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2022-2023学年上海市嘉定区九年级上学期数学9月份摸底考试题及答案.doc

发布时间：2023-10-14 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.65M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年上海市嘉定区九年级上学期数学 9 月份摸底 考试题及答案 一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1. 一次函数 y   2 x 4  在 y 轴上的截距是（ ） B. －2 C. 4 D. －4 A. 2 【答案】D 【解析】 【分析】代入 x=0 求出 y 值，此题得解． 【详解】解：当 x=0 时，y=-2×0-4=-4， ∴一次函数 y=-2x-4 在 y 轴上的截距是-4． 故选：D． 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线在 y 轴上的截距是直线与 y 轴交点的纵坐标是解题的关键． 2. 下列关于 x 的方程中，有实数根的是（ ） A. 2 x 2 x   3 0 B. 2 x 2 x   3 0 C. x  1 x  1  1 x D. 2x   3＝0． 【答案】B 【解析】 【分析】根据根的判别式判断 A，B，根据分式方程有意义的条件判断 C，根据二次根式的性 质判断 D． 【详解】解：A：   22      4 1 3 4 12    ，故 A 无实数根,不符合题意； 8 0 B：   22       4 1 3 4 12 16 0   ，故 B 有实数根,符合题意；   C：解分式方程得 1x  ， 1 0 x   ，故 C 无实数根,不符合题意； D：由二次根式的性质可得 x  2  ，故 D 无实数根,不符合题意； 0 故选 B． 【点睛】本题考查了根的判别式，分式方程有意义的条件，二次根式的性质，熟练掌握相关 知识是解题的关键．
     3. 如果 AB 是非零向量，那么下列等式中正确的是（  BA  BA   B. AB BA  A. AB  AB 0  ）．   AB BA  0 C. D. 【答案】A 【解析】【分析】根据向量的线性运算法则逐项判断即可．  【详解】∵ AB 为非零向量， ，故 A 正确； 为相反向量，故 B 错误； uuur ∴ AB uur BA  与 BA  AB uuur uur r 0 AB BA  ，故 C 错误；  ∵ AB  AB ∴ 为非零向量，  BA  0 ，故 D 错误； 故选 A． 【点睛】本题考查向量的线性运算．掌握向量的线性运算法则是解题关键． 4. 顺次连接等腰梯形各边中点所得到的四边形一定是（ ） A. 等腰梯形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 【答案】B 【解析】 【详解】分析：因为等腰梯形的对角线相等，根据三角形中位线定理，所得四边形的各边都 相等，即可判定为菱形． 详解：如图所示， ∵四边形 ABCD 为等腰梯形， ∴AC=BD. ∵四边形 ABCD 为等腰梯形，且 E、F、G、H 是各边中点， 根据三角形中位线定理得，
    EF=GH= 1 2 BD，FG=EH= 1 2 AC， ∴EF=GH=FG=EH. ∴四边形 EFGH 为菱形. 故选 B. 点睛：本题本查了等腰梯形的性质和三角形中位线的性质.根据题意画出图形并做出辅助线 是解题的关键.5. 有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“冰墩 墩”的图案，另外两张的正面印有“雪容融”的图案，现将它们背面朝上，洗匀后排列在桌 面，任意翻开两张，那么两张图案相同的概率是（ ） A. 1 3 【答案】A 【解析】 B. 1 2 C. 2 3 D. 3 4 【分析】用 B 表示“冰墩墩”的图案，X 表示“雪容融”的图案，列出树状图，根据概率公 式即可求解． 【详解】解：画树状图为：（用 B 表示“冰墩墩”的图案，X 表示“雪容融”的图案） 共有 12 种等可能的结果， 其中两张图案相同的结果数为 4， 所以任意翻开两张，那么两张图案相同的概率  4 12  ． 1 3 故选：A． 【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图展示所有可能的结果求出 n， 再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后利用概率公式求出事件 A 或 B 的概率． 6. 在△ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，下列比例式中不能得到 DEBC 的是（ ） A. AD AE BD EC  B. AD DE BC AB  C. BD CE AC AB  D.
     AB AC AD AE 【答案】B 【解析】 【分析】根据两边成比例且夹角相等的两个三角形相似逐项进行判断即可得到结论． 【详解】解：如图， 解：A．∵ AD AE BD EC  ，∠A＝∠A， ∴△ADE∽△ABC， ∴∠ADE＝∠ABC， ∴DEBC； 故选项不符合题意； B．当 AD DE BC AB  时，△ADE 与△ABC 不一定相似， ∴∠ADE 不一定等于∠B， ∴不能得到 DEBC， 故选项符合题意； C．∵ ，  BD CE AB AC  ， ∴ AD AE BD EC ∵∠A＝∠A， ∴△ADE∽△ABC， ∴∠ADE＝∠ABC， ∴DEBC； 故选项不符合题意；  D．∵ AB AC AD AE ∴△ADE∽△ABC， ，∠A＝∠A， ∴∠ADE＝∠ABC，
    ∴DEBC； 故选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的 关键． 二、填空题（木大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7. 已知  ，那么 b a  b  _____． 【答案】 ##0.25 3 4 a b 1 4 【解析】【分析】将原式 化简，再代入求值即可求出答案． b a  b     ， 1 a b b a  b b b a b 【详解】解：原式  a b 1  ∵ ∴  ， 3 4 a    ， b 1 4 3 4 1 故答案 是： ． 1 4 【点睛】本题主要考查代数式的化简，掌握代数式的化简，整式的加减法法则是解题的关键． 8. 一次函数 y＝5x﹣1 的图象与 x 轴的交点坐标是 _____． 1 5 【答案】（ 【解析】 ，0）##（0.2,0） 【分析】令 y=0 求出 x 的值，进而可得出一次函数 y=5x-1 的图象与 x 轴的交点坐标． 【详解】解：当 y=0 时，5x-1=0， 解得：x= 1 5 ， ∴一次函数 y=5x-1 的图象与 x 轴的交点坐标是（ 故答案为：（ 1 5 ，0）． 1 5 ，0）． 【点睛】本题考查了一次函数图象坐标轴的交点，牢记“x 轴上点的纵坐标为零”是解题的 关键． 9. 已知关于 x 的方程 2 2 x  x 1  2 x 1  x  x 3，如果设 2 1  x  y，那么原方程化为关于 y 的方程
    是 _____． 【答案】 2 y  1 y  3 【解析】 x 【分析】先根据 2 1  x  y 得到 x 2 1  x  ，再代入原方程进行换元即可． 1 y x 【详解】解：由 2 1  x  ,可得 2 y  1 y  ， 3 故答案为： 2 y  1 y  ． 3 【点睛】本题考查了换元法解分式方程，换元的实质是转化，将复杂问题简单化．常用的是 整体换元法，是在已知或者未知中，某个代数式几次出现，用一个字母来代替它可以简化问 题，有时候要通过变形才能换元． 10. 如果线段 a＝4 厘米，c＝9 厘米，那么线段 a、c 的比例中项 b＝__厘米． 【答案】6 【解析】 【分析】根据比例中项的定义得到 a：b＝b：c，然后利用比例的性质计算即可. 【详解】解：∵线段 a 和 c 的比例中项为 b， ∴a：b＝b：c， 即 4：b＝b：9， ∴ 2 b   ， 4 9 ∴b＝±6（负值舍去）． 故答案为：6． 【点睛】本题主要考查了比例中项的意义．在比例中，如果两个比例内项相等，即 a：b=b： c，那么 b 叫做 a 和 c 的比例中项． 11. 在比例尺为 1：400000 的一张地图上，得 A、B 两地的距离是 8 厘米，那么 A、B 两地的 实际距离是 _____千米． 【答案】32 【解析】
    【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离即可求解． 【详解】解：根据比例尺＝图上距离：实际距离， 得：A、B 两地的实际距离为 8×400000＝3200000（cm）＝32（千米）． 故答案为：32． 【点睛】本题考查了比例尺．能够根据比例尺正确进行计算，注意单位的转换是解题的关键． 12. 既是轴对称图形又是中心对称图形的平行四边形是 _____．（填一种情况即可） 【答案】矩形（答案不唯一） 【解析】 【分析】把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么 这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重 合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行判断即可． 【详解】解：既是轴对称图形又是中心对称图形的平行四边形是矩形（答案不唯一）． 故答案为：矩形（答案不唯一）．【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念， 常见的中心对称图形有平行四边形、圆形、正方形、长方形等等．常见的轴对称图形有等腰 三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等等． 13. 如果某个多边形的内角和为 1260°，那么它的边数是 _____． 【答案】9 【解析】 【分析】根据多边形的内角和公式列方程即可求解． 【详解】解：根据题意列方程，得 （n﹣2）•180°＝1260°， 解之，得 n＝9． 故答案为：9． 【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来 解决． 14. 设点 P 是线段 AB 的黄金分割点（AP＜BP），AB＝4cm，那么线段 BP 的长是____cm． 【答案】（ 2 5 2 ）##（ 2 2 5   ） 【解析】 【分析】把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC（AC＞BC），且使 AC 是 AB 和 BC 的比例中项（即
    AB：AC＝AC：BC），叫做把线段 AB 黄金分割，点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点．据此列出比 例式进行计算即可． 【详解】解：∵P 为线段 AB 的黄金分割点，且 AP＜PB， ∴BP2＝AB•AP． BP2＝4(4- BP)． 解得， 1 BP  2 5 2  ， 2 BP   2 5 2  （舍去）． 故答案为：（ 2 5 2 ） 【点睛】本题考查了黄金分割的概念，熟记定义是解题的关键． 15. 如果某个等腰梯形的一个底角为 60°，它的上、下底长分别为 3 和 5，那么这个梯形的 腰长是 _____． 【答案】2 【解析】 【分析】过点 A 作 AE⊥BC 于点 E，根据等腰梯形的性质可得出 AE 的长度，在 Rt△ABE 中可 求出腰长 AB 的长度． 【详解】解：如图， 过点 A 作 AE⊥BC 于点 E，由题意得，AD=3，BC=5， ∴BE= 1 2 （BC—AD）=1， ∵∠B=60°， ∴AB=2BE=2， 故这个梯形的腰长是 2， 故答案为：2． 【点睛】本题考查了等腰梯形的性质，解答本题的关键是作出辅助线，利用含 30°角的直 角三角形的性质求出 AB 的长度． 16. 已知一个菱形的周长是 20cm，两条对角线的长度比是 4：3，则这个菱形的面积是 _____cm2． 【答案】24
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