2009年广西柳州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2009 年广西柳州市中考数学真题及答案（考试时间共 120 分钟，全卷满分 120 分）第Ⅰ卷（选择题，共 18 分）注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内． 2．第Ⅰ卷为第 1 页至第二页．答题时，请用 2B 铅笔把各小题正确答案序号填涂在答题卡对应的题号内．如需改动，须用橡皮擦干净后，再填涂其它答案．在第Ι卷上答题无效．一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选均得零分） 1．在 3，0， 2 ， 2 四个数中，最小的数是（） A．3 B．0 C． 2 D． 2 2．如图 1 所示，图中三角形的个数共有（） A A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．若 b a  ，则下列各式中一定成立的是（） B D 图 1 C A． a 1  b 1 C． a  b a  b 3 3 ac  bc B． D． 4．某学习小组 7 个男同学的身高（单位：米）为：1.66、1.65、1.72、1.58、1.64、1.66、1.70，那么这组数据的众数为（） A．1.65 1 2 x  5．分式方程 A． 0x B．1.66 2 x  B． 1x 3 C．1.67 D．1.70 的解是（） C． 2x D． 3x 6．一根笔直的小木棒（记为线段 AB），它的正投影为线段 CD，则下列各式中一定成立的是（） A．AB=CD B． AB ≤CD C． AB  CD D． AB ≥CD

2009 年柳州市初中毕业升学考试试卷数学注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内． 2．第Ⅱ卷从第 3 页至第 10 页．答题时，用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔直接将答案写在试卷上．第Ⅱ卷（非选择题，满分 102 分）得分评卷员二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分．请将答案直接填写在题中横线上的空白处） 7．计算： )5(  0  2 = ． 8．请写出一个是轴对称图形的图形名称．答：． 9．计算： 12  3 = ． 10．在图 2 中，直线 AB∥CD，直线 EF与 AB、CD分别相交于点 E、F，如果∠1=46°，那么∠2= °． A C E 1 2 F 图 2 B D 11．一个物体现在的速度是 5 米/秒，其速度每秒增加 2 米/秒，则再过秒它的速度为 15 米/秒． 12．因式分解： 13．反比例函数 22x x  my  = 1 x ．的图象经过点（2，1），则 m 的值是． 14．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有 4 个红球，且摸出红球的概率为 1 3 ，那么袋中的球共有个． 15．如图 3，  MAB  30  ，P 为 AB 上的点，且 6AP ，圆 P M 与 AM 相切，则圆 P 的半径为． 16．矩形内有一点 P到各边的距离分别为 1、3、5、7，则该矩形 A 大面积为平方单位． B 的最 P 图 3 三、解答题（本大题 10 小题，满分 72 分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）得分评卷员 17．（本题满分 6 分）

先化简，再求值： (3 x )1  ( x  )5 ，其中 2x ．得分评卷员 18．（本题满分 6 分） 31  39 x  解不等式组 x 2    � � ，并把它的解集表示在数轴上． -3 -2 -1 0 2 3 x 1 0 得分评卷员 19．（本题满分 6 分）某学习小组对所在城区初中学生的视力情况进行抽样调查，图 4 是这些同学根据调查结果画出的条形统计图．请根据图中信息解决下列问题：（1）本次抽查活动中共抽查了多少名学生？（2）请估算该城区视力不低于 4.8 的学生所占的比例，用扇形统计图在图 5 中表示出来．（3）假设该城区八年级共有 4000 名学生，请估计这些学生中视力低于 4.8 的学生约有多少人？学生人数视力低于 4.8 视力不低于 4.8 800 600 400 200 得分评卷员七年级八年级图 4 九年级年级 20．（本题满分 6 分）图 5 如图 6，四边形 ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D， BC  ,6 AB  3 ，求四边形 ABCD 的周长． A D B C 图 6

得分评卷员 21．（本题满分 6 分）如图 6，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点 A 按逆时针方向旋转 90°得到 AB C△ 1 1 ．（1）在正方形网格中，作出 AB C△ 1 1 ；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长为 1cm，用阴影表示出旋转过程中线段 BC 所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留 π ） C B A 图 7 得分评卷员 22．（本题满分 6 分）如图 8，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 60 ，看这栋高楼底部的俯角为 30 ，热气球与高楼的水平距离为 66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到 0.1 m，参考数据： 73.13  ） B 图 8 A C 得分评卷员 23．（本题满分 8 分）如图 9，直线l 与 x 轴、 y 轴分别交于点 ) 0,8 ( M ，点 ) 6,0 ( N ．点 P 从点 N 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 N →O 方向运动，点Ｑ从点O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿O → M 的方向运动．已知点ＱP、同时出发，当点Ｑ到达点 M 时，ＱP、两点同时停止运动，设运动时间为t 秒．

（1）设四边形．．．MNPQ的面积为 S ，求 S 关于t 的函数关系式，并写出t 的取值范围．（2）当t 为何值时，ＱP 与l 平行？ y N P O M x l Ｑ Qq 图 9 得分评卷员 24．（本题满分 8 分）某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级 11 个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行 10 场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得 3 分，负一场得 1 分．（1）如果某班在所有的比赛中只得 14 分，那么该班胜负场数分别是多少？（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的 3 倍，甲班获胜的场数不超过 5 场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场．得分评卷员 25．（本题满分 10 分）如图 10，AB是⊙O的直径，C是弧 BD的中点，CE⊥AB，垂足为 E，BD交 CE 于点 F．（1）求证：CF BF ；（2）若 AD  ，⊙O的半径为 3，求 BC的长． 2 D C F A O E B 图 10

得分评卷员 26．（本题满分 10 分）如图 11，已知抛物线 y  2 ax  2 ax  b （ 0a ）与 x 轴的一个交点为 ( 1 0) B  ，，与 y轴的负半轴交于点 C，顶点为 D．（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与 x 轴的另一个交点 A的坐标；（2）以 AD为直径的圆经过点 C． ①求抛物线的解析式； ②点 E 在抛物线的对称轴上，点 F 在抛物线上，且以 EFAB ，，，四点为顶点的四边形为平行四边形，求点 F 的坐标． y B O A x C D 图 11 第Ⅰ卷：一、选择题 2009 年柳州市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准题号答案 1 C 2 C 3 A 4 B 5 B 6 D 第Ⅱ卷：二、填空题

题号 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 3 圆、矩形等 3 46 5 )21( x  x 1 12 3 64 三、解答题： 17．本小题满分 6 分． 3 5  2 x 解：原式= x = x 2 3 当 2x ··················································································· 2 分 ························································································ 4 分 ·································································· 5 分 ········································································· 6 分 222  时，原式= = 6 （说明：如果直接求值，没有进行化简，结果正确扣 1 分） 18．本小题满分 6 分． 13 x 即 2x 解：由①得： ··············································································· 1 分 ················································································ 2 分 ··········································································· 3 分 ··········································································· 4 分 3 ······························································ 5 分  2 x 由②得：即 6 2 x 3x ∴原不等式的解集为在数轴上表示为： -3 -2 -1 0 1 2 3 x ······················· 6 分 19．本小题满分 6 分．解:（1）本次抽查活动中共抽查了 2100 名学生．················································· 2 分; （2）本次抽查中视力不低于 4.8 的学生人数为 1400 人，比例为 2 3 ，约占 67%．所以该城区视力不低于 4.8 的学生约占 67%．扇形统计图表示为：阴影部分为视力不低于 4.8 人数，占 2 3 ，约 67% ………………………………4 分图 5 （说明：图中只要标对扇形圆心角为 240°，或标明所占比例正确的，都不扣分）（3）抽查知在八年级的学生中，视力低于 4.8 的学生所占比例为 300 800 ，则该城区八年级视力低于 4.8  4000  1500 人．···························································6 分的学生人数约为： 300 800 20、本小题满分 6 分．解法一: ∵ AB CD∥ 180  C B ∴  ············································· 1 分

 180    C D D  又∵ B ··········································2 分 ∴ ∴ AD ∥ BC 即得 ABCD 是平行四边形 ·················· 4 分  ··························· 5 分 ∴ ∴四边形 ABCD 的周长  ·············· 6 分解法二: 连接 AC ······················································ 1 分 3262 BC AD AB CD 3 ， 18 6     DCA D AC CA ， ∵ AB CD∥ BAC  ············································ 2 分 ∴ 又∵ B    ···································· 3 分 ∴ ABC△ ············································ 4 分 AB CD  ·····························5 分 ∴ ∴四边形 ABCD 的周长 ·············· 6 分解法三: 连接 BD ······················································ 1 分 ≌ CDA△   3262 BC AD 3 ， 18 6    CDB ··············································2 分 ∵ AB CD∥ ∴ 又∵ ABC ··············································3 分 ∴ ∴ AD ∥ BC 即 ABCD 是平行四边形·······················4 分 ABD   CBD  CDA ADB    A A A 图 6 图 6 图 6 B B B D D D C C C ∴ AB CD   3 ， BC AD   6 ······························ 5 分 ∴四边形 ABCD 的周长  3262 18 ················6 分（没有经过证明而直接写出结果的给 2 分，其它解法参照给分） 21．本小题满分 6 分．解：（1）作图如下： 1C 1B A 图 7 C B ·························· 2 分（2）线段 BC所扫过的图形如图所示． ···················································4 分，所以 5AC 根据网格图知： AB  4 ， BC 线段 BC所扫过的图形的面积 S  = 3 1 π( 4 9π 4 2 AC  AB 2 ) ···································· 5 分（ 2cm ） ··········································· 6 分 22．本小题满分 6 分．解：如图 8，过点 A 作 AD  ，垂足为 D BC 根据题意，可得 B A D C

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