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论文研究-LTE-A系统中下行MIMO预编码码本设计研究 .pdf
中国科技论文在线
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LTE-A 系统中下行 MIMO 预编码码本设计研究
庞家锋
北京邮电大学信息与通信工程学院，北京 (100876)
E-mail：pangjiafeng@gmail.com
摘 要：在 LTE-A 系统中规定在下行 MIMO 场景下支持最多八根收发天线。这就需要设计
满足 LTE-A 系统需求的 8 天线码本。本文首先对现有 LTE 预编码码本的特点进行了分析，
在此基础上提出了下行码本应满足的特性。采用先设计秩为 1 的码本，并通过 Householder
变换生成秩为 8 的码本的思路，进行最优码本的设计和寻找。仿真结果表明，该设计方案生
成的码本在各种信道条件下均能得到较优的性能。
关键词：LTE-A；MIMO；预编码；码本设计
中图分类号：TN92
1．引言
多输入多输出（MIMO）技术通过利用空间维的自由度，在相同的时频资源使用情况下，
能极大地提高频谱利用率。而预编码技术则可在发射端预先对 MIMO 传输信道进行改善，进
一步提高 MIMO 系统的性能。目前，基于预编码的 MIMO 技术已广泛应用于各大 E3G 系统
之中。LTE 系统作为目前最有竞争力的 E3G 系统，其在发射端采用了基于码本的有限反馈预
编码技术，并规定了 2 天线和 4 天线场景对应的码本，从而达到最高 100Mbps 的目标峰值速
率[1]。
随着用户对传输速率要求的不断提升，ITU 对下一代移动通信系统 IMT-A 的峰值速率和
频谱利用率提出了更高的要求。3GPP 组织也开始了对 LTE 系统的演进，提出了 LTE-A 系统。
在 LTE-A 系统中，规定下行 MIMO 场景支持最多 8 根收发天线[2]。8 天线 MIMO 系统的引
入给预编码技术的实现带来了不小的挑战。随着天线数目的增多，对信道信息量化的难度加
大，需要更大的码本来较精确地量化信道。同时，8 天线系统的复杂度要远远高于现有的 2
天线和 4 天线系统。因此，预编码码本的结构应尽量简单，以降低接收端选择最优预编码码
字的复杂度。
针对下行 MIMO 系统预编码码本设计过程中遇到的问题，许多公司和研究机构已经开始
了相关的研究工作。三星公司提出了一种基于复哈达玛变换的码本设计方案，且码本完全继
承了 LTE 码本的特点[3]。华为公司提出了一种多码本设计方案，以适用于不同的信道场景[4]。
本文提出了一种基于 Householder 变换和矩阵聚合的码本设计方案，以解决 8 天线预编
码在实用化过程中遇到的问题。利用该方式得到的码本复杂度低。通过仿真结果可以看到，
该码本设计不但完整地继承了 LTE 码本的优良特性，而且在各种场景下均能达到较好的性
能。
2．基于有限反馈的预编码基本原理
预编码的作用是根据信道状况，对待发送数据流进行预处理，将数据流映射到相应的发
射天线上。在 LTE 及 LTE-A 系统中，采用了基于有限反馈的线性预编码方案，其操作可表
述如下：
+ （1）
其中 r 为接收向量， x 为发射向量， H 为 MIMO 空间信道矩阵， n 为噪声向量， iW 是
r HW x n
=
i
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线性预编码矩阵。由于采用了有限反馈技术，所以 iW 从一个接收端和发射端均已知的固定矩
阵集合中选取，下标 i 为该矩阵在固定码本中的序号。 iW 的维数为 Tn
v× ，其中 Tn 为发射天
线数目，v 为流的数目，在 LTE 系统中v 也称为传输秩。
在 LTE-A 系统中， Tn 的最大值为 8，因此对应的预编码码本设计即设计8 v× 的矩阵集
v =
合（ 1,2,...,8
），使得系统不但具有较低的实现复杂度，而且在不同场景下均能达到理想
的性能。
3．LTE 码本结构分析
LTE 系统的相关协议中规定了 2 天线和 4 天线码本，其中 4 天线码本如下所示[5]：
表 1 LTE 系统中 4 天线码本
秩的大小υ
nu
码字
序号
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
=
=
j
−
[
1(1
−−
[
1(1
=
[
1(1
[
1(1
=
+−
+
j
)
u
4
u
5
u
6
u
7
u
u
=
1
−
−
[
1
[
1
=
[
11
=
[
1
=
j
0
u
1
u
u
3
2
j
−
−
1
1
1
]T
1
−
]Tj
]T
11
]Tj
−
j
)
)
2
−
j
1(
−
j
)
2
j
1(
−−
j
)
2
−
j
1(
+−
j
)
j
)
8
j
j
1
2
u
−
=
−
−
−
u
11
=
[
1
j
)
[
1
9
u
10
1(
+
]T
111
]Tj
−
]T
[
1
111
=
]Tj
[
1
]T
[
11
1
]T
[
1
1
]T
[
u
1
11
−
14
[
]T
u
1111
15 =
u
12
u
13
11
−
−
=
−
=
−
−
=
−
=
1
1
1
j
]T
2
]T
]T
2
]T
2
2
1
}1{
0W
}1{
1W
}1{
2W
}1{
3W
}1{
4W
}1{
5W
}1{
6W
}1{
7W
}1{
8W
}1{
9W
}1{
10W
}1{
11W
}1{
12W
}1{
13W
}1{
14W
}1{
15W
2
}14{
}13{
}12{
}12{
}12{
}13{
}14{
}14{
0W
1W
2W
3W
4W
5W
6W
7W
8W
9W
10W
11W
}12{
12W
13W
14W
}12{
15W
}12{
}14{
}13{
}13{
}13{
}13{
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
}124{
}123{
}123{
}123{
0W
1W
2W
3W
4W
5W
6W
7W
8W
9W
10W
11W
12W
13W
14W
15W
}124{
}124{
}134{
}134{
}124{
}134{
}123{
}134{
}123{
}123{
}123{
}123{
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
{
1234
0W
{
1234
1W
3214
{
2W
3214
{
3W
1234
{
4W
1234
{
5W
{
1324
6W
1324
{
7W
{
1234
8W
1234
{
9W
{
1324
10W
1324
{
11W
1234
{
12W
{
1324
13W
{
14W
15W
{
1234
3214
2}
2}
2}
2}
2}
2}
2}
2}
2}
2}
2}
2}
2}
2}
2}
2}
其中，
W I
= −
I 表示单位矩阵。
n
u u
2
H
n n
/(
u u
H
n
n
)
，
{ }s
nW 表示取 nW 矩阵中 s 集合对应的列构成的子矩阵，
从表 1 可以得出 LTE 系统中预编码码本的一些优秀的结构特点：
1、不同秩对应的码本具有嵌套结构。在码字序号相同的情况下，低秩码本由高秩码本
的列子集生成，所有秩的矩阵均可看成是满秩矩阵的子集。
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这种设计有两种好处。首先，只需存储满秩码本和其余秩码本与满秩码本的对应关系，
即可得到所有秩的码本，极大地减少了码本所需的存储空间。其次，低秩码本的计算结果可
供高秩码本参考，从而简少了秩的确定过程所需的计算量。
2、所有码字矩阵里的元素均取自固定的 8PSK 符号集{
1,
(1
± ± ± ±
。该结构特
) / 2
}
j
j
,
性主要是有利于矩阵运算的硬件实现。
3）、码字矩阵均为酉矩阵。由于码字矩阵用于线性预编码操作，应用酉矩阵可以确保不
改变各天线和各流的发射功率。
在设计 LTE-A 系统的码本时，应考虑继承 LTE 码本的结构特点，以减小预编码操作的
实现复杂度。
由于 LTE 码本可应用于不同的应用场景，因此该码本在不同的场景下均能有比较好的性
能。LTE 协议中规定的场景包括：相关场景、非相关场景和双极化天线场景。
4．基于 Householder 变换和矩阵聚合的码本设计
预编码操作在不同的秩的情况下增益是不同的。在低秩环境下，空间信道状况较差，此
时预编码能起到的增益效果也较为明显。而在满秩环境下，空间信道状况理想，此时预编码
起到的增益效果有限。基于该结论，首先进行秩为 1 的码本的设计，以保障秩为 1 场景下码
本性能的最优化。码本的大小延续 LTE 码本大小，即每码本的码字数目均为 16。
4.1 秩为 1 的码本设计
秩为 1 时的码本只需要满足符号集特性，即码字矩阵的每个元素均取自 8PSK 符号集。
综合考虑多用户 MIMO 场景下的性能和搜索复杂度，使用两个酉矩阵的列作为秩为 1 的码本，
即如下形式：
其中
CB
= {
DFT D DFT （2）
8DFT 为 8 维的 DFT 矩阵，D 为 8 维对角矩阵，对角元素均取自 8PSK 符号集。此
时，码本设计问题转化为遍历选择合适的对角矩阵 D ，使得在各种场景下秩为 1 的码本均为
最优。
rank1
,
×
}
8
8
对于不同的场景，对于码本有不同的评价指标：
1、非相关场景
在非相关场景下，可使用码本的最小弦距离来评估码本的性能[6]：
G
1
=
min
n m N
,1
≤ < ≤
W F
∈
%
dist(
W W
m
,
n
)
（3）
弦距离作为表征不同向量的分离程度，码本的最小弦距离越大，码本的分离程度越高，
码本W 在非相关场景下的性能也就越好。
W
=
arg max
F
%
G
1
（4）
2、相关场景
在相关场景下，码本的性能取决于预编码矩阵与不同入射角情况下信道矩阵的匹配程
度，可用下式表示：
G
2
=
min
W F
,0
θ π
∈
≤ ≤
%
a
( )
*
θ
W
2
（5）
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其中
1
8
=
⎡
1
⎢
⎣
a
( )
θ
d
2
π
λ
(
)
cos
θ
−
j
e
−
j
d
2
2
π
λ
cos
(
)
θ
e
−
j
d
3
2
π
λ
cos
(
)
θ
e
−
j
d
4
2
π
λ
cos
(
)
θ
e
−
j
d
5
2
π
λ
(
)
cos
θ
e
−
j
d
6
2
π
λ
(
)
cos
θ
e
−
j
d
7
2
π
λ
cos
(
)
θ
e
（6）
⎤
⎥
⎦
因此，相关场景下的最优码本W 为：
W
=
arg max
F
%
G
2
（7）
4.2 秩为 8 的码本设计
在找到了最优的秩为 1 的码本后，可根据秩为 1 的码本生成秩为 8 的满秩码本。该满秩
码本必须满足酉特性以及嵌套结构。在此，采用 Householder 变换与矩阵聚合来生成满足条
件的满秩码本。
1、对秩为 1 的码本中的码字 iv ，将其分成两部分，
v
i
v
v
i
v
jv 表示 iv 中的第 j 个元素。
i
=v
1
=v
2
其中 ( )
2、根据 1v 和 2v 得到用于 Householder 变换的 Householder 向量：
(2)
(6)
(3)
(7)
(1)
(5)
v
v
v
v
[
[
i
i
i
i
i
(4)]T
(8)]T
（8）
（9）
i
u
1
u
2
=
=
*
v
(1) [ (1)
v
(5) [ (5)
v
v
*
−
v
(2)
v
(6)
−
−
−
v
(3)
v
(7)
−
v
(4)]T
v
(8)]T
−
（10）
（11）
3、作 Householder 变换，并使用矩阵聚合，得到码字 iv 对应的满秩码字 iW
W =
i
⎡
⎢
⎣
其中：
w
1
w
2
A
A
B - B
w
1
w
2
（12）
⎤
⎥
⎦
4
2
A = I - u u
/H
1 1
w
=
1
H
u u
1
w
v
2
1
(1),
i
B = I - u u
2
=
u u （13）
2
2
（14）
4
(5)
/H
v
H
2
2
i
4.3 其余秩的码本设计
其余秩的码本均可由满秩码本取列子集生成，综合考虑双极性场景，取满秩矩阵 iW 的
左右两部分中的对称列作为低秩码字矩阵。
利用式（4）和式（7）对码本的性能进行评估，得到其余秩的码本。
5．仿真结果
5.1 仿真假设
系统带宽
载波频谱
发射天线数目
接收天线数目
天线间距
表 2 仿真参数设置
10 MHz
2 GHz
8, 4
2（秩为 1，2）, 4（秩为 3，4）
发射端 0.5 λ or 4 λ，接收端 0.5 λ
-4-
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信道模型
移动速度
PMI 反馈时延
信道估计
调制编码方式
MIMO 检测方式
子带大小
SCM Urban Micro
3 km/h
0 ms
Ideal
Turbo 1/2, QPSK
LMMSE
6 RB
5.2 仿真结果
100
Proposed
Samsung
Huawei
Motorola
4-Tx
10-1
R
E
L
B
10-2
-6
100
R
E
L
B
10-1
10-2
3
-5.5
-5
-4.5
-4
-3.5
-3
-2.5
-2
SNR in dB
图 1 非相关场景，秩为 1 时各码本的误块率性能曲线
Proposed
Samsung
Huawei
Motorola 1
Motorola 2
4-Tx
3.5
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
SNR in dB
图 2 非相关场景，秩为 2 时各码本的误块率性能曲线
-5-
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100
Rank 3
Proposed
Samsung
4Tx
R
E
L
B
10-1
10-2
3
0
10
-1
10
R
E
L
B
10-2
7
3.5
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
SNR in dB
图 3 非相关场景，秩为 3 时各码本的误块率性能曲线
Rank 4
Proposed
Samsung
4Tx
7.5
8
8.5
9
9.5
10
10.5
11
SNR in dB
图 4 非相关场景，秩为 4 时各码本的误块率性能曲线
5.3 仿真结果分析
5.2 中对比了不同的码本设计方案在非相关场景下秩为 1 到 4 时的性能差异。从图中可
以看出，无论采取何种码本方案，8 天线系统的性能较 4 天线有明显增益。值得指出的是，
在对比方案中，唯有本设计方案（图中 Proposed 标识）和三星方案（图中 Samsung 标识）继
承了现有 LTE 系统中 4 天线码本的结构优点。而摩托罗拉方案[7]（图中 Motorola 标识）和华
为方案（图中 Huawei 标识）均在结构特性上有所不足，而且华为方案秩为 2 的码本含 64 个
码字。从仿真结果可以看出，本设计方案不但保持了 LTE 码本的结构特点，而且在同等条件
下具有良好的性能，达到了性能和复杂度的良好折中。
6．总结
本文提出了一种新型的 LTE-A 下行 MIMO 码本设计方案，该方案基于 Householder 变换
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和矩阵聚合思想，从低秩码本出发，实现码本性能的整体优化。设计的码本完全继承了现有
LTE 码本的优良结构特性，最大限度地减小了预编码操作的复杂度。同时，通过仿真可以发
现，该码本在各种信道条件下均有良好的性能，实现了性能和复杂度的良好折中。
参考文献
[1] 沈嘉，索士强，等．3GPP 长期演进（LTE）技术原理和系统设计[M]．北京：人民邮电出版社，2008.11．
[2] 3GPP TS 36.814 v1.0.0. Further Advancements for E-UTRA Physical Layer Aspects (Release 9)[EB/OL].
http://ftp.3gpp.org/Specs/archive/36_series. 2009.2.
[3] 3GPP R1-091246. Samsung. Codebook Design for 8 Tx Transmission in LTE-A, 3GPP TSG RAN WG1
Meeting 56b [EB/OL]. http://ftp.3gpp.org/tsg_ran/WG1_RL1/TSGR1_56b/Docs. 2009.3.
[4] 3GPP R1-091281. Huawei. DL MIMO Codebook, 3GPP TSG RAN WG1 Meeting 56b[EB/OL].
http://ftp.3gpp.org/tsg_ran/WG1_RL1/TSGR1_56b/Docs. 2009.3.
[5] 3GPP TS 36.211 v8.2.0. Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); Physical Channels and
Modulation (Release 8) [EB/OL]. http://ftp.3gpp.org/Specs/archive/36_series. 2009.3.
[6] Love, D.J. Heath, R.W. Limited feedback unitary precoding for spatial multiplexing systems [J]. Information
Theory, IEEE Transactions. vol 51, Issue 8. P: 2967 – 2976.
[7] 3GPP R1-1330. Motorola, DL Codebook Design for 8 Tx Antennas, 3GPP TSG RAN WG1 Meeting 56b
[EB/OL]. http://ftp.3gpp.org/tsg_ran/WG1_RL1/TSGR1_56b/Docs. 2009.3.
The Research of Downlink Codebook Design in LTE-A
School of Information and Communication Engineering, Beijing University of Posts and
Telecommunications, Beijing, (100876)
Pang Jiafeng
Abstract
In LTE-A system, it’s agreed to support up to eight layer MIMO transmission in Downlink. This
requires a suitable codebook which satisfies the system requirement. This paper analyzes the structure
properties of the LTE codebook. The guideline of codebook design is based on these properties. A novel
codebook design approach is proposed. Rank 1 codebook is first designed. Then the whole codebook is
designed based on Householder transformation and matrix aggregation. The simulation result shows that
the codebook designed by this approach performs best in variety scenarios.
Keywords: LTE-A;MIMO;precoding;codebook design
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