2014年辽宁省营口市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2014 年辽宁省营口市中考数学真题及答案第一部分（客观题）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题 3 分，共 24 分） 1． 6 的倒数是（） A． 6 B． 6 C． D． 1 6 1 6 2．右图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A．长方体 C．正方体 B．三棱柱 D．圆柱 3．估计 30 的值是（）第 2 题图 A．在 3 到 4 之间 B．在 4 到 5 之间 C．在 5 到 6 之间 D．在 6 到 7 之间 4．下列运算正确的是（） A． aa  2a B．   43 a  7 a C． 3 a a  4 a D． 10 a  5 a  2 a 5．下列说法正确的是（）[来源:学§科§网] A．“明天的降水概率是 80%”表示明天会有 80%的地方下雨 B．为了解学生视力情况，抽取了 500 名学生进行调查，其中的样本是 500 名学生 C．要了解我市旅游景点客流量的情况，采用普查的调查方式 D．一组数据 5，1，3，6，9 的中位数是 5 01    7 ＜x  2 的解集在数轴上表示正确的是（） 6．不等式组 1   3   3 x  A． B．中，点 D 、 E 分别是边 AB 、 AC 的中点， C． D． 7．如图，在 ABC 将 ABC 145 A．  沿 DE 折叠，点 A 的对应点是点 'A ，则 152 B．  158 C．  160 D．  'AEA  50  的度数是（） B ，  A 26  ，第 7 题图第 8 题图 A ． 8．如图，在矩形 ABCD 中， B． 2AB ， C． D． 3AD ，点 E 是 BC 边上靠近点 B 的三等分点，动点 P 从点 A 出

发，沿路径 A  D C E 运动，则 APE  的面积 y 与点 P 经过的路径长 x 之间的函数关系用图像表示大致是（）第二部分（主观题）二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9．全球每年大约有 577 000 000 000 000 米 3 的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽，将数 577 000 000 000 000 用科学记数法表示为． 10．函数 y  x 1   x  02 中，自变量 x 的取值范围是． 11．小华和小苗练习射击，两人的成绩如图所示，小华和小苗两人成绩的方差分别为 2 1S 、 2 2S ，根据图中的信息判断两人方差的大小关系为． a b 第 11 题图第 12 题图 12．如图，直线 a ∥ b ，一个含有 30° 角的直角三角板放置在如图所示的位置，若 2 13．一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入 10 个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球  24 ，则． 1  试验后发现，摸到白球的频率是，则袋中红球约为个． 14．如图，圆锥的底面半径OB 长为 cm5 ，母线 AB 长为 cm15 ，则这个圆锥侧面展开图的圆心角 为度． 2 7 第 14 题图第 15 题图第 16 题图 15 ．如图，在平面直角坐标系中， ABC 的边 AB ∥ x 轴，点 A 在双曲线曲线 y  （ x ＞ 0 ）上，边 AC 中点 D 在 x 轴上， ABC k x y 5 （ x ＜ 0 ）上，点 B 在双 x 的面积为 8，则 k ． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线 :1 l y  3 3 x ，直线 l :2 y  3 x ，在直线 1l 上取一点 B ，使 1OB ，以点 B 为对称中心，作点O 的对称点 1B ，过点 1B 作 1 1AB ∥ 2l ，交 x 轴于点 1A ，作 1 1CB ∥ x 轴，交直线 2l 于点 1C ，得到四边形 1 CBOA 1 1 ；再以点 1B 为对称中心，作O 点的对称点 2B ，过点 2B 作 2 AB ∥ 2l ，交 x 2

轴于点 2A ，作 2CB ∥ x 轴，交直线 2l 于点 2C ，得到四边形 2 2 CBOA 2 2 ；…；按此规律作下去，则四边形 n CBOA n n 的面积是．三、解答题（ 17 小题 8 分，18 小题 8 分，共 16 分） 17．先化简，再求值： 2 b  a 2 3 ab  ba      a  2 b ab ba      ，其中 a  tan 45  ， b  sin2 60  ． 18．如图，在平面直角坐标系中， ABC 为 A ( 2 ，1)， B ( 1 ，4)，C ( 3 ，2)． 1 CBA （1）画出 ABC 1 1 关于 y 轴对称的图形的三个顶点坐标分别，并直接写出 1C 点坐标；（2）以原点O 为位似中心，位似比为 1:2，在 y 轴的左侧， 2 CBA 2 2 放大后的图形画出 ABC ，并直接写出 2C 点坐标；（3）如果点 D ( a ，b )在线段 AB 上，请直接写出经过（2）的变化后 D 的对应点 2D 的坐标．第 18 题图四、解答题（19 小题 10 分，20 小题 10 分，共 20 分） 19．近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注．相关人员对本地区 15~65 岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图．市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A．没影响 B．影响不大 C．有影响，建议做无声运动 D．影响很大，建议取缔 E．不关心这个问题市民对“广场舞”噪音干扰的态度扇形统计图调查中给出建议．．．．的人数条形统计图

第 19 题图根据以上信息解答下列问题：（1）根据统计图填空： m (2)在此次调查中，“不关心这个问题”的有 25 人，请问一共调查了多少人？ (3)将条形统计图补充完整； (4)若本地共有 14 万市民，依据此次调查结果估计本地市民中会有多少人给出建议．．．．？ 20．第 20 届世界杯足球赛正在如火如荼的进行，爸爸想通过一个游戏决定小明能否看今晚的比赛：在一个，A 区域所对应的扇形圆心角为度；不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为 3， 2 ， 22 （每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同），爸爸让小明从中任意取一张卡片，如果抽到的卡片上的数是有理数，就让小明看比赛，否则就不能看．（1）请你直接写出按照爸爸的规则小明能看比赛的概率；（2）小明想了想，和爸爸重新约定游戏规则：自己从盒子中随机抽取两次，每次抽取一张卡片，第一次抽取后记下卡片上的数，再将卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的两数之积是有理数，自己就看比赛，否则就不看．请你用列表法或树状图法求出按照此规则小明看比赛的概率．五、解答题（21 小题 8 分，22 小题 10 分，共 18 分） 21．如图，王老师站在湖边度假村的景点 A 处，观察到一只水鸟由岸边 D 处飞向湖中小岛C 处，点 A 到 DC 所在水平面的距离 AB 是 15 米，观测水鸟在点 D 和点 C 处时的俯角分别为 53 和 11 ，求C 、 D 两点之间距离．（精确到 1.0 ．参考数据 tan 11 tan 80.0 cos ， 11 cos  33.1 19.0 53 98.0 53 19.0 sin  第 21 题图  ，    ， 53 11 60.0 ， sin ，）  22．如图，在⊙O 中，直径 AB 平分弦CD ， AB 与CD 相交于点 E ，连接 AC 、BC ，点 F 是 BA 延长线上的一点，且（１）求证：CF 是⊙O 的切线．  ，求⊙O 的半径． FCA  4AC ACD （２）若 tan B ．， 1 2 第 22 题图

六、解答题（23 小题 10 分，24 小题 10 分，共 20 分） 23．为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1 支签字笔和 2 个笔记本共 8.5 元，2 支签字笔和 3 个笔记本共 13.5 元．[来源:学。科。网] （1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书，如果给每名获奖同学都买一本图书，需要花费 720 元；书店出台如下促销方案：购买图书总数超过 50 本可以享受 8 折优惠．学校如果多买 12 本，则可以享受优惠且所化钱数与原来相同．问学校获奖的同学有多少人？ [来源:Z+xx+k.Com] 24．随着生活质量的提高，人们健康意识逐渐增强，安装净水设备的百姓家庭越来越多．某厂家从去年．．开始投入生产净水器，生产净水器的总量 y （台）与今年．．的生产天数 x （天）的关系如图所示．今年生产 90 天后，厂家改进了技术，平均每天的生产数量达到 30 台．（１）求 y 与 x 之间的函数表达式；（２）已知该厂家去年平均每天的生产数量与今年前 90 天平均每天的生产数量相同，求厂家去年生产的天数；[来源:学,科,网] （3）如果厂家制定总量不少于 6000 台的生产计划，那么在改进技术后，至少还要多少天完成生产计划？第 24 题图 [来源:Z§xx§k.Com] 七、解答题（本题满分 14 分） 25．四边形 ABCD 是正方形， AC 与 BD ，相交于点O ，点 E 、 F 是直线 AD 上两动点，且 CF 所在直线与对角线 BD 所在直线交于点G ，连接 AG ，直线 AG 交 BE 于点 H ．（1）如图 1，当点 E 、 F 在线段 AD 上时， ①求证： ②猜想 AG 与 BE 的位置关系，并加以证明；（2）如图 2，在（1）条件下，连接 HO ，试说明 HO 平分 BHG （3）当点 E 、 F 运动到如图 3 所示的位置时，其它条件不变，请将图形补充完整，并直接写出 BHO 度数． DAG  DCG AE  DF  ；；，的

八、解答题（本题满分 14 分） y  2 ax  bx 26．已知：抛物线 0a （ 1）求抛物线的表达式及顶点 D 的坐标；（2）如图①，点 P 是直线 BC 上方抛物线上一动点，过点 P 作 y 轴的平行线，交直线 BC 于点 E ．是否存）经过点 A (1，0)， B (3，0)，C (0， 3 )．  c （在一点 P ，使线段 PE 的长最大？若存在，求出 PE 长的最大值；若不存在，请说明理由；（3）如图②，过点 A 作 y 轴的平行线，交直线 BC 于点 F ，连接 DA 、 DB ．四边形OAFC 沿射线CB 方向运动，速度为每秒 1 个单位长度，运动时间为t 秒，当点 C 与点 B 重合时立即停止运动．设运动过程中

四边形OAFC 与四边形 ADBF 重叠部分面积为 S ，请求出 S 与t 的函数关系式．图① 图② 第 26 题图图③

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