2021-2022年河南省郑州市中牟县高一数学上学期期中试卷及答案.doc

发布时间：2023-11-09 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.99M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2021-2022 年河南省郑州市中牟县高一数学上学期期中试卷及答案一、选择题∶本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案涂在答题卡的相应位置。 1. 已知集合 A={0，1，2}，B={x∈Z|-20 的解集为（） A.{x|x>1，或 x<- } B.{x|- ＜x<1} C.{x|x>2，或 x<-3} D.{x|-3＜x<2} 6.大学生张城暑假参加中牟县抗疫志愿者服务活动，他骑自行车沿青年路直线匀速行驶，先前进了 akm，休息了一段时间，又沿原路返回 bkm（a>b），再前进 Ckm，则他离起点的距离 S 与时间 t 的关系示意图是（） 7. 已知函数 f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，g（x）在区间 0，+∞）上单调递减数在区间（0，+∞）上一定单调递增的是（） A. f(x)+g(x) B.f(x)-g(x) D.A. f(x)+[g(x)]2 1

8. 若幂函数 f（x）的图像经过点（2，√2），则下列结论正确的是( ) A.f（x）为奇函数 B 若 x2>x1>0，则 f( )=f(x2)-f(x1) C.f（x）为偶函数 D. 若 x2>x1>0，则 1 xxf    2  2   xf 2   xf  1 2   ＞  9.若全集为 U，集合 A 和集合 B 的 Vemn 图如图所示，则图中阻影部分可表示为（） A.（CuA）∩B B.Cu(A∩B) C.[C (AUB)]∩B D.(CuA)U（CuB) 10.若 a，b，c∈R，则下列说法正确的是（） A"a>b,c>d”是“ac＞bd”的充分不必要条件 B.“ac²>bc2”是“a＞b”的必要不充分条件 C“a=b"是"ac=bc"的充要条件 D. “a>b”是” "的既不充分也不必要条件 (11)若函数 g（x），h（x）是 R 上的奇函数，且函数 f（x）=2g（x）-3h（x）+1 在（0，+ ∞）上有最大值为 7，则函数 f（x）在（-∞，0）上有（ ) A. 最小值-5 B.最小值-6 C.最小值-7 D.最小值-8 12.设正实数 x，y 满足 x+2y=1，则下列结论正确的是（） A. x 的最大值为 B. x²+4y2 的最小值为 , C. + 的最大值为 4 D.√x+ 的最小值为√2 第 Il 卷"（非选择题共 90 分）二、填空题∶本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.请把答案填在答题卡的相应位置，答在其它地方无效. 2

13.满足{1}⊆A{1，2，3，4}的集合 A 的个数为 14.为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行"阶梯水价".计费方法如下表∶ 若某用户本月缴纳的水费为 60 元，则此户居民本月用水量为 m3 20.（本题满分 12 分）函数 f（x）是定义域为 R 的奇函数，当 x>0 时，（x）=x2-x. (1) 求 f（x））的解析式，并画出函数 f（x）的图像; (2) 求不等式   f 的解集。 x   xf 2 x 21.智能辅助驾驶已开始得到初步应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆碍物之间的距离（并结合车速转化为所需时间），当此距离等于报警距离时就开始报醒，等于危险距离时就自动刹车.若将报警时间划分为 4 段，分别为准备时间 t0 与前方反应时间 t1,系统反应时间 t2、制动时间 t;，相应的距离分别为 d0，d1，d2，d3 如图所示.当车速 v（米/秒），且 0≤v≤33.3 时，通过大数据统计分析得到下表给出的据（其中系数 k 随地面湿滑程度等路面情况而变化，且 0.5≤k≤0.9) 3

(1)请写出报警距离 d（（米）与车速 v（米/秒）之间的函数关系式,并求当 k=2 时，若汽车达到报警距离时，若人和系统均未采取任何制动措施，仍以此速度行驶的情况下，汽车撞上固定障碍物的最短时间; （2）若要求汽车在 k=1 的路面上行驶时报警距离均小于 50 米，则汽车的行驶速度应限制在多少米/秒以下? 22（本小题满分 12 分））已知函数 f（x）=lx-ml. （1）若函数 f（x）在[1，2]上单调递增，求实数 m 的取值范围; (2)若函数 g（x）=xf（x）+m²在[1，2]的最小值为 7，求实数 m 的值. 15.若 ab＞0，ab=a+b+15，则 ab 的最小值为 16.定义在Ｒ上的函数  xf 满足  方程   0xf 个实数解。有  yxf    xf   yf ，且当 x＞1 时   0＞xf 则三、解答题：本大题共６小题，共７０分.解答时应写出文字说明，证明过步骤。请在答题卡指定区域内作答，答在其它地方无效。 17．（本小题满分１０分）请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答。 BBA  ② ABA  ① 4

③（CRA）∩B＝Φ 若集合 A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|a-1＜x＜2a+3}，设全集为 R. (1)若 a=-1，求（CRA）∩B （2）若 ,求实数 a 的取值范围。注：如果选择多个条作分别解答，则按第一个解答计。 18．（本小题满分１２已知函数ｆ（ｘ）＝（ｘ－1）（ax+1），其中ａ∈Ｒ．（1）若不等式   0＞xf 的解集为化｛x|１＜ｘ＜２｝，求ａ的值；（2）求解关于ｘ的不等式ｆ（ｘ）＜Ｏ． 19．（本小题满分 1２分）已知函数   xf  x 42  x ， x∈（—２．２）．（1）试判断函数ｆ（ｘ）在区间（－２．２）上的单调性，并证明你的结论；（2）若ｆ（２＋ａ）＋ｆ（1－２ａ）＞０，求实数ａ的取值范围。 5

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