2022年山东威海中考数学试题及答案.doc-资料库

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2022 年山东威海中考数学试题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得 3 分，选错、不选或多选，均不得分） C. 5 D. -5 1. －5 的相反数是( ) A.  1 5 【答案】C 【解析】 B. 1 5 【分析】根据相反数的定义解答即可．【详解】-5 的相反数是 5．故选 C．【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键． 2. 如图所示的几何体是由五个大小相同的小正方体搭成的．其俯视图是( ) A. C. 【答案】B 【解析】 B. D. 【分析】三视图分为主视图，左视图和俯视图，俯视图是从上往下看，进而得出答案．【详解】解：俯视图从上往下看如下：故选：B. 【点睛】本题主要考查了三视图，熟练地掌握主视图，左视图和俯视图是解决本题的关键． 3. 一个不透明的袋子中装有 2 个红球、3 个白球和 4 个黄球，每个球除颜色外都相同．从

中任意摸出 1 个球，摸到红球的概率是( ) A. 2 9 【答案】A 【解析】 B. 1 3 C. 4 9 D. 1 2 【分析】根据题意可知，从中任意摸出 1 个球，一共有 9 种可能性，其中摸到红球的可能性有 2 种，从而可以计算出相应的概率．【详解】解： 一个不透明的袋子中装有 2 个红球、3 个白球和 4 个黄球， 从中任意摸出 1 个球，一共有 9 种可能性，其中摸到红球的可能性有 2 种， 从中任意摸出 1 个球，摸到红球的概率是 2 9 ，故选：A．【点睛】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，求出相应的概率． 4. 下列计算正确的是( ) A. a3•a3＝a9 B. （a3）3＝a6 C. a6÷a3＝a2 D. a3+a3＝ 2a3 【答案】D 【解析】【分析】根据同底数幂相乘、幂的乘方、同底数幂相除及合并同类项法则逐一判断即可．【详解】解：A.a3•a3＝a6，故此选项错误； B.（a3）3＝a9，故此选项错误； C.a6÷a3＝a3，故此选项错误； D.a3+a3=2a3，故此选项正确；故选：D．【点睛】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂相乘、幂的乘方、同底数幂相除及合并同类项法则． 5. 图 1 是光的反射规律示意图．其中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法线 KO⊥MN，∠ POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．图 2 中，光线自点 P射入，经镜面 EF反射后经过的点是( )

B. B点 C. C点 D. D点 A. A点【答案】B 【解析】【分析】根据光反射定律可知，反射光线、入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角并且关于法线对称，由此推断出结果．【详解】连接 EF，延长入射光线交 EF于一点 N，过点 N作 EF的垂线 NM，如图所示：为入射角由图可得 MN是法线， PNM 因为入射角等于反射角，且关于 MN对称由此可得反射角为 MNB 所以光线自点 P射入，经镜面 EF反射后经过的点是 B 故选：B．【点睛】本题考查了轴对称中光线反射的问题，根据反射角等于入射角，在图中找出反射角是解题的关键． 6. 如图，在方格纸中，点 P，Q，M的坐标分别记为（0，2），（3，0），（1，4）．若 MN∥PQ，则点 N的坐标可能是( ) A. （2，3） B. （3，3） C. （4，2） D. （5，1）【答案】C 【解析】【分析】根据 P，Q的坐标求得直线解析式，进而求得过点 M 的解析式，即可求解．【详解】解：∵P，Q的坐标分别为（0，2），（3，0），设直线 PQ 的解析式为 y  kx b  ，

则 2 b   3 k b    ， 0 解得 2 3    k     2 b ， 直线 PQ 的解析式为 y   2 3 x  ， 2  MN∥PQ，设 MN 的解析式为 y   2 3 x t  ， 1 4M ，，  则 4 解得    ， t t  ， 2 3 14 3  MN 的解析式为 y   2 3 x  ， 14 3 当 2 x  时，当 3x  时， y  ， y  ， 10 3 8 3 x  时， 2 y  ， 4 3 x  时， y  ，当 4 当 5 故选 C 【点睛】本题考查了求一次函数解析式，一次函数平移问题，掌握以上知识是解题的关键．  1 a b  ) a b  a 1 a b  ）÷★＝ 2 a b 被小颖同学不小心滴上墨汁．被 C. a a b D. 7. 试卷上一个正确的式子（墨汁遮住部分的代数式为( B. a A. a b 4a b 2 2 a 【答案】A 【解析】【分析】根据分式的混合运算法则先计算括号内的，然后计算除法即可．

【详解】解：    1 a b   1 a b      ★= 2 a b 2 a b 2 a b  a b a b    a b a b       ★= 2 a  a b a b     ★=  a = ， a b 故选 A．【点睛】题目主要考查分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 8. 如图，二次函数 y＝ax2+bx（a≠0）的图像过点（2，0），下列结论错误的是( ) A. b＞0 B. a+b＞0 C. x＝2 是关于 x的方程 ax2+bx＝0（a≠0）的一个根 D. 点（x1，y1），（x2，y2）在二次函数的图像上，当 x1＞x2＞2 时，y2＜y1＜0 【答案】D 【解析】【分析】根据二次函数的图像和性质作出判断即可． 0 【详解】解：根据图像知，当 1x  时，    ， a b y 故 B 选项结论正确，不符合题意， a  ， b  ，故 A 选项结论正确，不符合题意； 0 0 由题可知二次函数对称轴为 x   b 2 a  ， 1 2 a    ， 2 a a     b a b    ， a 0

故 B 选项结论正确，不符合题意；根据图像可知 2 x  是关于 x 的方程 2 ax  bx c   0  a  0  的一个根，故C 选项结论正确，不符合题意，若点 x 当 1 1,x y ， x 2  2 y  时， 1  y 1 2,x y 在二次函数的图像上， 2  ， 0 2 故 D 选项结论不正确，符合题意，故选：D．【点睛】本题主要考查二次函数的图像和性质，熟练掌握二次函数的图像和性质是解题的关键． 9. 过直线 l外一点 P作直线 l的垂线 PQ．下列尺规作图错误的是( ) B. D. A. C. 【答案】C 【解析】【分析】根据线段垂直平分线的逆定理及两点确定一条直线一一判断即可．【详解】A、如图，连接 AP、AQ、BP、BQ，

 AP=BP，AQ=BQ， 点 P 在线段 AB的垂直平分线上，点 Q 在线段 AB 的垂直平分线上，  直线 PQ 垂直平分线线段 AB，即直线 l垂直平分线线段 PQ，本选项不符合题意； B、如图，连接 AP、AQ、BP、BQ，  AP= AQ，BP =BQ， 点 A 在线段 PQ 的垂直平分线上，点 B 在线段 PQ 的垂直平分线上，  直线 AB 垂直平分线线段 PQ，即直线 l垂直平分线线段 PQ，本选项不符合题意； C、C 项无法判定直线 PQ 垂直直线 l，本选项符合题意； D、如图，连接 AP、AQ、BP、BQ，

 AP= AQ，BP =BQ， 点 A 在线段 PQ 的垂直平分线上，点 B 在线段 PQ 的垂直平分线上，  直线 AB 垂直平分线线段 PQ，即直线 l垂直平分线线段 PQ，本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查作图-复杂作图，线段垂直平分线的逆定理及两点确定一条直线等知识，读懂图像信息是解题的关键，属于中考常考题型． 10. 由 12 个有公共顶点 O的直角三角形拼成如图所示的图形，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝…＝ ∠LOM＝30°．若 S△AOB＝1，则图中与△AOB位似的三角形的面积为( ) A. （ 4 3 ）3 【答案】C 【解析】 B. （ 4 3 ）7 C. （ 4 3 ）6 D. （ 3 4 ）6 【分析】根据题意得出 A、O、G在同一直线上，B、O、H在同一直线上，确定与△AOB位似     2 3 3 6     x ，再由相似三角形的三角形为△GOH，利用锐角三角函数找出相应规律得出 OG= 的性质求解即可．【详解】解：∵∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝…＝∠LOM＝30° ∴∠AOG＝180°，∠BOH＝180°， ∴A、O、G在同一直线上，B、O、H在同一直线上， ∴与△AOB位似的三角形为△GOH，设 OA=x，则 OB= OA cos30   x 2 3 3  x     2 3 3 1     ，

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