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2021-2022年山东日照市东港区六年级下册期末数学试卷及答案(人教版).doc
2021-2022 年山东日照市东港区六年级下册期末数学试卷及
答案(人教版)
（考试时间：60 分钟）
一、填空题（用心思考，正确填写）。
1. 在 10.5，﹣13，﹢90%，2，﹣1.8，0 这几个数中，正数有（
），负数有（
），
（
）既不是正数，也不是负数。
【答案】
①. 10.5、﹢90%、2
②. ﹣13、﹣1.8
③. 0
【解析】
【分析】正数是大于 0 的数，前面加上“﹢”或者不加符号；负数是小于 0 的数，前面加上
“﹣”，由此求解。
【详解】在 10.5，﹣13，﹢90%，2，﹣1.8，0 这几个数中，正数有 10.5、﹢90%、2，负数
有﹣13、﹣1.8，0 既不是正数，也不是负数。
【点睛】本题考查了正负数的概念，注意 0 既不是正数，也不是负数。
2.
3
4
＝（
）∶16＝（
）折＝（
）（成数）＝（
）（小数）。
【答案】
①. 12
②. 七五
③. 七成五
④. 0.75
【解析】
【分析】根据分数的基本性质可知：
3
4
＝
12
16
；根据比与分数的关系
12
16
＝12∶16；把
3
4
化
成小数是 0.75，又 0.75 等于 75%；根据折扣的意义可知，75%就是七五折；根据成数的意义
可知，75%就是七成五。
【详解】根据分析可得：
3
4
【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、折扣、成数之间的关系及转化。利用它
＝12∶16＝七五折＝七成五（成数）＝0.75（小数）。
们之间的关系进行转化即可。
3. 一个三角形的三个内角的度数比是 2∶5∶2，如果按角分类，是（
）三角形，
如果按边分类，这个三角形是（
）三角形。
【答案】
①. 钝角
②. 等腰
【解析】
【分析】三角形内角度数之和为 180°，已知三个内角度数比是 2∶5∶2，则最大的内角度
数占三角形内角和的
5
2 5 2
，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，然后判断
三角形类型；因为该三角形的三个内角度数比是 2∶5∶2，即有两个内角的度数相等，根据
等腰三角形的特点可知：该三角形是等腰三角形。
5
2 5 2
【详解】180°×
5
9
＝180°×
＝100°
所以，一个三角形的三个内角的度数比是 2∶5∶2，如果按角分类，是钝角三角形，如果按
边分类，这个三角形是等腰三角形。
【点睛】解答此题应明确三角形的内角和、三角形的分类及特征。
4. 甲数是乙数的
4
5
，甲数与乙数的比是（
），乙数比甲数多（
）%，
甲数比乙数少（
）%。
【答案】
①. 5∶4
②. 25
③. 20
【解析】
【分析】甲数是乙数的
4
5
，把乙数看作 1，甲数看作
4
5
，则甲数和乙数的比是 1∶
4
5
；求一
个数比另一个数的多或少百分之几，用除法计算，据此解答即可。
【详解】甲数和乙数的比是：1∶
4
5
＝5∶4
乙数比甲数多：
4
5
（1－
）÷
÷
4
5
4
5
＝25%；
1
5
＝
甲数比乙数少：
）÷1
（1－
4
5
＝0.2÷1
＝20%
【点睛】本题考查百分数、比，解答本题的关键是利用假设法解题的方法。
5. 把 5 米长的绳子平均截成 4 段，每段是这根绳子的（
），是（
）米。
【答案】
①.
【解析】
1
4
②.
5
4
【分析】根据分数的意义可知，把 5 米长的绳子看作单位“1”，平均分成 4 份，每份是这
，求每份的长，用乘法计算即可。
根绳子的
1
4
【详解】5×
1
4
＝
5
4
（米）
所以，把 5 米长的绳子平均截成 4 段，每段是这根绳子的
【点睛】正确理解分数的意义，是解答此题的关键。
1
4
，是
5
4
米。
6. 用一张边长是 2 分米的正方形纸，剪一个最大的圆，这个圆的周长是（
）分
米，面积是（
）平方分米。
【答案】
①. 6.28
②. 3.14
【解析】
【分析】在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，据此可知圆的直径为
2 分米，再根据“C
d ”、“
S
r
2
”，求出圆的周长和面积即可。
【详解】3.14×2＝6.28（分米）
3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
所以，用一张边长是 2 分米的正方形纸，剪一个最大的圆，这个圆的周长是 6.28 分米，面
积是 3.14 平方分米。
【点睛】明确在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等是解答本题的关键。
7. 六一班今天到校 49 人，一人请假，今天这个班的出勤率约为（
）%。
【答案】98
【解析】
【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，计算方法是：出勤人数除以总人数乘百分
之百，据此解答即可。
【详解】总人数：49＋1＝50（人）；
49
50
×100%＝98%；
所以：今天这个班的出勤率约为 98%。
【点睛】本题考查了百分率问题，掌握百分率的计算方法是解答本题的关键。
8. 把 2 克药放入 200 克水中，药和药水的比是（
）。
【答案】1∶101
【解析】
【分析】2 克药放入 200 克水中，药是 2 克，药水是 202 克，求药和药水的比，也就是 2 和
202 的比。
【详解】2＋200＝202（克）
2∶202＝1∶101
【点睛】本题考查的是比的应用以及比的化简，在没有特殊要求的情况下，最终结果要表示
为最简整数比。
9. 爸爸花 279 元买了一个打九折的随身听，原价是（
）元。
【答案】310
【解析】
【分析】根据“原价×折扣＝现价”可知，原价＝现价÷折扣，据此即可求出原价。
【详解】279÷90%＝310（元）
所以，爸爸花 279 元买了一个打九折的随身听，原价是 310 元。
【点睛】正确理解原价、折扣和现价之间的关系，是解答此题的关键。
10. 一件上衣 a 元，一条裤子 b 元，如果按套买，m 套需要（
）元。
【答案】am＋bm
【解析】
【分析】根据题意，用上衣的价钱加上裤子的价钱，再乘购买的套数即可。
【详解】根据分析可得，
（a＋b）×m＝（am＋bm）元
所以，m 套需要（am＋bm）元。
【点睛】求出一套衣服的价钱，是解答此题的关键。
11. 将 10 本书放进 7 个抽屉，总有 1 个抽屉里至少有（
）本书，如果放进 4 个抽
屉，总有 1 个抽屉里至少有（
）本书。
【答案】
①. 2
②. 3
【解析】
【分析】在此类抽屉问题中，至少数等于被分配的物体数除以抽屉数的商加 1（有余的情况
下）。在本题中，被分配的物体数是 10，抽屉数是 7 和 4，据此计算即可。
【详解】10÷7＝1（本）……3（本）
1＋1＝2（本）
10÷4＝2（本）……2（本）
2＋1＝3（本）
所以，将 10 本书放进 7 个抽屉，总有 1 个抽屉里至少有 2 本书，如果放进 4 个抽屉，总有
1 个抽屉里至少有 3 本书。
【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的
总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。
12. 有红、蓝、黄色小球各 5 个，至少摸出（
）个球，才能保证有 2 个颜色相同的
球，至少摸出（
）个球，能保证有 2 个颜色不同的球。
【答案】
①. 4
②. 6
【解析】
【分析】最坏情况是 3 种颜色的球各摸出一个，此时再摸出 1 个，一定有 2 个颜色相同的球，
一共需要摸出 4 个球；
最坏情况是一种颜色的球摸出 5 个，此时再摸出 1 个，一定有 2 个颜色不同的球，一共需要
摸出 6 个球。
【详解】3＋1＝4（个）
5＋1＝6（个）
有红、蓝、黄色小球各 5 个，至少摸出 4 个球，才能保证有 2 个颜色相同的球，至少摸出 6
个球，能保证有 2 个颜色不同的球。
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
13. 一个圆柱和圆锥的体积相等，底面积都是 13.5cm2，圆柱的高是 5cm，圆锥的高是
（
）cm，圆锥的体积是（
）cm3。
【答案】
①. 15
②. 67.5
【解析】
【分析】首先圆柱和圆锥的体积相等，根据“圆柱的体积＝底面积×高”，代入数据，求得
圆柱的体积即圆锥的体积；圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的
，据此解答。
1
3
【详解】5×3＝15（cm）
13.5×5＝67.5（cm3）
所以，一个圆柱和圆锥的体积相等，底面积都是 13.5cm2，圆柱的高是 5cm，圆锥的高是 15cm，
圆锥的体积是 67.5cm3。
【点睛】本题是一道有关求解圆柱体积的题目，应掌握圆柱的体积公式和与它等底等高的圆
锥体积的计算方法。
二、判断题（仔细推敲，认真辨析。对的打“√”错的打“×”）。
14. 把一个圆锥的底面半径扩大到原来的 4 倍，高不变，它的体积就扩大到原来的 8 倍。
（
）
【答案】×
【解析】
【分析】圆锥的体积公式：
V
圆锥
=
1
3
2
r h
1
3
h
S
，设原来圆锥的半径为 2，高为 2，则变化
后的圆锥的半径为 8，高为 2，由此利用公式分别计算出它们的体积即可解答。
【详解】设原来圆锥的半径为 2，高为 2，则变化后的圆锥的半径为 8，高为 2，
原来圆锥的体积是：
1
3
×22×2
＝
＝
1
3
8
3
×4×2
变化后的圆锥的体积是：
1
3
×82×2
＝
×64×2
＝
1
3
128
3
128
÷
3
＝16
8
3
所以把一个圆锥的底面半径扩大到原来的 4 倍，高不变，它的体积就扩大到原来的 16 倍。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用。
15. 圆的周长与它的直径成正比例，面积与直径成反比例。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应
的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】圆的周长÷它的直径＝π（一定）商一定，所以，圆的周长与它的直径成正比例；
4
（一定），商一定，所以，圆的面积与直径的平方成正比例，但
圆的面积÷直径的平方＝
和直径不成比例。
所以，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘
积一定，再作判断。
16. 因为 30＞20，所以－30＞－20．（
）
【答案】×
【解析】
【详解】略
17. 一件商品打 6 折出售，就是比原来便宜 60%。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】根据对折扣的认识可知，打六折表示现价是原价的 60%，把原价看作单位“1”，
现价比原价少：1－60%＝40%，据此判断。
【详解】一件商品打六折出售，就是比原来便宜 1－60%＝40%，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】明确折扣的含义是解答本题的关键。
18. 圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍。（
）
【答案】×
【解析】
【详解】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，所以只有等底等高圆柱
的体积是圆锥体积的 3 倍，并不是所有的圆柱的体积都是圆锥体积的 3 倍。
故答案为：×
19. 比的前项加上 3，比的后项也加 3，比值不变。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变，据
此解答。
【详解】根据分析可知，
比的前项加上 3，比的后项也加 3，比值不变。不符合比的性质。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的性质，根据比的性质进行解答。
20. 把 26%的百分号去掉，这个数就扩大到原来的 100 倍。（
）
【答案】√
【解析】
【分析】把 26%后面的百分号去掉，这个数变为 26。26%＝0.26，由 0.26 到 26 扩大到原来
的 100 倍，据此判断即可。
【详解】26%＝0.26
所以，把 26%的百分号去掉，这个数就扩大到原来的 100 倍。
故答案为：√
【点睛】一个数去掉百分号后，会扩大到原来的 100 倍；一个数加上百分号后，会缩小到原
来的
1
100
。
三、反复比较慎重选择（选择正确答案的序号填在括号里）。
21. 《小学生作文》的单价一定，总价和订阅数量（
）。
A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
【答案】A
【解析】
【分析】因为：总价÷订阅数量＝单价（一定），所以总价和订阅数量成正比例；由此选择
即可。
【详解】由分析可知：《小学生作文》的单价一定，总价和订阅数量成正比例。
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