2012年四川省甘孜州阿坝州中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-21 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.55M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2012 年四川省甘孜州阿坝州中考数学真题及答案一．选择题（共 11 小题） 1．（2012 甘孜州）某地某天的气温是一 2℃～6℃，则当天的温差是（） A．8℃ B．6℃ C．4℃ D．﹣2℃ 考点：有理数的减法．专题：计算题．分析：求温差就是用最高温度减去最低温度即：6﹣（﹣2）=6+2=8 解答：解：根据温差=最高气温﹣最低气温．即：6﹣（﹣2）=6+2=8，故选 A．点评：本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容． 2．（2012 甘孜州）下面计算正确的是（） A． 3 x  2 x  5 x B． 3 x 2  x  6 x C． 3 x  2 x  x D． 3 x  2 x  x 考点：合并同类项；同底数幂的乘法；同底数幂的除法．分析：根据合并同类项和同底数幂乘除法等知识点进行判断．解答：解：A．x3 和 x2 不是同类项，不能合并，故选项错误； B． 3 x 2  x 5  ，故选项错误； x C．x3 和 x2 不是同类项，不能合并，故选项错误； D． 3 x  2 x  ，故选项正确． x 故选 D．点评：本题主要考查了同底数幂的乘除法、合并同同类项等知识点，同学需要熟练掌握． 3．（2012 甘孜州）（课改区）如图放置的圆锥，它的主视图、俯视图、侧视图分别为（） A． C． B． D．考点：简单几何体的三视图．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、正面和上面看所得到的图形．解答：解：圆锥的主视图，俯视图，侧视图分别是等腰三角形，圆和圆中间一点，等腰三角形，故选 B．点评：本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 4．（2012 甘孜州）计算 2 1 (3 2)   0 的结果是（） A． 2   2 B．1 C． D． 2   2

考点：零指数幂；绝对值．专题：计算题．分析：按照实数的运算法则依次计算，注意| ﹣1|= ﹣1，（3 ）0=1．解答：解： 2 1 (3 2)   0 = ﹣1﹣1= ﹣2．故选 D．点评：本题考查任何非 0 实数的零次幂等于 1，绝对值的化简，解题要细心． 5．（2012 甘孜州）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠CAB=65°，P 是⊙O 上一点，则∠CPB 等于（） A．35° B．45° C．65° D．85° 考点：三角形的外接圆与外心；圆周角定理．分析：因为∠CAB=65°，根据圆周角定理，得∠CPB=∠A=65°．解答：解：∠CPB=∠A=65°．故选 C．点评：此题综合运用了等边三角形的性质以及圆周角定理的推论． 6．（2012 甘孜州）如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（） A．该班喜欢排球与篮球的学生一样多 B．该班喜欢其他球类活动的人数为 5 人 C．该班喜欢乒乓球的学生最多 D．该班喜欢乒乓球的人数是喜欢排球人数的 1.5 倍考点：扇形统计图．专题：图表型．分析：从扇形统计图中分别找出各个量对应的百分数，比较判断即可．解答：解：A．喜欢排球与篮球的学生均占 20%，一样多，A 正确； B．应为喜欢其它球类活动的人数占总人数的 5%；B 错误； C．从扇形统计图中看出：该班喜欢乒乓球的学生占 30%，是最多的，C 正确； D．因为 30%÷20%=1.5，喜欢乒乓球的人数是喜欢排球人数的 1.25 倍，D 正确；综上，故选 B．点评：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系． 7．（2012 甘孜州）顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（）

A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形考点：矩形的判定；三角形中位线定理；菱形的性质．分析：先证明四边形 EFGH 是平行四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形判断．解答：解：如图：菱形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、AD 的中点， ∴EH∥FG∥BD，EH=FG= BD；EF∥HG∥AC，EF=HG= AC，故四边形 EFGH 是平行四边形，又∵AC⊥BD， ∴EH⊥EF，∠HEF=90° ∴边形 EFGH 是矩形．故选 B．点评：此题很简单，关键是要熟知菱形的性质，矩形的概念及三角形的中位线定理．菱形的性质：菱形的对角线互相垂直；矩形的概念：有一个角是直角的平行四边形是矩形；三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于底边且等于底边的一半． 8．（2012 甘孜州）若两圆的半径分别为 5cm 和 3cm，且它们的圆心距为 2cm，则此两圆的位置关系是（） A．外离 B．相交 C．外切 D．内切考点：圆与圆的位置关系．分析：根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O1 与⊙O2 的位置关系是内切．解答：解：∵5﹣3=2， ∴⊙O1 与⊙O2 的位置关系是内切．故选 D．点评：本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法．设两圆的半径分别为 R 和 r，且 R≥r，圆心距为 P，外离：P＞R+r；外切：P=R+r；相交：R﹣r＜P＜R+r；内切：P=R﹣r；内含：P＜R﹣r． 9．（2012 甘孜州）下列图象中，表示直线 y=x﹣1 的是（） A． B． C． D．考点：一次函数的图象．专题：数形结合．分析：根据一次函数的性质，易得其图象过（0，﹣1）和（1，0）；比较可得答案．解答：解：根据一次函数 y=kx+b 的图象，易得直线 y=x﹣1，过点（0，﹣1）和（1，0），比较可得答案为 B．故选 B．

点评：一次函数 y=kx+b 的图象有四种情况：①当 k＞0，b＞0，函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限； ②当 k＞0，b＜0，函数 y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限； ③当 k＜0，b＞0 时，函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限； ④当 k＜0，b＜0 时，函数 y=kx+b 的图象经过第二、三、四象． 10．（2012 甘孜州）一圆锥的侧面展开后是圆心角为 120°，半径为 6cm 的扇形，则此圆锥的侧面积为（） A．4πcm2 B．12πcm2 C．16πcm2 D．28πcm2 考点：圆锥的计算．分析：易得圆锥侧面积=展开图的扇形面积．解答：解：由扇形面积 S= 得，S=12π， ∴圆锥的侧面积=12πcm2，故选 B．点评：本题考查了扇形的面积公式，圆的面积公式，弧长公式．二．填空题（共 8 小题） 11．（2012 甘孜州）计算： 9 3 1 = ．考点：有理数的混合运算；负指数幂．分析：要注意运算顺序．解答：解： 9 3 1 = 19  =3． 3 ．点评：注意有理数运算顺序． 12．（2012 甘孜州）数据 1、2、3、0、﹣3、﹣2、﹣1 的中位数是考点：中位数．分析：先把数据按从小到大排列：﹣3，﹣2﹣1，0，1，2，3，共有 7 个数，最中间一个数为 0，根据中位数的定义求解．解答：解：把数据按从小到大排列：﹣3，﹣2﹣1，0，1，2，3，共有 7 个数，最中间一个数为 0，所以这组数据的中位数为 0．故答案为 0．点评：本题考查了中位数的定义：把数据按从小到大排列，最中间那个数或最中间两个数的平均数叫这组数据的中位数． 13．（2012 甘孜州）方程 3x﹣36=0 的解为考点：解一元一次方程．分析：化系数为 1 即可．解答：解：移项，得：3x=36 方程化系数为 1，得 x=12．故答案为：12．点评：本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为 1 等．． 14．（2012 甘孜州）已知关于 x 的一元二次方程 2 4  x x   有两个相等的实数根，则 c 的值是 c 0 ．考点：根的判别式．分析：由于关于 x 的一元二次方程 2 4  x x c 的不等式，解答即可．   有两个相等的实数根，可知其判别式为 0，据此列出关于 c 0 解答：解：∵关于 x 的一元二次方程 2 4  x x   有两个相等的实数根， c 0

∴△=b2﹣4ac=0，即：42﹣4c=0，解得：c=4，故选答案为 4．点评：本题考查了根的判别式，解题的关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况．三．解答题（共 9 小题） 15．（2012 甘孜州）先化简，再求值：考点：分式的化简求值．专题：计算题． 2  1 x  1 2  x 1  ( x  1) ，其中 x  3 1  ．解答：解：原式= 2  x  1 ( x  1 1)( x  1)  ( x   1) 2  1 x  1  1 x  1  1 x ，当 x  3 1  时，原式= 1 3  ． 3 3 点评：本题考查了分式的化简求值：先把各分式的分子或分母因式分解，再进行约分，把分式化为最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值． 16．（2012 甘孜州）解不等式组 1 ，并把解集在数轴上表示出来． x x    5 4     2  x 0 考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．解答：解： x x    4 5     2  x ① 1 0 ② ，解不等式①得，x<4，解不等式②得，x≥2，故不等式的解集为：2≤x＜4，在数轴上表示为：点评：本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键． 17．（2012 甘孜州）在两个不透明的袋中分别装有三个小球，各袋中三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色，其他没有区别．把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，试求取出两个相同颜色小球的概率(用树状图或列表方法求解)．考点：列表法与树状图法．

分析：此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验．列举出所有情况，让取出两个相同颜色小球的情况数除以总情况数即为所求的概率．解答：解：（解法一）列举所有等可能结果，画树状图：由上图 2 可知，所有等可能结果共有 9 种，两个相同颜色小球的结果共 3 种， ∴P（相同颜色）= ．（解法二）列表如下：由上表可知，所有等可能结果共有 9 种，两个相同颜色小球的结果共 3 种， ∴P（相同颜色）= ．点评：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 18．（2012 甘孜州）如图，某人从楼顶 A 看地面 C，D 两点，测得它们的俯角分别是 60°和 45 度．已知 CD=8m， B，C，D 在同一直线上，求楼高 AB．（结果保留根号）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．专题：计算题．分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造方程关系，进而可求出答案．解答：解：依题意：∠CAB=30°，∠DAB=45°，∠ADB=45°，

在 Rt△ABD 中，∠DAB=45°，∴BD=AB；在 Rt△ABC 中，∠CAB=30°， ∴BC=AB•tan30°= AB； ∴ AB+8=AB； ∴AB= 8 3 =4(3+ 3) 3 1 ；答：楼高 AB 是 4(3+ 3) m．点评：本题考查俯角的定义及直角三角形的解法，首先构造直角三角形，再借助角边关系、三角函数的定义解题． 19．（2012 甘孜州）已知：如图①，在平行四边形 ABCD 中，O 为对角线 BD 的中点．过 O 的直线 MN 交直线 AB 于点 M，交直线 CD 于点 N；过 O 的另一条直线 PQ 交直线 AD 于点 P，交直线 BC 于点 Q，连接 PN、MQ．．（1）试证明△PON 与△QOM 全等；（2）若点 O 为直线 BD 上任意一点，其他条件不变，则△PON 与△QOM 又有怎样的关系？试就点 O 在图②所示的位置，画出图形，证明你的猜想；（3）若点 O 为直线 BD 上任意一点（不与点 B．D 重合），设 OD：OB=k，PN=x，MQ=y，则 y 与 x 之间的函数关系式为考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．专题：综合题．分析：（1）根据平行四边形的性质容易得到全等条件证明△DOP≌△BOQ，△PON≌△QOM，然后利用全等三角形的性质得到 PO=QO，MO=NO，然后再证明△PON≌△QOM 就可以解决问题；（2）点 O 为直线 BD 上任意一点，则△MOQ∽△NOP．根据 AP∥BQ，BM∥CN 可以得到比例线段，而∠NOP=∠MOQ，可以证明△MOQ∽△NOP 了；（3）根据（2）和已知可以得到，根据这个等式可以求出 y 与 x 之间的函数关系式．解答：（1）证明：在平行四边形 ABCD 中，AD∥BC， ∴∠PDO=∠QBO． ∵∠DOP=∠BOQ，DO=BO， ∴△DOP≌△BOQ． ∴PO=QO．（2 分）同理 MO=NO． ∵∠PON=∠QOM，

∴△PON≌△QOM．（4 分）（2）解：画图．（5 分） △MOQ∽△NOP．（6 分） ∵AP∥BQ，BM∥CN， ∴OD：OB=OP：OQ，OD：OB=ON：OM． ∴OP：OQ=ON：OM．（7 分） ∴∠NOP=∠MOQ． ∴△MOQ∽△NOP．（8 分）（3）解：根据（2）和已知可以得到， ∴y= ．（10 分）点评：此题综合性比较强，把全等三角形，相似三角形放在平行四边形的背景下，综合利用这些知识来解题． 20．（2012 甘孜州）如图，直线 y=2x 与双曲线 y  k x ( x  交于点 A，将直线 y=2x 向右平移 3 个单位，与 0) 双曲线 y  k x ( x  交于点 B，与 x 轴交于点 C． 0) （1）求直线 BC 的解析式；（2）若，求 k 的值．考点：反比例函数综合题．分析：（1）根据直线平移的规律，即可得出直线 BC 的解析式；（2）根据反比例函数的性质得出 A，B 两点的坐标，根据 xy=k 即可得出 k 的值．解答：解：（1）∵将直线 y=2x 向右平移 3 个单位后，得到的直线是 BC， ∴直线 BC 的解析式是：y=2（x﹣3）；（2）过点 A 作 AD⊥x 轴，BE⊥x 轴， ∵直线 BC 是有直线 OA 平移得到的，

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