2013年四川成都西川中学小升初数学真题.doc-资料库

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2013 年四川成都西川中学小升初数学真题一、选一选（每小题 2 分，共 10 分） 1、若 a 是大于 0 的数，b 是一个真分数，则 ba  的结果与 a 比较（） A.比 a 大 B.比 a 小 C.等于 a D.无法确定 2、某商品的售价为 100 元时，可盈利 25%，若打九折销售，则可盈利（） A.22.5% B.10% C.12.5% D.20% 3、有一堆水果，其中苹果占 45%，若再放入 32 个橘子后，苹果就只占 25%，则原来这对水果中有苹果（） A.12 个 B.14 个 C.16 个 D.18 个 4、一个圆柱的底面周长和一个圆锥的底面周长之比是 3:4，他们的体积之比是 9:7，那么圆柱与圆锥的高之比是（） A.16:7 B.7:16 C.16:21 D.21:16 5、有下列四段文字：①有些女同学和男同学一样地通过了考试；②参加考试的女同学多于男同学；③ 半数以上的学生都及格了；④考试不及格的是男生还是女生呢？是性别占少数的学生。选择其中的两段文字就能说明“参加考试的女生都及格了”这样一个事实，这两段文字是（） A.①② B.②③ C.①④ D.②④ 二、填空题（每空 2 分，共 16 分） 6、成都位于四川盆地西部，是我国中西部教育、科技、商贸、金融、文化中心，通信、交通枢纽，全市常住人口约一千四百万，幅员 1239000 公顷。2012 年，成都实现地区生产总值（GDP）约 8139 亿元，比上一年增长 13%。（1）一千四百万写作________________，1239000 公顷=_______________平方千米。（2）在一幅比例尺为 1:18000000 的地图上，量得成都至广州的一条路线的长约为 12.4 厘米，则成

都至广州的该路线的实际距离约为____________千米。（3）若按同样的增长速度，预计 2013 年成都地区生产总值（GDP）约___________亿元。 7、如图，EF 将长方形 ABCD 分成两个小长方形，点 G 在 EF 上，且三角形 BCG 的面积是 12cm²。若 AE= 1 2 BE，那么长方形 ABCD 的面积是__________cm²。 8、四个连续自然数的积是 24024，这四个自然数的和是____________。 9、甲、乙两名工人合作生产一批零件，6 天可以完成任务。现甲先做了 4 天后，因事外出，由乙接着做 6 天，两人共完成了任务的 4 5 。那么乙单独生产这批零件需要_________天。 10、某科研小组进行一次实验，开始时记录下了时间和有关数据，以后每隔 8 小时做一次记录。当第 12 次记录时，时钟正好 9 点整，那么第一次记录时时钟是___________点。三、计算下列各题（共 46 分） 11.（每题 1 分，共 8 分）直接写出得数。（1）377-279= （3） 11  24 7 36 = （5） 1 126     1 12  1 36    = （7）3.5×17.8+35×0.02= （2）8.1÷27×90= （4） 144  1    4  1 6    = （6） .4 375     31 8    %75 = （8） 2 9 14  4 1 9 = 12.（每小题 5 分，共 20 分）计算，写出计算过程：（1） 3    8  1 27    16  11 27 （2） 84.2%90   212 25  84.26.33   5.40

（3） 16 7        195.0 2   1 2 2       8 21 19 4  （4） 25.98.9  36 4  3  5.25     5 16  .0 125    64 13.（每小题 6 分，共 18 分）列式计算。（1） 3 4 与减去 3 4 2 5 的积，所得的差除以 99%，商是多少？

（2）已知   5.13           11  12 4 1       71         11 6  1 ，那么“  ”表示的数等于多少？（3）2013 年 4 月 20 日 8 时 2 分，雅安市芦山县发生里氏 7.0 级地震。社会各界积极支援抗震救灾。某公司在三天内运完一批救灾物资，第一天运了总数的 30%，第二天运的比第一天的多 120 吨，第二天和第三天所运的吨数的比是 9:5。这批救灾物资共有多少吨？四、解答题（每小题 7 分，共 14 分） 14、甲、乙两车分别从 A、B 两地相对开出，甲车先行驶了全程的相遇时，乙车行了全程的 2 7 。已知乙车速度是甲车速度的 4 5 1 5 多 44 千米后，乙车才开出。两车倍，试求 A、B 两地的距离是多少千米。 15、一文具店购进了一批钢笔，以每支 19.5 元的价格出售。当卖出 56%时，老板发现还差 54 元就能收回全部成本，于是决定降价 20%销售，很快就全部售出，最终共获得利润 289.2 元。问：文具店购进这批钢笔的价格是每支多少元？

五、综合应用（每小题 7 分，共 14 分） 16、规定：对于大于 1 的自然数 n ，“○”表示如下运算○n = 1   n n 1  ，如③= 1 43  ，那么当 49 时，计算：②+③+④+……+○n 17、如图①，在一个 4×4 的正方形方格表的每个方格中填入一个数字，使得每行、每列以及两条对角线上的四个方格中的数字都是 11，13，15，17，请将表格填补完整。若表格中带“☆”的两个方格中 m 的数字之和等于 m ，图②中正方形 ABCD 的边长等于 m cm，以正方形 ABCD 的中心为圆心， 2 径作一个圆，再以 D 为圆心、 m cm 为半径作四分之一圆。试求图中阴影部分的面积。（π取 3.14 ） cm 为半六、问题解决（共 20 分） 18、（8 分）一座城市中，总有这样一条标志性的道路，它见证着这座城市的文明与进步。作为成都五大兴市战略之一，“交通先行”是首战，而二环路“双快”工程创新地将“快速路与快速公交”合二为一。成都二环路全长约 28.3 公里，工程预计要用水泥 48 万吨，钢材 33 万吨，有 1.1 万名建设者辛勤

工作。（1）东二环南起锦江桥，北至府河桥，共 13.1 公里，路面全高架，那么东二环预计需用水泥、钢材各多少万吨？（计算结果保留两位小数）（2）在二环路“双快”工程中，某工程公司接受委托改造一段道路（电力浅沟、通信、人行道等项目），工期 30 天。该公司有甲、乙、丙三个工程队，若安排甲、乙两队合做 6 天，可完成工程的一半；若安排乙、丙合做 12 天，则还剩这项工程的 1 6 未完成；若安排甲、丙两队合做 9 天，就只剩这项工程的 1 8 未完成。甲、乙、丙三个工程队所需费用见下表。在不耽误工期又节省资金的前提下，公司怎样安排最合适？ 19、（12 分）“眼过千遍，不如手过一遍”，在数学学习中，操作实践是一个手脑并用的过程，这是同学们形成抽象思维的起点，是提升数学能力的源泉。你若在解决以下问题的过程中遇到困难，不妨动手操作一下。试一试，你一定能找到解决问题的方法。（1）如图①，在△ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 的中点，画 AF 与 DE 垂直，沿 DE、AF 将 ABC 剪开，分别把Ⅰ、Ⅱ两部分绕点 E、D 旋转 180，使 AE、AD 分别与 CE、BD 重合，则可拼成一个长方形。设新图形的面积为 2S ，原三角形的面积为 1S ，则有 2S ____________ 1S （填“＞”或“＜”或“＝”）。（2）如图②，将△ABC 和△MNP 放在网格中，请仿照（1）的方式将两个三角形分割，使之能拼成一个正方形。（要求：在方格中画出分割线及拼成的正方形）

（3）生活中我们都有过折纸的经历，有人喜欢把纸条折成形状，折叠的过程如图③、④、⑤、 ⑥所示（其中阴影部分表示纸条的背面）。如图③，长方形纸条的长 AB=26cm，若纸条的宽为 3cm 且开始折叠时起点 M 与点 A 的距离为 5cm，那么在图④中，BE=________cm，在图⑥中，BM=_________cm。（4）为了美观，希望按上述方法最终折成的图形（图⑥）是轴对称图形。若纸条的长 AB 为 a cm，宽为b cm，那么起点 M 与点 A 的距离为__________cm（用 b a、表示）。（注：纸条足够长）

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