 姚艳丽等：基于 EMD 与奇异值差分谱的侧信道信号特征提取 ·73· 从图 4 中可见，该能量信号共有 32 个特征值， 即该信号由 32 个成分组成。由图 5 可知，该信号 在第一个点处出现了最大尖峰，表明有用信号和 噪声在该位置有最大程度的分离。因此，提取相 应的第 1 个分量进行重构，重构后的信号如图 6 所示。 图 6 重构第 1 个分量后的能量信号 当仅凭先验知识对第 4 个分量进行重构时， 得到的重构信号如图 7 所示。 图 3 EMD 分解后的各层 IMF 分量 图 4 奇异值序列 图 7 仅凭先验知识重构后的能量信号 分别将图 6、图 7 和图 2 对比可知，重构信 号均和原始信号形状相同，没有相位偏移，信噪 比有极大的提高。对比图 6 和图 7 可知，在奇异 值分解的重构中运用差分谱进行重构，效果更显 著，信噪比提高更大，有效解决了重构时奇异值 个数选择的难题。 4.3 攻击结果与分析 以 SM4 加密算法的第一轮作为分析比较对 象，分别对原始信号、EMD 处理后的信号和利用 差分谱重构后的信号的第一轮实施 CPA 攻击，攻 击结果如表 1 所示。 通过对比表 1 中的相关性系数可知，EMD 方 法在一定程度上可以提取信号的有用信息，降低 信噪比，但信号经过 EMD 及奇异值差分谱处理 后相关性系数上升幅度更大，信号的信噪比提高 图 5 奇异值差分谱序列 更多。 00069-5
    ·74· 表 1 网络与信息安全学报 第 2 卷 SM4 算法第一轮攻击结果对比 轮密钥字节 正确猜测密钥 原始信号 （相关系数） EMD 处理后的信号 （相关系数） 先 EMD 处理，后差分谱处理后的信号 （相关系数） 1 2 3 4 241(0xF1) 33(0x21) 134(0x86) 249(0xF9) 0.220 3 0.251 4 0.222 7 0.282 4 0.365 2 0.482 1 0.510 7 0.574 5 0.529 7 0.625 8 0.610 0 0.691 0 为了进一步证实该方法的有效性，实验采集 Cryptology.c1999. 了多组侧信道信号，分别采用传统方法、EMD 方 法与本文所提方法实施攻击，得到的攻击成功率 与能量曲线数之间的关系如图 8 所示。 [2] 刘 洋 . 关 于 侧 信 道 攻 击 及 其 对 策 的 一 点 探 讨 [J]. 警 察 技 术 ， 2014(S1):26-28. LIU Y. The discussion about side channel attacks and its counter- measures[J]. Police Technology, 2014(S1):26-28. [3] 黄永远, 陈运, 陈俊, 等. 运用频域辅助分析的 AES 算法相关功 耗攻击[J].四川大学学报（自然科学版），2014,51(3): 459-466. HUANG Y Y, CHEN Y, CHEN J, et al. CPA for AES by using fre- quency domain auxiliary analysis [J]. Journal of Sichuan University (Natural Science Edition), 2014, 51 (3):459-466. [4] 蔡琛, 陈运, 万武南, 等.基于主成分分析的 AES 算法相关功耗 分析攻击[J].电子技术应用，2015,41(8):101-105. 图 8 能量曲线数与攻击成功率关系 CAI C, CHEN Y, WAN W N, et al. Correlation power analysis for AES based on principal component analysis [J]. Application of 由图 8 可知，使用本文方法处理后，大大减 少了攻击所需的曲线数，攻击成功率要高于传统 方法及 EMD 方法，达到了预期的效果。 5 结束语 为 了 提 高 能 量 泄 露 信 号 的 信 噪 比 和 有 效 选择奇异值的个数，本文提出了一种基于 EMD 与 奇 异 值 差 分 谱 相 结 合 的 侧 信 道 信 号 特 征 提 Electronic Technique, 2015, 41(8):101-105. [5] 王喆, 王飞宇, 刘剑峰, 等. 基于重采样的差分频域分析方法[J]. 计算机学报, 2015,38(4):783-792. WANG Z, WANG F Y, LIU J F，et al. Differential frequency analysis method based on resample[J]. Chinese Journal of Com- puters, 2015, 38(4):783-792. [6] SANTOS M D P, STANDAERT F X. Blind source separation from single measurements using singular spectrum analysis[M]// Cryp- tographic Hardware and Embedded Systems—CHES 2015. Berlin Heidelberg: Springer, 2015:42-59. [7] HUANG N E,SHEN Z,LONG S R, et al. The empirical mode 取方法。对在软实现上采集的信号分别采用传 decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and 统方法、EMD 方法和本文所提方法实施攻击 并进行对比实验。实验结果表明，虽然 3 种方 法都可以成功恢复出算法的全部密钥值，但本 non-stationary time series analysis[J].The Royal Society, 1998, 454(1971): 903-995. [8] 王唯嘉, 肖明清, 张磊, 等. 多小波包下经验模态分解去噪 研究[J]. 计算机工程，2015,41(12):125-129. 文 方 法 不 仅 克 服 了 传 统 依 靠 经 验 选 择 奇 异 值 WANG W J, XIAO M Q, ZHANG L, et al. Research on empirical 个数的缺点，还能更加有效地提取信号的特征 mode decomposition denoising under multiwavelet packet 信息，提高信号的信噪比，大大减少了攻击所 需的曲线数，在攻击效率和成功率上都要优于 传统方法。 参考文献： [J].Computer Engineering, 2015, 41(12):125-129. [9] 陈可, 李野, 陈澜. EEMD 分解在电力系统故障信号检测中的应 用[J].计算机仿真，2010,27(3):263-266. CHEN K, LI Y, CHEN L. Ensemble empirical mode decomposition for power quality detection applications [J].Computer Simulation, 2010, 27(3):263-266. [10] BROOMHEAD D S. KING G P. Extracting qualitative dynamics [1] KOCHER P, JAFFE J, JUN B. Differential power analysis[C]//The from experimental data[J]. Physica D Nonlinear Phenomena, 1986, 19th Annual International Cryptology Conference on Advances in 20(S2/3):217-236. 00069-6
    第 7 期 姚艳丽等：基于 EMD 与奇异值差分谱的侧信道信号特征提取 ·75· [11] 卢辰龙. 奇异谱分析在大地测量时间序列分析中的应用研究[D]. 长沙：中南大学, 2014. LU C L. Research on the application of singular spectrum analysis in geodetic survey time series[D]. Changsha: Central South Uni- versity, 2014. [12] 张文斌. 奇异值能量差分谱在信号降噪中的应用[J].工矿自动化, 2014,40(10): 25-28. ZHANG W B. Application of energy difference spectrum of singu- lar value in signal noise reduction [J]. Industry and Mine Automa- tion, 2014, 40(10):25-28. [13] 王志武，孙虎儿，刘维雄. 基于局部均值分解和奇异值差分谱的 滚 动 轴 承 故 障 诊 断 研 究 [J]. 机 械 科 学 与 技 术 , 2014, 33(9): 1340-1344. WANG Z W, SUN H E, LIU W X. Study on rolling bearing fault diagnosis based on lmd and difference spectrum theory of singular value[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engi- neering, 2014, 33(9):1340-1344. [14] POSKITT D S. Window length selection and signal-noise separa- tion and reconstruction in singular spectrum analysis[J]. Monash Econometrics & Business Statistics Working Papers, 2011. [15] BRIER E, CLAVIER C, OLIVIER F. Correlation power analysis with a leakage model[C]//Cryptographic Hardware and Embedded Sys- tem-CHES 2004 Lecture Note in Computer Science. c2004: 16-29. 作者简介： 吴震（1975-），男，江苏苏州人， 成都信息工程大学副教授，主要研究方 向为信息安全、密码学、侧信道攻击与 防御、信息安全设备设计与检测。 饶金涛（1985-），男，湖北黄冈人， 硕士，成都信息工程大学助教，主要研 究方向为信息安全、嵌入式系统安全、 侧信道攻击与防御。 王敏（1977-），女，四川资阳人， 博士，成都信息工程大学讲师，主要研 究方向为网络攻防、侧信道攻击与防御。 姚艳丽（1991-），女，湖北枝江人， 杜之波（1982-），男，山东冠县人， 成都信息工程大学硕士生，主要研究方 硕士，成都信息工程大学讲师，主要研 向为信号处理、信息安全、侧信道攻击 究方向为信息安全、侧信道攻击与防御、 与防御。 天线应用和物联网安全。 00069-7
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