2010年广西河池市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2010 年广西河池市中考数学真题及答案 (考试时间：120 分钟，满分：120 分) 一、填空题（本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分；请将正确答案填写在题中的横线上.） 1．计算： 2010   . 2．如图 1，在□ABCD中，∠A＝120°，则∠D＝ °． 3．要使分式有意义，则 x 须满足的条件为．图 1 2 x 3 x  9 a 4．分解因式: 2  . 5．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有 3 个红球，且一次摸出一个球是红球的概率为 1 3 ，那么袋中的球共有个． 1 x x   的解为 6．方程  7．现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为 1.85 米，方差分别为 2 0 . S 甲 0.32 ， 2 S 乙 0.26 ，则身高较整齐的球队是队． 8．写出一个既有轴对称性质又有中心对称性质的图形名称: ． 9．如图 2，矩形 ABCD中，AB＝8cm，BC＝4cm，E是 DC的中点，BF＝ 1 4 BC，则四边形 DBFE的面积为 2cm ． 10．如图 3，Rt△ABC在第一象限， BAC  90  ，AB=AC=2，点 A在直线 y x 上，其中点 A的横坐标为 1，且 AB∥ x 轴， AC∥ y 轴，若双曲线 y   k x k  与△ ABC 有交点，则 k的 0 取值范围是 . D A y O E 图 2 C F B C A 1 B x 图 3 二、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分,共 24 分；在每小题给出的四个选项中, 只有一项是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选均得零分.） 11．下列各数中，最小的实数是 ……………………………………………………【】 A． 5 B．3 C．0 D． 2 12．下列说法中，完全正确的是 ……………………………………………………【】 A．打开电视机，正在转播足球比赛 B．抛掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上

C．三条任意长的线段都可以组成一个三角形 D．从 1，2，3，4，5 这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性较大 13．图 4 中几何体的主视图为 ………………………………………………………【】正面图 4 A B C D 14．下列运算正确的是 ………………………………………………………………【】 6 3 A． 2 a a  15．计算 8 a   2 的结果是 ……………………………………………………【 C．3 a D． 6 a a 2 5   a a a 5 B． 32 3 a  2 a 】 A．6 B． 6 C．2 D． 2 16．在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边 AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是 ……………………………………【】 A．25 17．化简    2 a a  9   3 3 B．65 3 a   a    a C．90 D．130 的结果为 ……………………………………【】 A． a B． a C． 23a  D．1 18．如图 5 是用 4 个全等的直角三角形与 1 个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为 49，小正方形面积为 4，若用 y ），下列四个说法： x ， y 表示直角三角形的两直角边（ x ① 2 9 x y  . xy   ，④ y  ，③ 2  ，② y 49 49 2 4 x x 2 y x 图 5 其中说法正确的是 …………………………………………………………【】 A．①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 三、解答题 (本大题共 8 小题，满分 76 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19.(本小题满分 9 分) 计算：    1  0  2 3 2    2 2  sin 60 

20.(本小题满分 9 分) 如图 6，点 B和点 C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC. （1）按下列语句画出图形： ① AD⊥BC，垂足为 D； ② ∠BCN的平分线 CE与 AD的延长线交于点 E； ③ 连结 BE. （2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形： ≌ ， ≌ ；并选择其中的一对全等三角形予以证明. A 图 6 C N B M 21. (本小题满分 7 分) 如图 7，在平面直角坐标系中，梯形 ABCD的顶点坐标分别为 A 2, 2 ，B  3, 2 ，  C  5,0 ，D 1,0 ，将梯形 ABCD绕点 D逆时针旋转 90°得到梯形 1 1 （1）在平面直角坐标系中画出梯形 A1B1C1D， A B C D . 1 则 1A 的坐标为 1B 的坐标为 1C 的坐标为，，；（2）点 C旋转到点 1C 的路线长为（结果保留 π ）. 22. (本小题满分 8 分) 图 7

河池市近年来大力发展旅游业，吸引了众多外地游客前来观光旅游，某旅行社对 2009 年“十·一”国庆期间接待的外地游客作了抽样调查．河池的首选旅游线路（五大黄金旅游线路）的调查结果如下图表：（如图 8） 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0.30 0.25 0.15 0.18 0.12 （1）此次共抽样调查了人；（2）请将以上图表补充完整；人数长寿养生游三姐故乡游民俗风情游红色之旅游龙滩电站游线路图 8 （3）该旅行社预计五大黄金旅游线路今年“十·一”国庆期间接待外地游客约 20000 人，请你估计外地游客首选三姐故乡游的人数约有人. 23. (本小题满分 9 分) 李明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一条路段，在这段路上所走的路程 s （米）与时间t （分钟）之间的函数关系如图 9 所示.根据图象，解答下列问题：（1）求李明上坡时所走的路程 1s（米）与时间 t（分钟）之间的函数关系式和下坡时所走的路程 2s （米）与时间 t（分钟）之间的函数关系式；（2）若李明放学后按原路返回，且往返过程中，上坡的速度相同，下坡的速度也相同，问李明返回时走这段路所用的时间为多少分钟？ s （米） 2100 900 O 6 10 t （分钟）图 9

24. (本小题满分 12 分) 去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共 320 件，其中饮用水比蔬菜多 80 件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部．．运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水 40 件和蔬菜 10 件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各 20 件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400 元，乙种货车每辆需付运费 360 元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

25. (本小题满分 10 分) 如图 10， AB 为 O 的直径，CD 为弦，且CD AB ，垂足为 H ．（1）如果 O 的半径为 4，（2）若点 E 为 ADB 的中点，连结OE ，CE ．求证：CE 平分 OCD ，求 BAC 的度数； CD  4 3 ；（3）在（1）的条件下，圆周上到直线 AC 距离为 3 的点有多少个？并说明理由． A C H D B O E 图 10 26. (本小题满分 12 分) OAB 如图 11，在直角梯形OABC 中，CB ∥OA ， 4 OA 上，对角线OB ， AC 相交于点 M ， OA AB  ，   90 2 CB  ，点O 为坐标原点，点 A 在 x 轴的正半轴．

，点C 的坐标为（1）线段OB 的长为（2）求△OCM 的面积；（3）求过O ， A ，C 三点的抛物线的解析式；（4）若点 E 在（3）的抛物线的对称轴上，点 F 为该抛物线上的点，且以 A ，O ， F ， E 四点为顶点的四边形为平行四边形，求点 F 的坐标．； y B C M O A x 图 11 一、填空题：参考答案及评分标准 1.2010 2. 60 3. 3x 4. (3  a )(3  a ) 5. 9 x 6. 1  20, x  1 7.乙 8. 线段、圆、正方形、矩形、菱形、正 2n 边形（ n 为正整数）等（写出其中一个即可） 9.10 二、选择题： 10. 1  k 4 11.A 12.D 13.C 14.C 15.D 16.B 17.A 18.B 三、解答题: 19.解：原式＝ 3 2 41  3 2 （每算对一个给 2 分） …………………………（8 分）＝5 …………………………………………………（9 分）

20.解：（1）①②③每画对一条线给 1 分 ……………………………………………（3 分）（2）△ABE≌△ACE ；△BDE≌△CDE . ………………………………（5 分）（3）选择△ABE≌△ACE进行证明. ∵ AB=AC，AD⊥BC ∴∠BAE=∠CAE …………………………（6 分）在△ABE和△ACE中      AB AC  BAE   AE AE  CAE ………………………（8 分） ∴△ABE≌△ACE（SAS） …………………………………………（9 分）选择△BDE≌△CDE进行证明. ∵ AB=AC，AD⊥BC ∴ BD=CD ………………………………（6 分）在△BDE和△CDE中      BDE BD CD  CDE   DE DE    90 …………………（8 分） ∴△BDE≌△CDE（SAS） …………………………………………（9 分） 21.解：（1）正确画出梯形 A1B1C1D；图略 ……………………………………（2 分）   1 3,1 A ，  1 3,2 B  ，  1 1,4 C  ……………………………………（5 分）（2） 2 ……………………………………………………（7 分） 22.（1）300. …………………………………………………………………………（2 分）（2）图表补充: 频数 45 条形图补充正确； …………………………（6 分）（3）5000. ………………………………………………………………………（8 分） 23.解：（1）设 1 s  1k t  0 t  6  ……………………………………………（1 分） ∵ 图象经过点 6,900 ∴ 900  16k ………………………………（2 分）解方程，得 1 150 k  ∴ 1 150t s   0 t  …………………（3 分） 6  s  设 2 2k t b   6 t  10  ………………………………………（4 分） ∵ 图象经过点 6,900 ,  10,2100 ∴  6 k   10 k  2 2 b   b   900 2100 ……（5 分） k   解这个方程组，得 2    b  300 900 （2）李明返回时所用时间为 s  ∴ 2 300 t  900  6 t  10  （6 分）

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