2015年贵州省六盘水市中考数学试题及答案.doc-资料库

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2015 年贵州省六盘水市中考数学试题及答案一、选择题（本题共 10 道小题，每小题 3 分，共计 30 分，在四个选项中只有一个选项符合题意，请把它选出来填涂在答题卡相应的位置） 1．（3 分）下列说法正确的是（） A |﹣2|=﹣2 ． C 4 的平方根是 2 ． B ． D ． 2．（3 分）如图，直线 l1 和直线 l2 被直线 l 所截，已知 l1∥l2，∠1=70°，则∠2=（） A 110° B 90° ．． C 70° ． D 50° ． 3．（3 分）袋中有 5 个红球、4 个白球、3 个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率（） A ． B ． C ． D ． 4．（3 分）如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（） A 相对． B 相邻． C 相隔． D 重合．

5．（3 分）下列说法不正确的是（） A 圆锥的俯视图是圆． B 对角线互相垂直平分的四边形是菱形． C 任意一个等腰三角形是钝角三角形． D 周长相等的正方形、长方形、圆，这三个几何图形中，圆面积最大． 6．（3 分）下列运算结果正确的是（） A ﹣87×（﹣83）=7221 B ﹣2.68﹣7.42=﹣10 ． C 3.77﹣7.11=﹣4.66 ．． D ． 7．（3 分）“魅力凉都六盘水”某周连续 7 天的最高气温（单位℃）是 26，24，23，18， 22，22，25，则这组数据的中位数是（） A 18 ． B 22 ． C 23 ． D 24 ． 8．（3 分）如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（） A C 与 D B A 与 B C A 与 C D B 与 C ．．．． 9．（3 分）如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB 的是（） A ∠A=∠D B AB=DC C ∠ACB=∠DBC D AC=BD ．．．．

10．（3 分）如图，假设篱笆（虚线部分）的长度 16m，则所围成矩形 ABCD 的最大面积是（） A 60m2 ． B 63m2 ． C 64m2 ． D 66m2 ．二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分） 11．（4 分）如图所示，A、B、C 三点均在⊙O 上，若∠AOB=80°，则∠ACB= °． 12．（4 分）观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马 3 进四”后到达 B 点，则表示 B 点位置的数对是：． 13．（4 分）已知 x1=3 是关于 x 的一元二次方程 x2﹣4x+c=0 的一个根，则方程的另一个根 x2 是． 14．（4 分）已知 ≠0，则的值为． 15．（4 分）如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线 l 对称，请在试卷上补全字母，

在答题卡上写出这个单词所指的物品． 16．（4 分）2014 年 10 月 24 日，“亚洲基础设施投资银行”在北京成立，我国出资 500 亿美元，这个数用科学记数法表示为美元． 17．（4 分）正方形 A1B1C1O 和 A2B2C2C1 按如图所示方式放置，点 A1，A2 在直线 y=x+1 上，点 C1，C2 在 x 轴上．已知 A1 点的坐标是（0，1），则点 B2 的坐标为． 18．（4 分）赵洲桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约 1400 年，历经无数次洪水冲击和 8 次地震却安然无恙．如图，若桥跨度 AB 约为 40 米，主拱高 CD 约 10 米，则桥弧 AB 所在圆的半径 R= 米．三、解答题（本大题共 8 小题，共 88 分．答题时应写出必要的运算步骤，推理过程，作图痕迹以及文字说明，超出答题区域书写的作答无效） 19．（8 分）计算：| ﹣2|+3tan30°+（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣ ． 20．（8 分）如图，已知，l1∥l2，C1 在 l1 上，并且 C1A⊥l2，A 为垂足，C2，C3 是 l1 上任意两点，点 B 在 l2 上．设△ABC1 的面积为 S1，△ABC2 的面积为 S2，△ABC3 的面积为 S3，小颖认为 S1=S2=S3，请帮小颖说明理由．

21．（10 分）联通公司手机话费收费有 A 套餐（月租费 15 元，通话费每分钟 0.1 元）和 B 套餐（月租费 0 元，通话费每分钟 0.15 元）两种．设 A 套餐每月话费为 y1（元），B 套餐每月话费为 y2（元），月通话时间为 x 分钟．（1）分别表示出 y1 与 x，y2 与 x 的函数关系式．（2）月通话时间为多长时，A、B 两种套餐收费一样？（3）什么情况下 A 套餐更省钱？ 22．（10 分）毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究：名称及图形三角形数正方形数五边形数六边形数几何点数层数第一层几何点数 1 第二层几何点数 2 第三层几何点数 3 … 第六层几何点数 … 第 n 层几何点数 … … 1 3 5 … … 1 4 7 … … 1 5 9 … … 请写出第六层各个图形的几何点数，并归纳出第 n 层各个图形的几何点数． 23．（12 分）某学校对某班学生“五•一”小长假期间的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：

（1）求出该班学生的总人数．（2）补全频数分布直方图．（3）求出扇形统计图中∠α的度数．（4）你更喜欢哪一种度假方式． 24．（12 分）如图，在 Rt△ACB 中，∠ACB=90°，点 O 是 AC 边上的一点，以 O 为圆心， OC 为半径的圆与 AB 相切于点 D，连接 OD．（1）求证：△ADO∽△ACB．（2）若⊙O 的半径为 1，求证：AC=AD•BC． 25．（12 分）如图，已知 Rt△ACB 中，∠C=90°，∠BAC=45°．（1）用尺规作图：在 CA 的延长线上截取 AD=AB，并连接 BD（不写作法，保留作图痕迹）（2）求∠BDC 的度数．（3）定义：在直角三角形中，一个锐角 A 的邻边与对边的比叫做∠A 的余切，记作 cotA，即 cotA= ，根据定义，利用图形求 cot22.5°的值． 26．（16 分）如图，已知图①中抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 D（﹣1，0），D（0，﹣1），E

（1，0）．（1）求图①中抛物线的函数表达式．（2）将图①中的抛物线向上平移一个单位，得到图②中的抛物线，点 D 与点 D1 是平移前后的对应点，求该抛物线的函数表达式．（3）将图②中的抛物线绕原点 O 顺时针旋转 90°后得到图③中的抛物线，所得到抛物线表达式为 y2=2px，点 D1 与 D2 是旋转前后的对应点，求图③中抛物线的函数表达式．（4）将图③中的抛物线绕原点 O 顺时针旋转 90°后与直线 y=﹣x﹣1 相交于 A、B 两点， D2 与 D3 是旋转前后如图④，求线段 AB 的长．

2015 年贵州省六盘水市中考数学试题参考答案与试题解析一、选择题（本题共 10 道小题，每小题 3 分，共计 30 分，在四个选项中只有一个选项符合题意，请把它选出来填涂在答题卡相应的位置） 1．（3 分）下列说法正确的是（） A |﹣2|=﹣2 ． B 0 的倒数是 0 ． C 4 的平方根是 2 D ﹣3 的相反数是 3 ．．考平方根；相反数；绝对值；倒数．菁优网版权所有点：专计算题．题：分利用绝对值的代数意义，倒数的定义，平方根及相反数的定义判断即可．析：解解：A、|﹣2|=2，错误；答： B、0 没有倒数，错误； C、4 的平方根为±2，错误； D、﹣3 的相反数为 3，正确，故选 D 点此题考查了平方根，相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关评：键． 2．（3 分）如图，直线 l1 和直线 l2 被直线 l 所截，已知 l1∥l2，∠1=70°，则∠2=（） A 110° B 90° C 70° D 50° ．．．．

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