2010年广东省肇庆市中考数学试题及答案.doc-资料库

第1页 / 共9页

第2页 / 共9页

第3页 / 共9页

第4页 / 共9页

第5页 / 共9页

第6页 / 共9页

第7页 / 共9页

第8页 / 共9页

2010 年广东省肇庆市中考数学试题及答案说明：全卷共 4 页，考试时间为 100 分钟，满分 120 分．一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1． 3 的相反数是 A.3 B. 3 C. 1 3 D. 1 3 2．2010 年上海世博会首月游客人数超 8030000 人次，8030000 用科学记数法表示是 A. 803 410 B. 3.80  510 C. 03.8  610 D. 03.8  710 3．如图 1，已知 AB∥CD，∠A=50°，∠C =∠E．则∠C等于 A. 20° C. 30° 4．不等式组 x x    21  1  B. 25° D. 40° 的解集是 A. 1  x 3 B. 3x C. 1x D. 1x 5．在 Rt△ABC中，∠C = 90°， AC = 9 , sin∠B = 3 5 ,则 AB = A.15 B. 12 C. 9 D. 6 6．已知两圆的半径分别为 1 和 4，圆心距为 3，则两圆的位置关系是 A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 7．下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等形的几何体是 A. 球 B. 圆柱 C. 三棱柱 D. 圆锥 8．一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形是 A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 9．袋子中装有 4 个黑球 2 个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是 A. 1 6 B. 1 2 C. 1 3 D. 2 3 10．菱形的周长为 4,一个内角为 60，则较短的对角线长为

A. 2 B. 3 C. 1 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分．） 11．计算: 1 3  27  ▲ ． 12．如图 2,点 A、B、C都在⊙O上，若∠C =35，则∠AOB的度数是 ▲ 度． D. 1 2 C O   A B 图 2 13．某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是 1.65 米,甲队身高的方差是 S 2 甲 =1.5, 乙队身高的方差是 S 2 乙 =2.4,那么两队中身高更整齐的是 ▲ 队．(填“甲”或 “乙”) 14．75°的圆心角所对的弧长是 2.5cm，则此弧所在圆的半径是 ▲ cm． 15．观察下列单项式： a ， 22a ， 34a ， 48a ， 5 16a ，…，按此规律第 n 个单项式是 ▲ ．（ n 是正整数）三、解答题（本大题共 10 小题，共 75 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 16．（本小题满分 6 分）计算： 0)8( + 3  tan 30° 13 17．（本小题满分 6 分）已知一次函数 y  kx 4 ，当 2x 时， 3y ．（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移 6 个单位，求平移后的图象与 x 轴交点的坐标． 18．（本小题满分 6 分）

我市某企业向玉树地震灾区捐助价值 26 万元的甲、乙两种帐篷共 300 顶．已知甲种帐篷每顶 800 元，乙种帐篷每顶 1000 元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？ 19．（本小题满分 7 分）如图 3 是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）田径队共有多少人？（2）该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？（3）该队队员的平均年龄是多少？ 20．（本小题满分 7 分）先化简，后求值： 1(  1  x 2 )  2 x 1  2 x 2 x  4  ，其中 5x ． 21．（本小题满分 7 分）如图 4，四边形 ABCD是平行四边形，AC、BD交于点 O，∠1 =∠2．（1）求证：四边形 ABCD是矩形；（2）若∠BOC =120°，AB = 4cm，求四边形 ABCD的面积． A 1 ﹚ B D 2 ﹙ C O 图 4

22．（本小题满分 8 分）如图 5，已知∠ACB = 90°，AC=BC，B E⊥C E于 E， AD⊥C E于 D，C E与 AB相交于 F．（1）求证：△CEB≌△ADC；（2）若 AD = 9cm，D E = 6cm，求 B E及 EF的长． 23．（本小题满分 8 分）如图 6 是反比例函数 y  4 2  n x 的图象的一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数 n 的取值范围是什么？（2）若函数图象经过点（3，1），求 n 的值；（3）在这个函数图象的某一支上任取点 A （ a 1，b 1）和点 B （ a 2，b 2）,如果 a 1< a 2，试比较b 1 和b 2 的大小． 24．（本小题满分 10 分）如图 7， AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点 A，且 AC=AB，CO交⊙O于点 P， CO的延长线交⊙O于点 F，BP的延长线交 AC于点 E，连接 AP 、AF．求证：（1）AF∥BE；（2）△ACP∽△FCA；（3）CP=AE． B · O F 图 7 P C E A

25．（本小题满分 10 分）已知二次函数 y  2 x  bx  c 1 的图象过点 P（2，1）． 4 ； c  2  b （1）求证：（2）求bc 的最大值；（3）若二次函数的图象与 x 轴交于点 A（ 1x ，0）、B（ 2x ，0），△ABP的面积是 3 4 ，求b 的值．参考答案和评分标准一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.）题号答案 1 A 2 C 3 B 4 B 5 A 6 D 7 A 8 C 9 D 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分.）题号答案 11 3 12 70 13 甲 14 6 10 C 15 )2(  n 1 n a 三、解答题（本大题共 10 小题，共 75 分.） 16.（本小题满分 6 分）解：原式= 1  3  3 3  1 3 = = 111  3 5 3 17.（本小题满分 6 分）（3 分）（4 分）（6 分）

解：（1）由已知得：  3 2 ∴一次函数的解析式为： y  4 k ，解得  1  x 2 4 1k 2 （3 分）（2 分） 1  x 2 4x （2）将直线 y  4 向上平移 6 个单位后得到的直线是： y  1  x 2 2 （4 分） ∵当 0y 时，，∴平移后的图象与 x 轴交点的坐标是（—4，0）（6 分） 18.（本小题满分 6 分）解：设甲种帐篷 x 顶，乙种帐篷 y 顶（1 分）依题意，得 x   800    y x 300 1000 y  260000 解以上方程组，得 x =200， y =100 （3 分）（5 分）答：甲、乙两种帐篷分别是 200 顶和 100 顶. （6 分） 19.（本小题满分 7 分）解:（1）由图中信息可知，田径队的人数是： 1+2+3+4=10（人）（2 分）（2）该田径队队员年龄由高至低排列是 18 18 18 17 17 17 17 16 16 15 ∴该队队员年龄的众数是 17 （4 分）中位数是 17. （6 分）（3）该队队员的平均年龄是：（15+162+174+183）10=16.9（岁）（7 分） 20.（本小题满分 7 分）解： 1(  1  x 2 )  2 x  2 x 2 x  4  1 = x 12  2 x   )1 ( x  )(2 x  ( x 2  )2 （3 分） x x x x = = = x x   2 1 当 5x 时，原式= 21.（本小题满分 7 分） x  (   1 2 2  1  25  15  )2 )(2  ( x  x  2)1 （4 分）（5 分）  1 2 . （7 分）

（1）∵∠1 =∠2，∴BO=CO 即 2 BO=2CO （1 分） ∵四边形 ABCD是平行四边形 ∴ AO=CO，BO=OD （2 分）即 AC=2CO，BD= 2 BO ∴AC= BD （3 分） A 1 ﹚ B D 2 ﹙ C O 图 4 ∵四边形 ABCD是平行四边形 ∴四边形 ABCD是矩形（4 分）（2）在△BOC中，∠BOC =120°， ∴ ∠1 =∠2 =（180°—120°）2 = 30° （5 分） ∴在 Rt△ABC中，AC=2AB=24=8(cm)， ∴BC= 2 8  2 4  34 (cm) （6 分） B ∴四边形 ABCD的面积= 434  16 (3 2cm ) （7 分） 22.（本小题满分 8 分）证明：（1）∵B E⊥C E于 E，AD⊥C E于 D， ∴∠E=∠ADC=90°（1 分） ∠BCE=90°— ∠ACD，∠CAD=90°∠ACD， ∴∠BCE=∠CAD （3 分）在△BCE与△CAD 中， E F D C 图 5 A ∠E=∠ADC，∠BCE=∠CAD， BC = AC ∴△C E B≌△AD C （4 分）（2）∵△C E B≌△AD C ∴ B E= D C， C E= AD 又 AD=9 ∴C E= AD=9，D C= C E — D E= 9—6 = 3，∴B E= DC = 3( cm) （5 分） ∵∠E=∠ADF=90°，∠B FE=∠AFD，∴△B FE∽△ AFD （6 分） ∴ EF  FD 即有 EF  EF 6  3 9 （7 分）解得：EF= ( cm) （8 分） BE AD 3 2 23.（本小题满分 8 分）解：（1）图象的另一支在第三象限. （2 分）（2）将点（3，1）代入得： 0，解得： n 2 4 y  2  n x （4 分） 2 4  n  3 ， 1 由图象可知， 2 n 4 解得： 13n 2 （6 分）

（3）∵ 2 n 4 0，∴在这个函数图象的任一支上， y 随 x 减少而增大， ∴当 a 1< a 2 时，b 1b 2 （8 分） 24.（本小题满分 10 分）（1）∵∠B、∠F同对劣弧 AP ，∴ ∠B =∠F （1 分） ∵BO=PO，∴∠B =∠B PO （2 分） ∴∠F=∠B P F，∴AF∥BE （3 分）（2）∵AC切⊙O于点 A，AB是⊙O的直径， ∴ ∠BAC=90° ∵ AB是⊙O的直径， ∴ ∠B PA=90° （4 分） ∴∠EA P =90°—∠BE A，∠B=90°—∠BE A， ∴∠EA P =∠B=∠F 又∠C=∠C，∴△ACP∽△FCA （5 分）（6 分） B · O F 图 7 P C E A （3）∵ ∠C PE= ∠B PO=∠B=∠EA P， ∠C=∠C ∴△P C E ∽△ACP ∴ PC  PE AC AP （7 分） ∵∠EA P=∠B，∠E P A =∠A P B =90° ∴△EA P ∽△A B P ∴ 又 AC=AB，∴ 于是有 PC  PE AE  PE AE PE AC AP AE  PE AB AP （8 分）（9 分） ∴CP=AE．（10 分） 25.（本小题满分 10 分）（1）证明：将点 P（2，1）代入 y  2 x  bx  c 1 得： 21  2  2 cb  1 （1 分）整理得： c  2  b 4 （2 分）（2）解：∵ c  2  b 4 ∴bc = b 2( b   )4  (2 b  )1 2  2 （4 分） ∵—20 ∴当b = —1 时，bc 有最大值 2；（5 分）（3）解：由题意得： ∴ AB =︱ 2x — 1x ︱= 亦即 ( x 1  x 2 2 )  4 1 2 3 2 xx 21 AB 1 3 4 ，，即︱ 2x — 1x ︱ 2 =  9 4 （7 分） 9 4 （6 分）

资料库

2010年广东省肇庆市中考数学试题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料