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2020-2021学年吉林省松原市乾安县八年级上学期期中数学试题及答案.doc

发布时间：2023-11-12 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：2.44M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2020-2021 学年吉林省松原市乾安县八年级上学期期中数学试题 及答案 数学试题共 8 页，包括六道大题，共 26 道小题。全卷满分 120 分。考试时间为 120 分钟。 注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码 区域内。2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。 一、单项选择题（每小题 2 分，共 12 分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是 （ ） A． B． C． D． 2．长度分别为 3，8， x 的三条线段能组成一个三角形， x 的值可以是 （ D．9 B．5 A． 4 C．12 ） 3.已知如图中的两个三角形全等，则∠ 的度数是 ( ) A．72° B．50° C．58° D．60° 4. 已知：如图， / / AB CD BC 平分 ABD , ，且 C  ，则 D 的度数是（ 040 ） A． 40° B． 80° C． 90° D．100° （第 3 题图） （第 4 题图） （第 5 题图） （第 6 题图） 5.如图所示，小亮数学书上的直角三角形的直角处被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个 与书上完全一样的三角形，小亮画出这个三角形的依据是（ ） A．HL B．SAS C．ASA D．SSS 6. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图，四边形 ABCD是一个筝形，其中 AD=CD，AB=CB.在探究 时得到如下结论：①AC⊥BD;②AO=CO= 1 2 AC;③△ABD≌△CBD.其中正确的结论有( )A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
    7. 在平面直角坐标系中，点(－1，－2)关于 y 轴的对称点的坐标是 . 8. 工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是三角形具有 性． 9. 如果一个多边形的内角和为 1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发有 条对角线. （第 10 题图） （第 11 题图） （第 12 题图） 10. 如图，在△ABC 和△FED，AD=FC，AB=FE，当添加条件 时，就可得到△ABC≌△FED.(只 需填写一个你认为正确的条件) 11. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于 D,BE⊥AC于 E,BC=12，AC=8，AD=6，则 BE的长是 . 12. 如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，DE⊥AB，垂足为 E.若 DE=3，则点 D到 AC的距离是 . 13. 如图所示，则α= . 14. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB、AC 于点 M 和 N， 再分别以 M、N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，连结 AP 并延长交 BC 于点 D，下列结 论：①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC=60°；③点 D 在 AB 的垂直平分线上．其中正确的是 （填 序号即可） （第 13 题图） 三、解答题（每小题 5 分，共 20 分） （第 14 题图） 15. 一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍，求这个多边形的边数． 16. 如图，E、A、C 三点共线，AB∥CD，∠B=∠E,，AC=CD.求证：BC=ED.
    17. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为 BC上一点，且 DA＝DC，BD＝BA，求∠B的度数． A B D C 18. 如图，工人师傅要在墙壁的 O处用钻打孔，要使孔口从墙壁对面的 B点处打开，墙壁厚是 35 cm，B点 与 O点的铅直距离 AB长是 20 cm，工人师傅在旁边墙上与 AO水平的线上截取 OC＝35 cm，画 CD⊥OC， 使 CD＝20 cm，连接 OD，然后沿着 DO的方向打孔，结果钻头正好从 B点处打出，这是什么道理呢？请 你说出理由． 八年级数学试题 第 3 页 （共 8 页） 四、解答题（每小题 7 分，共 28 分） 19． 如图，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（﹣2，3）、B（﹣6，0），C（﹣1，0）．
    （1）将△ABC 向右平移 5 个单位，再向下平移 4 个单位得△A1B1C1，图中画出△A1B1C1，平移后点 A 的对 应点 A1 的坐标是______． （2）将△ABC 沿 x 轴翻折△A2BC，图中画出△A2BC，翻折后点 A 对应点 A2 坐标是______． （3）将△ABC 向左平移 2 个单位，则△ABC 扫过的面积为______． 20. 已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F， 求证：（1）∠ACD=∠A BD （2）DE=DF． 21. 已知 n边形的内角和θ=（n-2）×180°.
    （1）甲同学说，θ能取 360°；而乙同学说，θ也能取 630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数 n.若不 对，说明理由； （2）若 n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了 360°，用列方程的方法确定 x的值. 22. 如图，已知等腰三角形 中， ，点 , 分别在边 、 上，且 ，连接 、 ，交于点 . (1)判断 与 的数量关系，并说明理由； (2)求证：过点 、 的直线垂直平分线段 . 五、解答题（每小题 8 分，共 16 分） 23. 如图，AB∥CD，AB＝CD，O 为 AC 的中点，过点 O 作一条直 AB、CD 交于点 M、N，E、F 在直线 MN 上，且 OE＝OF.根据以 （1）请写出图中共有几对全等三角形？分别是哪几对？ 线 分 别 与 上信息， E M B A 1 O C 2 N D F
    （2）证明：∠EAM=∠NCF. 24. 阅读下面材料： 小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图 1，在△ABC 中，∠A=2∠B，CD 平分∠ACB，AD=2.2，AC=3.6 求 BC 的长． 小聪思考：因为 CD 平分∠ACB，所以可在 BC 边上取点 E，使 EC=AC，连接 DE．这样很容易得到△DEC≌△DAC， 经过推理能使问题得到解决（如图 2）． 请回答：（1）△BDE 是 三角形． （2）BC 的长为 ． 参考小聪思考问题的方法，解决问题： 如图 3，已知△ABC 中，AB=AC，∠A=20°，BD 平分∠ABC，BD=2.3，BC=2．求 AD 的长． 六、解答题（每小题 10 分，共 20 分） 25. 如图所示， （1）P 是等腰三角形 ABC 底边 BC 上的一个动点，过点 P 作 BC 的垂线，交 AB 于点 Q，交 CA 的延长线 于点 R．请观察 AR 与 AQ，它们有何数量关系？并证明你的猜想;
    （2）如果点 P 沿着底边 BC 所在的直线，按由 C 向 B 的方向运动到 CB 的延长线上 时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图（2）中完成图形，并给予证明． 26.如图 1，已知 A（0，a），B（b，0），且 a、b 满足（a﹣2）2+（b﹣4）2=0． （1）求 A、B 两点的坐标； （2）如图 2，连接 AB，若 D（0，﹣6），DE⊥AB 于点 E，B、C 关于 y 轴对称，M 是线段 DE 上的一点，且 DM=AB， 连接 AM，试判断线段 AC 与 AM 之间的位置和数量关系，并证明你的结论． 八年级数学试题参考答案及评分标准 （ 请 老 师 在 阅 卷 前 自 做 一 遍 答 案 ） 一、选择题（每小题 2 分，共 12 分） 1. A 2. D 3. B 4. D 5. C 6. D 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
    7.（ 1，—2）； 8. 稳定； 9. 6；10. BC=DE,∠BAC=∠EFD 等（只要正确即可）； 11.9； 12. 3 ； 13.11 4°； 14. ①②③． 三、解答题（每小题 5 分，共 20 分） 15. 解：设这个多边形有 n 条边． 由题意得：（n﹣2）×180°=360°×3，……………3 分 解得 n=8．答：这个多边形的边数是 8．……………5 分 16. 证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ECD， 在△ABC 和△CED 中 ∠BAC=∠ECD ∠B=∠E AC=CD ∴△ACB≌△CED（AAS），……………4 分 ∴BC=ED．……5 分 17. 解：设∠C＝x°，∵DA＝DC，∴∠DAC＝∠C＝x°， 又∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝x°．∴∠ADB＝∠C＋∠DAC＝2x°， ∵BD＝BA，∴∠BAD＝∠ADB＝2x°，……………3 分 根据三角形内角和定理，得 x°＋x°＋3x°＝180°，解得 x＝36°……5 分 18.解：∵在△AOB 和△COD 中， ∠OAB=∠OCD AO=CO ∠AOC=∠COD ∴△AOB≌△COD（ASA），……………3 分 ∴AB=CD=20cm，即钻头正好从点 B 处打出．……5 分 四．解答题（每小题 7 分，共 28 分 19. 解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，平移后点 A 的对应点 A1 的坐标是： （3，﹣1）；故答案为：（3，﹣1）；……………2 分 （2）如图所示：△A2BC，即为所求，翻折后点 A 对应点 A2 坐标是： （﹣2，﹣3）；故答案为：（﹣2，﹣3）；……………5 分
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