2020年贵州安顺中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 年贵州安顺中考数学真题及答案同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共 6 页，三个大题，共 25 小题，满分 150 分.考试时间为 120 分钟，考试形式闭卷. 2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效. 3.不能使用科学计算器. 一、选择题：以下每小题均有 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B 铅笔在答题卡相应位置作答，每小题 3 分，共 30 分. 1.计算 ( 3) 2   的结果是（） A. 6 B. 1 C.1 D.6 2.下列 4 个袋子中，装有除颜色外完全相同的 10 个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（） A. B. C. D. 3.2020 年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫.一志愿者得到某栋楼 60 岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70.获得这组数据的方法是（） A.直接观察 B.实验 C.调查 4.如图，直线 a ，b 相交于点O ，如果 1  ，那么 3 是（     2 60 D.测量） A.150 5.当 1x  时，下列分式没有意义的是（ B.120 ） A. 1x  x B. x x  1 C. 60 C. 1x  x D.30 D. x x  1 6.下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（）

A. B. C. D. 7.菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，则此菱形的周长是（） A.5 B.20 8.已知 a b ，下列式子不一定成立的是（ A. a 1    b 1 B. 2  a 2 b   C.24 ） 1 2 C. D.32 a 11   2 b  1 D. ma mb 9.如图，Rt ABC E 为圆心、以大于中， 1 2 C  90  ，利用尺规在 BC ，BA 上分别截取 BE ，BD ，使 BE BD ；分别以 D ， DE 为长的半径作弧，两弧在 CBA 内交于点 F ；作射线 BF 交 AC 于点G ，若 CG  ， 1 P 为 AB 上一动点，则GP 的最小值为（） A.无法确定 10.已知二次函数 y  2 ax B. 1 2 bx  C.1 D.2  的图象经过 ( 3,0)  c 与 (1,0) 两点，关于 x 的方程 2 ax  bx   c m 0  ( m  有两个根，其中一个根是 3.则关于 x 的方程 2 ax 0)  bx    (0 c n 0   n m ) 有两个整数根，这两个整数根是（） A. 2 或 0 B. 4 或 2 C. 5 或 3 D. 6 或 4 二、填空题：每小题 4 分，共 20 分. 11.化简 ( x x 1)   的结果是 x . 12.如图，点 A 是反比例函数 y  图象上任意一点，过点 A 分别作 x 轴， y 轴的垂线，垂足为 B ，C ， 3 x 则四边形OBAC 的面积为 .

13.在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是 . 14.如图， ABC 则 DOE 的度数是度. 是 O⊙ 的内接正三角形，点O 是圆心，点 D ， E 分别在边 AC ， AB 上，若 DA EB ， 15.如图， ABC BD  ，中，点 E 在边 AC 上， EB EA ， 11 AC  ，则边 BC 的长为 8 .    2A CBE ，CD 垂直于 BE 的延长线于点 D ，三、解答题：本大题 10 小题，共 100 分. 16.（本题满分 8 分）如图，在 4 4 的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为项点分别按下列要求画三角形. （1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；（3）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数.

图① 图② 图③ 17.（本题满分 10 分） 2020 年 2 月，贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中黔课”.为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分初三学生.根据调查结果，绘制出了如下统计图表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题：部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表时间 / h 人数/ 人 1.5 2 2 6 2.5 3 3.5 6 10 m 4 4 部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计图（1）本次共调查的学生人数为，在表格中， m  ；（2）统计的这组数据中，每天听空中黔课时间的中位数是，众数是；（3）请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法. 18.（本题满分 10 分）如图，四边形 ABCD 是矩形， E 是 BC 边上一点，点 F 在 BC 的延长线上，且CF BE （1）求证：四边形 AEFD 是平行四边形； 4 （2）连接 ED ，若 BE  ，求四边形 AEFD 的面积. AB  ， AED  90  ， 2 .

19.（本题满分 10 分）如图，一次函数 y x  的图象与反比例函数 1 y  的图象相交，其中一个交点的横坐标是 2. k x （1）求反比例函数的表达式；（2）将一次函数 y x  的图象向下平移 2 个单位，求平移后的图象与反比例函数 1 y  图象的交点坐标； k x （3）直接写出一个一次函数，使其过点 (0,5) ，且与反比例函数 y  的图象没有公共点. k x 20.（本题满分 10 分） “2020 第二届贵阳市应急科普知识大赛”的比赛中有一个抽奖活动.规则是：准备 3 张大小一样，背面完全相同的卡片，3 张卡片的正面所写内容分别是《消防知识手册》《辞海》《辞海》，将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张，抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍. （1）在上面的活动中，如果从中随机抽出一张卡片，记下内容后不放回，再随机抽出一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到 2 张卡片都是《辞海》的概率；（2）再添加几张和原来一样的《消防知识手册》卡片，将所有卡片背面朝上洗匀后，任意抽出一张，使得抽到《消防知识手册》卡片的概率为 21.（本题满分 8 分） 5 7 ，那么应添加多少张《消防知识手册》卡片？请说明理由. 脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活.如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高 AB 所在的直线.为了测量房屋的高度，在地面上C 点测得屋顶 A 的仰角为35 ，此时地面上C 点、屋檐上 E 点、屋顶上 A 点三点恰好共线，继续向房屋方向走8m 到达点 D 时，又测得屋檐 E 点的仰角为 60 ，房屋的顶层横梁 EF CB ， AB 交 EF 于点G （点C ，， / / 12 m EF D ， B 在同一水平线上）.（参考数据： sin35   ， cos35 0.6   ， tan35 0.8   ， 3 1.7 ） 0.7

（1）求屋顶到横梁的距离 AG ；（2）求房屋的高 AB （结果精确到1m ）. 图① 图② 22.（本题满分 10 分）第 33 个国际禁毒日到来之际，贵阳市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛。学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：（1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；（2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于 10 元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？ 23.（本题满分 10 分）如图，AB 为 O⊙ 的直径，四边形 ABCD 内接于 O⊙ ，对角线 AC ，BD 交于点 E ， O⊙ 的切线 AF 交 BD 的延长线于点 F ，切点为 A ，且 CAD （1）求证： AD CD ABD ；    . （2）若 AB  4, BF  ，求sin BDC 5 的值. 24.（本题满分 12 分） 2020 年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求.防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数 y （人）与时间 x （分钟）的变化情况，

数据如下表：（表中 9-15 表示 9 x  ） 15 时间 x （分钟） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9~15 人数 y （人） 0 170 320 450 560 650 720 770 800 810 810 （1）根据这 15 分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有 2 个，每个检测点每分钟检测 20 人，考生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？（3）在（2）的条件下，如果要在 12 分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？ 25.（本题满分 12 分）如图，四边形 ABCD 是正方形，点O 为对角线 AC 的中点. （1）问题解决：如图①，连接 BO ，分别取CB ， BO 的中点 P ，Q ，连接 PQ ，则 PQ 与 BO 的数量关系是，位置关系是；（2）问题探究：如图②， AO E  是将图①中的 AOB   绕点 A 按顺时针方向旋转 45 得到的三角形，连接 CE ，点 P ，Q 分别为CE ， BO 的中点，连接 PQ ， PB .判断 PQB  的形状，并证明你的结论；（3）拓展延伸：如图③， AO E  是将图①中的 AOB   绕点 A 按逆时针方向旋转 45 得到的三角形，连接 BO ，点 P ，Q 分别为CE ， BO 的中点，连接 PQ ， PB .若正方形 ABCD 的边长为 1，求 PQB  的面积. 图① 图② 图③

数学学科参考答案一、选择题：每小题 3 分，共 30 分题号答案 1 A 2 D 3 C 二、填空题：每小题 4 分，共 20 分. 题号答案 11 2x 三、解答题：本大题 10 小题，共 100 分。 16.（本题满分 8 分）解：（答案不唯一） 4 A 12 3 5 B 6 C 13 1 6 7 B 8 D 9 C 10 B 14 120 15 4 5 （1）图① （2）图② （3）图③ 17.（本题满分 10 分）解：（1） 50 ， 22 ；（2） 3.5h ， 3.5h ；（3）认真听课，独立思考.（答案不唯一） 18.（本题满分 10 分）解：（1）∵四边形 ABCD 是矩形， ∴ AD BC ， AD BC / / .  ，即 EF BC .  ， AD ∵CF BE ， ∴CF EC BE EC  ∴ EF ∴四边形 AEFD 是平行四边形. （2）如图，连接 ED ， ∵四边形 ABCD 是矩形 ∴ B  90  在 Rt ABE 中， AB  ， 4 BE  ， 2

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