2021-2022学年浙江杭州淳安县五年级下册数学期末试卷及答案.doc-资料库

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2021-2022 学年浙江杭州淳安县五年级下册数学期末试卷及一、填空（每空 1 点，共计 24 点）答案 5 8 的分数单位是（ 1. 1 【答案】 ①. 【解析】 1 8 ②. 3 ），再加上（）个这样的分数单位就是最小的质数。【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位；最小的质数是 2，根据题意，用 2 减去，得数的分子就是需要增加的分数单位的数量，据此解答。【详解】 51 8 的分数单位是 51 8 1 8 ，再加上 3 个这样的分数单位后是最小的质数 2。 2. 在括号里填上适当的单位。一瓶可乐的容积是 350（）；一块橡皮的体积大约是 8（）。【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方厘米##cm3 【解析】【分析】根据情景和生活经验，对容积、体积单位和数据大小的认识，可知计量一瓶可乐的容积用“毫升”做单位更为合适；计量一块橡皮的体积用“立方厘米”做单位更为合适；【详解】一瓶可乐的容积是 350 毫升；一块橡皮的体积大约是 8 立方厘米。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活的选择。 3. ( ) 10    2 5 10 ( )  ( ) （填小数）。【答案】4；25；0.4 【解析】【分析】根据分数与除法的关系，把除法化为分数形式，然后根据分数的基本性质填空即可；用分子除以分母即可化为小数。

＝＝ 4 10 2 2  5 2  2 5  （填小数） 0.4 2 5 2 5  5 5  10 25 【详解】2÷5＝，2÷5＝＝＝，2÷5＝0.4 2 5    4 10 【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。 1 0 25 4. 1.02 立方米＝（）立方分米 8.5 升＝（）立方分米＝（）立方厘米【答案】 ①. 1020 ②. 8.5 ③. 8500 【解析】【分析】根据 1 立方米＝1000 立方分米，1 升＝1 立方分米＝1000 立方厘米，高级单位换算成低级单位，乘进率，据此解答。【详解】1.02 立方米＝1020 立方分米 8.5 升＝8.5 立方分米＝8500 立方厘米【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。 5. 有两个合数，它们的和是 15，那么这两个合数是（）和（）。【答案】 ①. 6 ②. 9 【解析】【分析】一个数的因数除了 1 和它本身两个因数以外，还有其他的因数，这样的数就是合数。据此解答。【详解】因为 15＝6＋9 所以这两个合数是 6 和 9。【点睛】本题考查合数，明确合数的定义是解题的关键。 6. 一根铁丝可以扎成一个长 7cm，宽 5cm，高 3cm 的长方体，如果用它扎成一个正方体，那么这个正方体的棱长是（）cm，这个正方体的表面积（）原来长方体的表面积。（填写“大于”、“小于”或“等于”）。【答案】 ①. 5 ②. 大于【解析】【分析】这根铁丝的长度就是长方体和正方体的总棱长，根据长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4，据此求出铁丝的长度，然后根据正方体的总棱长＝棱长×12，据此可求出正方体的棱长；再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2 和正方体的表面积公式：S＝ 6a2，据此求出长方体和正方体的表面积再进行对比即可。

【详解】（7＋5＋3）×4÷12 ＝15×4÷12 ＝60÷12 ＝5（cm）长方体的表面积：（7×5＋7×3＋5×3）×2 ＝（35＋21＋15）×2 ＝71×2 ＝142（cm2）正方体的表面积：5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 142＜150 所以这个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。【点睛】本题考查长方体和正方体的表面积，熟记公式是解题的关键。是假分数， a 18 7. 假如 a 17 【答案】17 【解析】是真分数，则 a 是（）。【分析】分子小于分母的分数，这样的分数就是真分数；分子等于或大于分母的分数，这样的分数就是假分数。据此解答。【详解】由分析可知：假如 a 17 是假分数， a 18 是真分数，则 a 是 17。【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。 8. 将 3m 长的木料平均截成 8 段，截每段所用的时间相等，截一段的时间占总时间的（），每段木料长（）米。【答案】 ①. 【解析】 1 7 ②. 3 8 【分析】锯的次数＝段数－1，截成 8 段则需要 8－1＝7 次，截一段的时间占总时间的 1 7 ；用木料的长度除以段数即可解答。

【详解】1÷（8－1）＝1÷7 ＝ 1 7 3÷8＝ 3 8 （米）【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。 9. 一个四位数□56□，它既是 3 的倍数，也是 5 的倍数，这个数最大是（）。如果还是 2 的倍数，这个数最大是（）。【答案】 ①. 8565 ②. 7560 【解析】【分析】一个数的各个位数上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数；一个数的个位上的数字是 0 或 5 的数，这个数就是 5 的倍数；要使这个数最大，则个位上的数字是 5。一个数的个位上的数字是 0、2、4、6、8 的数，这个数就是 2 的倍数；一个数同时是 2 和 5 的倍数，这个数的个位上的数字必须是 0。据此解答。【详解】5＋6＋5＋8 ＝11＋5＋8 ＝16＋8 ＝24 5＋6＋0＋7 ＝11＋7 ＝18 所以这个数最大是 8565。如果还是 2 的倍数，这个数最大是 7560。【点睛】本题考查 2、3、5 的倍数特征，明确其特征是解题的关键。 10. a、b 均为非 0 自然数，它们的最大公因数是 m，且 a÷m＝5，b÷m＝7，那么 a 和 b 的最小公倍数是（）。【答案】35m 【解析】【分析】两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是它们的最小公倍数。【详解】因为a÷m＝5，b÷m＝7，所以 a＝5m，b＝7m。那么 a 和 b 的最小公倍数是 5×7×m＝35m

【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。 11. 某种细菌在培养过程中每一分钟分裂一次（由一个分裂成 2 个，2 个分裂成 4 个……）这种细菌由 1 个分裂成 32 个，那么这个过程需要经过（）分钟？【答案】5 【解析】【分析】由题意可知，这种细菌分裂的个数为：21，22，23……发现规律：第 n 分钟分裂个数为 2n 个，据此规律解答。【详解】第 1 分钟分裂个数：2 个，2＝21；第 2 分钟分裂个数：4 个，4＝22；第 3 分钟分裂个数：8 个，8＝23； …… 规律：第 n 分钟分裂个数：2n 个； 25＝32 经过 5 分钟，这种细菌由 1 个分裂成 32 个。【点睛】根据已知条件发现数的排列规律，并按此规律解题。 12. 在包装糖果时，小丽的妈妈误把一盒质量超重的糖果放入了按标准质量装好的 27 盒糖果中。妈妈不记得是哪一盒。如果用天平称，至少（）次能保证帮妈妈找出这盒超重的糖果。【答案】四##4 【解析】【分析】把 28 盒糖果分成三份（9，9，10），在天平两边各放 9 盒糖果，若平衡，则超重的糖果在剩下的那 10 盒中，然后把这 10 盒再分成（3，3，4），在天平两边各放 3 盒糖果，若平衡，则超重的在剩下的那 4 盒中，把这 4 盒再分成（1，1，2），在天平两边各放 1 盒糖果，若平衡，则超重就是剩下的 2 盒中，把这 2 盒再分成（1,1），则使天平下沉的那盒就是超重的。若不平衡，则超重的在天平下沉的那边 9 盒中，同理，至少四次能找出这盒超重的糖果。【详解】由分析可知：如果用天平称，至少四次能保证帮妈妈找出这盒超重的糖果。【点睛】本题考查找次品问题，明确把待测物品尽量平均分成三份是解题的关键。

13. 一个立体图形，从正面看是，从左边看是。搭出这样的立体图形，最多需要（）个正方体。【答案】7 【解析】【分析】这个立体图形从上面看，至少有 4 个小正方体，从左面看上层有 1 个小正方体，要这个立体图形用到的正方体最多，摆法如图：，据此解答。【详解】根据分析得，1＋6＝7（个）要搭成这样的立体图形，最多要用 7 个小正方体。【点睛】此题的解题关键是根据三视图的认识来确认几何体的形状。 14. 化简一个分数时，用 2 约分一次，又用 3 约分一次，再用 5 约分一次，得 3 8 ，原来的分数是（）。 90 240 【答案】【解析】【分析】根据分数的基本性质，用 3 8 【详解】 3 8 ＝ 3 5 3 2    8 5 3 2    ＝ 90 240 的分子和分母同时乘 5，再乘 3，最后再乘 2 即可。【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。二、选择题（每题 1 点，共计 10 点） 15. a 是大于 0 的自然数，下列四个算式的结果，（）一定是奇数。 B. a＋3 C. 2a＋3 D. 3a＋3 A. 3a 【答案】C 【解析】【分析】整数中，是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数。奇数与偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数 ×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数；也可以举例说明。

【详解】A．当 a＝2 时，3a＝3×2＝6，6 是偶数，不符合题意； B．当 a＝1 时，a＋3＝1＋3＝4，4 是偶数，不符合题意； C．当 a＝1 时，2a＋3＝2×1＋3＝5，5 是奇数；当 a＝2 时，2a＋3＝2×2＋3＝7，7 是奇数； 2a＋3 一定是奇数，符合题意； D．当 a＝1 时，3a＋3＝3×1＋3＝6，6 是偶数，不符合题意。故答案为：C 【点睛】本题考查奇数与偶数的意义、奇数与偶数的运算性质以及含有字母式子的求值，用赋值法，计算出结果，再判断，更直观。 16. 下面的平面图形中，（）不能折成正方体。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【分析】正方体有 4 个面在同一层的展开图有 6 种情况，有 3 个面在同一层的展开图有 3 种情况，还有每层 2 个面、3 个面各 1 种情况，据此解答。【详解】正方体侧面展开图共有如下图 11 种情况，所以选项 D 不能折成正方体。故答案为：D 【点睛】本题考查正方体侧面展开图。 17. 一个长方体，它的长是 29.7 厘米，宽是 21 厘米，高是 0.01 厘米，它很可能是（）。 A. 数学课堂作业本 B. 平板电脑 C. 一张纸 D. 黑板擦

【答案】C 【解析】【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出体积，再根据体积单位的认识和生活经验进行选择。【详解】29.7×21×0.01＝6.237（立方厘米）这个物体很可能是一张纸。故答案为：C 【点睛】关键是掌握长方体体积公式，建立体积单位的单位标准。 18. 下列说法正确的是（）。 A. 大于 3 8 而小于 7 8 的真分数只有 4 个 B. 把一个正方体截成两块，表面积变大，体积没有变 C. 一个数倍数一定比它的因数大 D. 真分数都小于 1，假分数都大于 1 【答案】B 【解析】【分析】根据分数的基本性质以及同分母分数比较大小的方法，可得出大于 3 8 而小于 7 8 的真分数有无数个；把正方体截成两块，根据立体图形切拼的方法分析表面积和体积的变化情况；一个数的因数和倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是它本身；一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身；真分数是分子小于分母的分数；假分数是分子大于分母（或等于分母）的分数，真分数小于 1，假分数大于 1 或者等于 1。据此解答。【详解】A． 3 8 ＝ 9 24 ， 7 8 15 24 、 16 24 、 17 24 、 18 24 、 21 24 、＝ 19 24 20 24 7 8 真分数更多，所以大于 3 8 而小于，大于 9 24 而小于 21 24 的真分数 10 24 、 11 24 、 12 24 、 13 24 、 14 24 、；依次类推，当分子分母同时乘一个数时，满足条件的的真分数有无数个；原题说法错误； B．把一个正方体截成两块，增加了两个横截面的面积，所以表面积变大了；无论如何切割，

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