2016 年重庆理工大学信息论基础考研真题 A 卷
一、填空题(30 分,每空 2 分)
1、若事件 的发生概率为
,则用来
度量随机事件 的自信息量,自信量可
用
,
,
作单位。
2、设 K 个事件组成的概率空间数学模型为
,定义熵 H(X)=
。
3、四进制脉冲所含信息量是二进制脉冲的
脉冲的
倍。
倍、八进制脉冲所含信息量是二进制
4、离散平稳无记忆信源 X 的 N 次扩展信源的熵等于离散信源 X 的熵的
倍。
5 、 若 信 源 先 后 发 出 的 一 个 个 消 息 符 号 彼 此 是 统 计 独 立 的 , 则 称 该 信 源
是
,若信源先后发出的消息符号之间彼此依存,互不独立,则称该
信源是
。
6 、 若 信 道 输 出 集 仅 与 当 前 输 入 集 有 关 , 而 与 过 去 输 入 集 无 关 , 则 称 这 样 的 信 道
为
则称这样的信道为
,若信道输出集不仅与当前输入集有关,而且与过去输入集也有关,
。
7、若代码组中所有码字的长度相同,这样的码称为
相同,这样的码称为
。
,若代码组中码字的长度不
8 、 无 须 考 虑 后 续 的 码 符 号 即 可 以 从 码 符 号 序 列 中 译 出 码 字 , 这 样 的 惟 一 可 译 码 称
为
。
二、简述题(60 分,每题 20 分)
1、画出数字信息传输系统组成的原理图,并简要说明各部分的作用。(20 分)
2、简述消息、信号、信息三者的含义及区别。(20 分)
3、什么是纠错码?(4 分)什么是检错码?(4 分)什么是汉明距离?(6 分)在二进制线
性分组码中,纠、检错能力与最小汉明距离的关系?(6 分)
三、综合分析题(60 分)
1、设信源
,求此信源的熵。(15 分)
2、离散无记忆信源 P(x1)=8/16; P(x2)= 3/16; P(x3)= 4/16; P(x4)=1/16. 对信源
进行二进制霍夫曼(Huffman)码,并计算平均码长和编码效率。(20 分)
3、已知某汉明码的监督矩阵为
①该码一个码字的位数是多少?信息码元的位数是多少?(6分)
②当信息码组分别为(0101),(1011),(1001)时,编出的码字分别是什么?;(9分)
③当收到的一个码字R为1001110时,根据计算伴随式 S = H RT的结果,判断收到的码
字R有无错误,若有错,写出纠错后的码字。(10分)