2012山东省潍坊市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2012 山东省潍坊市中考数学真题及答案第Ⅰ卷（选择题共 36 分）一、选择题（本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记 0 分．） 1．计算： 22  =（）． A． 1 4 B． 2 C． 1 4 D．4 2．如果代数式 4 x 3 有意义，则 x 的取值范围是( )． A． 3x B． 3x C． 3x D． 3x 3．某班抽取 6 名同学参加体能测试的成绩如下（单位：分）:70，95，75，75，80，80.关于这组数据的表述错误．．的是（）． A．众数是 75 B．中位数是 75 C．平均数是 80 D．极差是 20 4. 右图空心圆柱体的主视图的画法正确的是（）． 5. 不等式组 A． 1  x 2   3  2 x x   3 2 5 4 的解等于( ). B． 1x C． 2x D．x<1 或 x>2 6．许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1 个小时可以流掉 3.5 千克水，若 1 年按 365 天计算，这个水龙头一年可以流掉（）千克水．（用科学计数法表示，保留 3 个有效数字）

A．3.1 410 B．0.31 510 C． 3.06 410 D．3.07 410 7. 已知两圆半径 1r 、 2r 分别是方程 2 x 7  x  10  0 的两根，两圆的圆心距为 7，则两圆的 F E D C 位置关系是( )． A．相交 B．内切 C．外切 D．外离 8．已知矩形 ABCD 中,AB=1，在 BC 上取一点 E, 沿 AE 将△ABE 向上折叠，使 B 点落在 AD 上的 F 点，若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，则 AD=( ). A B A． 15  2 B． 15  2 C． 3 D．2 9.轮船从 B 处以每小时 50 海里的速度沿南偏东 30°方向匀速航行，在 B 处观测灯塔 A 位于南偏东 75°方向上，轮船航行半小时到达 C 处，在 C 处观测灯塔 A 位于北偏东 60°方向上，则 C 处与灯塔 A 的距离是（）海里． A．25 3 B．25 2 C．50 D．25 10.甲乙两位同学用围棋子做游戏。如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的 5 个棋子组成轴对称图形，白棋的 5 个棋子也成轴对称图形。则下列下子方法不正确的是（）.[说明：棋子的位置用数对表示，如 A 点在（6,3）] A．黑（3,7）；白（5,3） B．黑（4,7）；白（6,2） C．黑（2,7）；白（5,3） D．黑（3,7）；白（2,6） 11. 若直线 y  2  x 4 与直线 y  4 bx  的交点在第三象限，则 b 的取值范围是( ). A ．－4

12．下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出 3×3 个位置相邻的 9 个数（如 6,7,8,13,14,15,20,21,22）.若圈出的 9 个数中，最大数与最小数的积为 192，则这 9 个数的和为（）。 A．32 B．126 C．135 D．144 2012 年潍坊市初中学业水平考试数学试题 2012.6 第Ⅱ卷 (非选择题共 84 分) 得分评卷人二、填空题（本大题共 5 小题，共 15 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分．） 13.分解因式： 3 x  4 2 x  14.点 P 在反比例函数 y  12 k x x =_____________________________． ( k  的图象上，点 Q（2,4）与点 P 关于 y 轴对称， 0) 则反比例函数的解析式为． 15.方程 66 3 x   60 x  0 的根是 16.如图所示，AB=DB,  ABD=  CBE, 请你添加一个适当的条件 , 使⊿ABC≌⊿DBE.(只需添加一个即可) D A ． B E C 17.右图中每一个小方格的面积为 1，则可根据面积计算得到如下算式：

1+3+5+7+……+（2n-1） = ．（用 n 表示，n 是正整数）三、解答题（本大题共 7 小题，共 69 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）得分评卷人 18．(本题满分 9 分) 如图，三角形 ABC 的两个顶点 B、C 在圆上，顶点 A 在圆外，AB、AC 分别交圆于 E、D 两点，连结 EC、BD. （1）求证： ABD （2）若 BEC  与 BDC ∽ ACE ; 的面积相等，试判断三角形 ABC 的形状． A E D B C 得分评卷人 19．(本题满分 9 分) 为了援助失学儿童, 初三学生李明从 2012 年 1 月份开始，每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，准备每 6 个月一次将储蓄盒内存款一并汇出（汇款手续费不计）．已知 2 月份存款后清点储

蓄盒有存款 80 元，5 月份存款后清点储蓄盒有存款 125 元．（1）在李明 2012 年 1 月份存款前，储蓄盒有存款多少元？（2）为了实现到 2015 年 6 月份存款后存款总数超过 1000 元的目标，李明计划从 2013 年 1 月份开始，每月存款都比 2012 年每月存款多t 元，求t 的最小值． 20．(本题满分 10 分) A B D ┛ l C

校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点 C,再在笔直的车道l 上确定点 D，使 CD 与 l 垂直，测得 CD 长等于 21 米，在l 上点 D 的同侧取点 A、B，使∠CAD= 30 ，∠CBD= 60 . (1) 求 AB 的长（精确到 0.1 米，参考数据 3 =1.73， 2 =1.41）；（2）已知本路段对校车限速为 40 千米/小时，若测得某辆校车从 A 到 B 用时 2 秒，这辆校车是否超速？说明理由。 21．(本题满分 10 分) 田忌赛马的故事为我们所熟知．小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：小亮手中有方块 10、8、6 三张扑克牌，小齐手中有方块 9、7、5 三张扑克牌．每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取的牌不能放回．（1）若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小齐本“局”获胜的概率；（2）若比赛采用三局两胜制，即胜 2 局或 3 局者为本次比赛获胜者．当小亮的三张牌出牌顺序为先出 6，再出 8，最后出 10 时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率．

22．(本题满分 10 分) 如图，已知平行四边形 ABCD，过 A 作 AM⊥BC 于 M,交 BD 于 E，过 C 作 CN⊥AD 于 N,交 BD 于 F, 连结 AF、CE.

(1)求证：四边形 AECF 为平行四边形; (2)当 AECF 为菱形，M 点为 BC 的中点时，求 AB:AE 的值． 23．(本题满分 10 分) 现在许多家庭都以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题．某款燃气灶旋钮位置从 0 度到 90 度（如图），燃气关闭时，燃气灶旋钮的位置为 0 度，旋钮角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋钮角度为 90 度．为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择在燃气灶旋钮的 5 个不同位置上分别烧开一壶水（当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故选择旋钮角度 x 度的范围是

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