2016年重庆理工大学误差理论与数据处理考研真题A卷.doc

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2016 年重庆理工大学误差理论与数据处理考研真题 A 卷一、简答题(每题 10 分、共 50 分) 1、若某一被测件和标准器具进行比对的结果为 D=20.008mm，现要求测量的准确度、精密度及精确度均高，下述哪一种方法测量结果符合要求？说明理由（1）D=20.0120.004mm （2）D=20.0150.003mm （3）D=20.0150.002mm （4）D=20.0050.002mm 2、试叙述测量不确定度与测量误差的区别与联系，以及不确定度 A 类评定与 B 类评定的区别？ 3、简述误差分配依据原则和基本步骤？ 4、试证明为何一般采用多次测量数据的平均值来作为测量结果？ 5、系统误差合成与随机误差合成的方法有何区别？二、计算题（共 100 分） 1、某化工厂配量溶液，已知溶液浓度的计算公式为 c=W/V，其中 c 为浓度（单位=mg/ml）， W 为试样质量(单位：mg），V 为体积（单位：ml），配置时 V=1000ml，c=0.5mg/ml，要求当

ΔV=0.01ml，Δc/c0.1%时，试计算ΔW 的大小？（10 分） 2、设 x1，x2 无关，y=x1+x2，若 u（x1）=1.73mg，u（x2）=1.15mg。求其合成标准不确定度，按照正态分布，在 99.73%概率下的扩展不确定度为多少？（10 分） 3、某待测量电压约为 80V，要求测量误差不超过 3%，现有 1.0 级 0-300V 和 2.0 级 0-100v 的两种电压表，问选择哪一种电压表符合测量要求。（10 分） 4、用电压表和电流表来测某一纯电阻性电子器件的功耗 P=UI 时，已知用电压表测得器件上的直流电压降是 12.00V，其测量极限误差是0.04V，用电流表测得通过器件的电流是 2.00A，其测量极限误差是0.02A。另外，电压表和电流表分别存在 0.05V 和-0.04A 的系统误差。测量时，电压和电流的测量结果相互独立，试确定电器的功耗及其测量极限误差。（15 分） 5、对 x，y 两个参量进行了等精度的组合测量，误差方程如下，求 x，y 的最佳估计值及其精度（20 分） V   V   V  1 0.09  2 3.78  3 9.46 0.75  x   y   2 y x  y 6、测量某物体重量共 10 次，测得数据（单位为 kg）：12.78、12.82、12.87、12.75、12.84、

12.74、12.80、12.50、12.77、12.75，若测量结果服从正态分布，已知测量仪器的不变系统误差为-0.05kg，除此之外无其他系统误差，试判断是否含有粗大误差，并求该物体重量的测量结果（测量值服从正态分布，置信概率为 99.73%）。（20 分） 7、在光学计上用量块组作为标准件，重复测量圆柱体直径 9 次，已知单次测量的标准差为 0.3 微米，用算术平均值作为直径测量结果。量块组由三块组成，各量块的标准不确定度分别为 0.15 微米，0.10 微米，0.08 微米，其相对标准差均为 25%，求直径测量结果的合成标准不确定度及其自由度。（15 分）

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