2020年贵州贵阳中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 年贵州贵阳中考数学真题及答案同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共 6 页，三个大题，共 25 小题，满分 150 分．考试时间为 120 分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用科学计算器．一、选择题：以下每小题均有 A、B、C、四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B 铅笔在答题卡相应位置作答，每小题 3 分，共 30 分． 1．计算 3   的结果是（ 2 ） A． 6 2．下列 4 个袋子中，装有除颜色外完全相同的10 个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（ D． 6 B． 1 C．1 ） A． B． C． D． 3． 2020 年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫．一志愿者得到某栋楼 60 岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62 ，63 ，75 ，79 ，68 ，85 ，82 ，69 ，70 ．获得这组数据的方法是（） A．直接观察 B．实验 C．调查 D．测量 4．如图，直线 a ， b 相交于点O ，如果 1     2 60  ，那么 3 是（） A．150 B．120 C． 60 D．30 5．当 1x 时，下列分式没有意义的是（） A． 1x x B． x 1 x C． 1x x D． x 1 x 6．下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（）

B． A． 7．菱形的两条对角线长分别是 6 和8 ，则此菱形的周长是（ C． 24 B． 20 C． A．5 8．已知 a b ，下列式子不一定成立的是（）） D． D．32 A． 1    a b 1 B． 2   a 2 b C． 1 2 a 11   2 b  1 D． ma mb 9．如图， Rt ABC 中，   C 90  ，利用尺规在 BC ， BA 上分别截取 BE ， BD ，使 BE BD ；分别以 D ，E 为圆心、以大于 1 2 DE 的长为半径作弧，两弧在 CBA 内交于点 F ；作射线 BF 交 AC 于点 G ．若 1CG ， P 为 AB 上一动点，则 GP 的最小值为（） A．无法确定 B． 1 2 C．1 D． 2 10 ．已知二次函数 y  2 ax  bx  c 的图象经过  3,0 与  1,0 两点，关于 x 的方程 2 ax  bx c m    0  0m 有两个根，其中一个根是3 ．则关于 x 的方程 2 ax  bx c n    0  0  n m  有两个整数根，这两个整数根是（） A． 2 或 0 B． 4 或 2 C． 5 或 3 D． 6 或 4 二、填空题：每小题 4 分，共 20 分． 11．化简  x x 1  x 的结果是______． 12．如图，点 A 是反比例函数 3y x 则四边形OBAC 的面积为_______．图象上任意一点，过点 A 分别作 x 轴， y 轴的垂线，垂足为 B ， C ，

13．在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“ 2 ”“ 3 ”“ 4 ”“5 ”“ 6 ”，在试验次数很大时，数字“ 6 ”朝上的频率的变化趋势接近的值是______． 14．如图，ABC 是 O 的内接正三角形，点O 是圆心，点 D ，E 分别在边 AC ， AB 上，若 DA EB ，则 DOE 的度数是_______度． 15．如图， ABC 中，点 E 在边 AC 上， EB EA ， 8BD ，，则边 BC 的长为_______． 11AC    A 2 CBE ，CD 垂直于 BE 的延长线于点 D ，三、解答题：本大题 10 小题，共 100 分． 16．如图，在 4 4 的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；图① （2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；

图② （3）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．图③ 17． 2020 年 2 月，贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中黔课”．为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分初三学生，根据调查结果，绘制出了如下统计图表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题：部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表时间 /h 人数 / 人 1.5 2 2 6 2.5 6 3 10 3.5 m 4 4 部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计图（1）本次共调查的学生人数为_____，在表格中， m ______；（2）统计的这组数据中，每天听空中黔课时间的中位数是_____，众数是______；（3）请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法． 18．如图，四边形 ABCD 是矩形， E 是 BC 边上一点，点 F 在 BC 的延长线上，且 CF BE ．（1）求证：四边形 AEFD 是平行四边形；（2）连接 ED ，若 AED 4AB ，   90  ， 2BE ，求四边形 AEFD 的面积．

19．如图，一次函数 y x 的图象与反比例函数  k   x 1 y 的图象相交，其中一个交点的横坐标是 2 ．（1）求反比例函数的表达式；（2）将一次函数 y x 的图象向下平移 2 个单位，求平移后的图象与反比例函数  k   x 1 y 图象的交点坐标；（3）直接写出一个一次函数，使其过点 0,5 ，且与反比例函数  k x y 的图象没有公共点． 20．“ 2020 第二届贵阳市应急科普知识大赛”的比赛中有一个抽奖活动规则是：准备 3 张大小一样，背面完全相同的卡片，3 张卡片的正面所写内容分别是《消防知识手册》《辞海》《辞海》，将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张，抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍．（1）在上面的活动中，如果从中随机抽出一张卡片，记下内容后不放回，再随机抽出一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到 2 张卡片都是《辞海》的概率．（2）再添加几张和原来一样的《消防知识手册》卡片，将所有卡片背面朝上洗匀后，任意抽出一张，使得抽到《消防知识手册》卡片的概率为 5 7 ，那么应添加多少张《消防知识手册》卡片？请说明理由． 21．脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高 AB 所在的直线．为了测量房屋的高度，在地面上 C 点测得屋顶 A 的仰角为35 ，此时地面上C 点、屋檐上 E 点、屋顶上 A 点三点恰好共线，继续向房屋方向走 EF CB ， AB 交 EF 于 8m 到达点 D 时，又测得屋檐 E 点的仰角为 60 ，房屋的顶层横梁 m ， / / 12EF 点 G（点 C ，D ，B 在同一水平线上）。（参考数据：sin 35   ，cos 35 0.6   ，tan 35 0.8   ， 3 1.7 ） 0.7 图① 图②

（1）求屋顶到横梁的距离 AG ；（2）求房屋的高 AB （结果精确到1m ）． 22．第33 个国际禁毒日到来之际，贵阳市策划了以“健康人生，绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛．学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：（1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；（2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10 元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？ 23．如图， AB 为 O 的直径，四边形 ABCD 内接于 O ，对角线 AC ，BD 交于点 E ，O 的切线 AF 交 BD 的延长线于点 F ，切点为 A ，且  ABD ． CAD   （1）求证： AD CD ；（2）若 4AB ， 5BF ，求 sin BDC 的值． 24．2020 年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求．防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数 y （人）与时间 x （分钟）的变化情况，数据如下表：（表中9 ~ 15 表示 9  x 15 ）时间 x （分钟） 0 人数 y （人）（1）根据这15 分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出 y 与 x 之间 9 15 810 2 320 4 560 1 170 650 720 8 800 9 810 7 770 3 450 0 5 6 的函数关系式；（2）如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有 2 个，每个检测点每分钟检测 20 人，考生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？（3）在（2）的条件下，如果要在12 分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？ 25．如图，四边形 ABCD 是正方形，点 O 为对角线 AC 的中点．

（1）问题解决：如图①，连接 BO ，分别取 CB ， BO 的中点 P ， Q ，连接 PQ ，则 PQ 与 BO 的数量关系是_____，位置关系是______；图① （2）问题探究：如图②，  AO E 是将图①中的 AOB 绕点 A 按顺时针方向旋转 45 得到的三角形，连接 CE ，点 P ，Q 分别为 CE ， BO 的中点，连接 PQ ， PB ．判断 PQB 的形状，并证明你的结论；图② （3）拓展延伸：如图③， AO E 是将图①中的 AOB 绕点 A 按逆时针方向旋转 45 得到的三角形，连接  BO ，点 P ，Q 分别为CE ， BO 的中点，连接 PQ ， PB ．若正方形 ABCD 的边长为1，求 PQB 的面积．图③ 参考答案一、选择题：每小题 3 分，共 30 分 1-5：ADCAB 6-10：CBDCB 二、填空题：每小题 4 分，共 20 分

11． 2x 15． 4 5 12．3 13． 1 6 14．120 三、解答题：本大题 10 小题，共 100 分． 16．解答案不唯一（1）图① （2）图② （3）图③ 17．解：（1）50 ， 22 （2） 3.5h ， 3.5h （3）认真听课，独立思考（答案不唯一） 18．解：（1）四边形 ABCD 是矩形，  AD BC ， AD BC ． / /  CF BE     EF AD ， CF EC BE EC ，即  EF BC ．

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