2012年四川省巴中市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2012 年四川省巴中市中考数学真题及答案（满分 150 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 3 的倒数是 4 A. 3 4 B. 4 3 C. 4 3 D. 3 4 2. 下列各数：  3 ，sin30°， 3 ， 4 ，其中无理数的个数是 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3. 三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是 A. 中线 B. 角平分线 C. 高 D. 中位线 4. 由 5 个相同的正方体搭成的几何体如图 1 所示，则它的左视图是 5. 下列实验中，概率最大的是 A. 抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面； B. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别刻有数字 1 到 6），掷出的点数为奇数； C. 在一副洗匀的扑克（背面朝上）中任取一张，恰好为方块； D. 三张同样的纸片，分别写有数字 2，3，4，和匀后背面朝上，任取一张恰好为偶数 6. 已知两圆的半径分别为 1 和 3，当这两圆内含时，圆心距 d 的范围是 A. 0< d <2 B. 1< d <2 C. 0< d <3 D. 0≤ d <2 7. 如图 2，点 P 是等边△ABC 的边上的一个作匀速运动的动点，其由点 A 开始沿 AB 边运动到 B，再沿 BC 边运动到 C 为止，设运动时间为t ，△ACP 的面积为 S，则 S 与t 的大致图象是 8. 对于二次函数 y  (2 x  )(1 x  )3 ，下列说法正确的是 A. 图象的开口向下 B. 当 x >1 时， y 随 x 的增大而减小

C. 当 x <1 时， y 随 x 的增大而减小 D. 图象的对称轴是直线 1x 9. 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是 A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等 C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等 10. 如图 3，已知 AD 是△ABC 的边 BC 上的高，下列能使△AB D≌△ACD 的条件是 A. AB=AC C. BD=AC B. ∠BAC=90° D. ∠B=45° 二、填空题（共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 11. 因式分解： 2 x 9 =______________ 12. 在 2012 年清明假期间，巴中火车站发送旅客 1.6 万余人次，将 1.6 万用科学计数法表示为 ________________[来源:学#科#网] 13. 已知一个圆的半径为 5cm，则它的内接正六边形的边长为__________ 14. 函数 y  x 31 x 中，自变量 x 的取值范围是__________ 15. 已知 a ， b ， c 是△ABC 三边的长，且满足关系式 2 c  2 a 2  b  ba 0 ，则△ABC 的形状为 __________ 16. 在巴中创建“国家森林城市”的植树活动中初三某班某小组五名同学植树数分别为 5，6，6，6，7，则这组数据的众数为__________ 17. 有一个底面半径为 3cm，母线长 10cm 的圆锥，则其侧面积是__________cm2 18. 观察下面一列数：1，-2， 3，-4，5，-6，……，根据你发现的规律，第 2012 个数是__________ 19. 如图 4，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，BD⊥DC，点 E 是 BC 的中点，且 DE∥AB，则∠BCD 的度数是__________ 20. 若关于 x 的方程 2  x 2  mx  2 x   2 有增根，则 m 的值是__________ [来源:学.科.网 Z.X.X.K] 三、计算（本题有 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）

21. 计算： 2 cos 45  )12(  0  1( 2 1  ) 22. 解方程： (2 x  )3  (3 xx  )3 23. 解不等式组 x   (3  2  x 3 x (21)1  ，并写出不等式组的整数解 x  )1 xx )1 x  2 2   2 x ( x   1 )1 2 其中 1x 2 24. 先化简，再求值： 1( x  1  x )  1 ( [来源:Zxxk.Com] 四、操作（25 题 9 分，26 题 10 分，共 19 分） 25. ①如图 5，在每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形方格纸中有△OAB，请将△OAB 绕点 O 顺时针旋转 90°，画出旋转后的△OA’B’； ②折纸：有一张矩形纸片 ABCD（如图 6），要将点 D 沿某条直线翻折 180°，恰好落在 BC 边上的点 D’ 处，，请在图中作出该直线。 26. 我市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共 500 株进

行树苗成活率试验，从中选取成活率高的品种进行推广。通过实验得知：丙种树苗成活率为 89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）。（1）实验所用的乙种树苗的数量是__________株；（2）求出丙种树苗的成活数，并把图 8 补充完整；（3）你认为应选哪一种树苗进行推广？请通过计算说明理由。 27. 一副直角三角板如图 9 放置，点 C 在 FD 的延长线上， AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=30°，∠A=45°， AC= 12 ，试求 CD 的长。 2

28. 如图 10，四边形 ABCD 是平行四边形，以 AB 为直径的⊙O 经过点 D，E 是⊙O 上一点，且∠AED=45°。（1）判断 CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O 的半径为 6cm，AE=10cm，求∠ADE 的正弦值。六、函数应用（29 题 9 分，30 题 10 分，共 19 分） 29. 某商品的进价为每件 50 元，售价为每件 60 元，每个月可卖出 200 件。如果每件商品的售价上涨 1 元，则每个月少卖 10 件（每件售价不能高于 72 元）。设每件商品的售价上涨 x 元（ x 为整数），每个月的销售利润为 y 元，（1）求 y 与 x 的函数关系式，并直接写出 x 的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？

30. 如图 11，在平面直角坐标系中，一次函数 y 1  xk 1  1 的图象与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B，与反比例函数 y 2  的图象分别交于点 M，N，已知△AOB 的面积为 1，点 M 的纵坐标为 2， k 2 x （1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）直接写出 y  时 x 的取值范围。 1 y 2 七、综合运用（本题 12 分） 31. 如图 12，在平面直角坐标系中，点 A，C 分别在 x 轴， y 轴上，四边形 ABCO 为矩形，AB=16，点 D 与点 A 关于 y 轴对称，tan∠ACB= 4 3 CEF=∠ACB。，点 E，F 分别是线段 AD，AC 上的动点（点 E 不与点 A，D 重合），且∠ （1）求 AC 的长和点 D 的坐标；（2）说明△AEF 与△DCE 相似；（3）当△EFC 为等腰三角形时，求点 E 的坐标。

2012 年四川省巴中市中考数学试题参考答案一、选择题 1 B 2 B 3 A 4 D 5 D 6 D 7 C 8 C 9 B 10 A 二、填空题 11. ( x  )(3 x  )3 ； 12. 1.6×104 人； 13. 5cm ； 14. x≠1/3 ； [来源:学科网 ZXXK] 15. 直角等腰三角形； 16. 6 ； 17. 30π ； 18. -2012 ；19. 60°； 20. 0 第 20 分析：解这个方程，得 x 2 m  3 三~七大题：，∵有增根，唯一的可能是 2x ，∴ m =0 21. 2 cos 45  )12(  0  1( 2 1  ) = 2  2 2 21  = 12  22. 解：     (2 x )3 (3)3 xx )(32( xx  1 ≤ 4x ，其整数解为 x =0，1，2，3； 2 ， 0  23. )3  0 ，∴ 1 x 2 3 ， 2 x 3 ； 24.解： 1( x  1  x )  1 ( xx )1 x  2 2   2 x ( x   1 )1 2 = 1 ( xx  )1  1 xx 4  x        1 4 x 1  4 x x( 当  -1 ，且 x  0 时） ( 当 x  )1 时当 1x 2 时，原式= （注意： 2 x  2 x 1  1 14  2 ( = 1 2 ； x  )1 2  x  1 ，在没有确定 x 的取值范围之前，不能随便将绝对值符号去掉！） 25. 解：如图，△OA’B’ 和直线 MN 为所求图形。（注意书写结论！）

26. 解：（1）实验所用的乙种树苗的数量是 100 株；（(1-2×25%-30%)×500=100）（2）500 株×25%×89.6%=112 株， ∴ 丙种树苗的成活数为 112 株，补充完整图 8 如图；（3）各树种成活率如下表：甲种乙种丙种丁种种植数 150 成活数 135 成活率 90% 100 85 85% 125 112 125 117 89.60% 93.60% 由表知，若单从成活率的角度考虑，应该选成活率最高的丁种树苗推广 27. 解：∠2=∠1=∠A=45°，∠3=60°，BC=AC= 12 ， 2 作 BH⊥FC 于点 H，则 BH=CH= 2 2 BC=12， Rt△BDH 中，DH=BH÷tan∠3=12÷ 3 =4 3 ， ∴ CD=CH-DH=12-4 3 28. 解：（1）连结 BD，∵AB 是直径， ∴∠ADB=90°，而∠ABC=∠E=45°， ∴∠DAB=45°，则 AD=BD， △ABD 是等腰直角三角形，连结 OD，则有 OD⊥AB，又∵DC∥AB，∴OD⊥DC， ∴CD 与⊙O 相切；（2）连结 BE，则 BE⊥AE，∠ADE=∠ABE，AB=2AO=12cm，则在 Rt△ABE 中，sin∠ABE = AE AB  10 12 cm cm  5 6 ， ∴sin∠ADE= 5 6 。

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