2015年湖北省荆门市中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共23页

第2页 / 共23页

第3页 / 共23页

第4页 / 共23页

第5页 / 共23页

第6页 / 共23页

第7页 / 共23页

第8页 / 共23页

2015 年湖北省荆门市中考数学真题及答案一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题给出的四个选项，有且只有一个答案是正确的） 1．（3 分）（2015•酒泉）64 的立方根是（） A． 4 B． ±4 C． 8 D． ±8 2．（3 分）（2015•荆门）下列计算正确的是（ A． a2+a3=a5 B． a2•a3=a6 ） C．（a2）3=a5 D． a5÷a2=a3 3．（3 分）（2015•荆门）下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（） A． B． C． D． 4．（3 分）（2015•荆门）某市 2014 年的国民生产总值为 2073 亿元，这个数用科学记数法表示为（ A． 2.073×1010 元 D． 2.073×1013 元 B． 2.073×1011 元 C． 2.073×1012 元） 5．（3 分）（2015•荆门）已知一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 4，则该等腰三角形的周长为（） A． 8 或 10 B． 8 C． 10 D． 6 或 12 6．（3 分）（2015•荆门）如图，m∥n，直线 l 分别交 m，n 于点 A，点 B，AC⊥AB，AC 交直线 n 于点 C，若 ∠1=35°，则∠2 等于（） A． 35° B． 45° C． 55° D． 65° 7．（3 分）（2015•荆门）若关于 x 的一元二次方程 x2﹣4x+5﹣a=0 有实数根，则 a 的取值范围是（ A． a≥1 D． a＜1 C． a≤1 B． a＞1 ） 8．（3 分）（2015•荆门）当 1＜a＜2 时，代数式 +|1﹣a|的值是（） A． ﹣1 B． 1 C． 2a﹣3 D． 3﹣2a 9．（3 分）（2015•荆门）在一次 800 米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程 s（米）与各自所用时间 t（秒）之间的函数图象分别为线段 OA 和折线 OBCD，则下列说法正确的是（）

A．甲的速度随时间的增加而增大 B．乙的平均速度比甲的平均速度大 C．在起跑后第 180 秒时，两人相遇 D．在起跑后第 50 秒时，乙在甲的前面 10．（3 分）（2015•荆门）在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作为第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是（） A． B． C． D． 11．（3 分）（2015•荆门）如图，在△ABC 中，∠BAC=Rt∠，AB=AC，点 D 为边 AC 的中点，DE⊥BC 于点 E，连接 BD，则 tan∠DBC 的值为（） A． B． ﹣1 C． 2﹣ D． 12．（3 分）（2015•荆门）如图，点 A，B，C 在一条直线上，△ABD，△BCE 均为等边三角形，连接 AE 和 CD， AE 分别交 CD，BD 于点 M，P，CD 交 BE 于点 Q，连接 PQ，BM，下面结论： ①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ 为等边三角形；④MB 平分∠AMC，其中结论正确的有（） A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个

二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 13．（3 分）（2015•荆门）不等式组的解集是． 14．（3 分）（2015•荆门）王大爷用 280 元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克 20 元，乙种药材每千克 60 元，且甲种药材比乙种药材多买了 2 千克，则甲种药材买了千克． 15．（3 分）（2015•荆门）已知关于 x 的一元二次方程 x2+（m+3）x+m+1=0 的两个实数根为 x1，x2，若 x1 则 m 的值为． 2+x2 2=4， 16．（3 分）（2015•荆门）在矩形 ABCD 中，AB=5，AD=12，将矩形 ABCD 沿直线 l 向右翻滚两次至如图所示位置，则点 B 所经过的路线长是（结果不取近似值）． 17．（3 分）（2015•荆门）如图，点 A1，A2 依次在 y= （x＞0）的图象上，点 B1，B2 依次在 x 轴的正半轴上．若△A1OB1，△A2B1B2 均为等边三角形，则点 B2 的坐标为．三、解答题（本题共 7 小题，共 69 分） 18．（8 分）（2015•荆门）先化简，再求值： • ﹣ ，其中 a=1+ ，b=1﹣ ． 19．（9 分）（2015•荆门）已知，如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，E，F 为对角线 AC 上两点，且 AE=CF， DF∥BE，AC 平分∠BAD．求证：四边形 ABCD 为菱形．

20．（10 分）（2015•荆门）为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表．组别 A B C D E 身高（cm） x＜150 150≤x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 x≥165 根据图表中信息，回答下列问题：（1）在样本中，男生身高的中位数落在人；（2）在样本中，身高在 150≤x＜155 之间的人数共有（填组别序号）；（3）已知该校共有男生 500 人，女生 480 人，请估计身高在 155≤x＜160 之间的学生约有多少人？组（填组别序号），女生身高在 B 组的人数有人，身高人数最多的在组 21．（10 分）（2015•荆门）如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的 A 处朝正南方向撤退，红方在公路上的 B 处沿南偏西 60°方向前进实施拦截，红方行驶 1000 米到达 C 处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西 45°方向前进了相同的距离，刚好在 D 处成功拦截蓝方，求拦截点 D 处到公路的距离（结果不取近似值）． 22．（10 分）（2015•荆门）已知，如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 为⊙O 上一点，OF⊥BC 于点 F，交⊙O 于点 E，AE 与 BC 交于点 H，点 D 为 OE 的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．（1）求证：BD 是⊙O 的切线；（2）求证：CE2=EH•EA；（3）若⊙O 的半径为 5，sinA= ，求 BH 的长．

23．（10 分）（2015•荆门）甲经销商库存有 1200 套 A 品牌服装，每套进价 400 元，每套售价 500 元，一年内可卖完，现市场流行 B 品牌服装，每套进价 300 元，每套售价 600 元，但一年内只允许经销商一次性订购 B 品牌服装，一年内 B 品牌服装销售无积压，因甲经销商无流动资金可用，只有低价转让 A 品牌服装，用转让来的资金购进 B 品牌服装，并销售，经与乙经销商协商，甲、乙双方达成转让协议，转让价格 y（元 /套）与转让数量 x（套）之间的函数关系式为 y=﹣ x+360（100≤x≤1200），若甲经销商转让 x 套 A 品牌服装，一年内所获总利润为 W（元）．（1）求转让后剩余的 A 品牌服装的销售款 Q1（元）与 x（套）之间的函数关系式；（2）求 B 品牌服装的销售款 Q2（元）与 x（套）之间的函数关系式；（3）求 W（元）与 x（套）之间的函数关系式，并求 W 的最大值． 24．（12 分）（2015•荆门）如图，在矩形 OABC 中，OA=5，AB=4，点 D 为边 AB 上一点，将△BCD 沿直线 CD 折叠，使点 B 恰好落在边 OA 上的点 E 处，分别以 OC，OA 所在的直线为 x 轴，y 轴建立平面直角坐标系．（1）求 OE 的长及经过 O，D，C 三点抛物线的解析式；（2）一动点 P 从点 C 出发，沿 CB 以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动，同时动点 Q 从 E 点出发，沿 EC 以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 运动，当点 P 到达点 B 时，两点同时停止运动，设运动时间为 t 秒，当 t 为何值时，DP=DQ；（3）若点 N 在（1）中抛物线的对称轴上，点 M 在抛物线上，是否存在这样的点 M 与点 N，使 M，N，C，E 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出 M 点坐标；若不存在，请说明理由．

2015 年湖北省荆门市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题给出的四个选项，有且只有一个答案是正确的） 1．（3 分）（2015•酒泉）64 的立方根是（） A． 4 B． ±4 C． 8 D． ±8 考点：立方根．菁优网版权所有分析：如果一个数 x 的立方等于 a，那么 x 是 a 的立方根，根据此定义求解即可．解答：解：∵4 的立方等于 64， ∴64 的立方根等于 4．故选 A．点评：此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同． 2．（3 分）（2015•荆门）下列计算正确的是（ A． a2+a3=a5 B． a2•a3=a6 ） C．（a2）3=a5 D． a5÷a2=a3 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有分析：根据合并同类项，可判断 A，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可判断 B，根据幂的乘方底数不变指数相乘，可判断 C，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可判断 D．解答：解：A、不是同类项不能合并，故 A 错误； B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 B 错误； C、幂的乘方底数不变指数相乘，故 C 错误； D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 D 正确；故选：D．点评：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 3．（3 分）（2015•荆门）下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（） A． B． C． D．考点：简单几何体的三视图．菁优网版权所有分析：俯视图是指从物体上面看，所得到的图形．解答：解：A、圆柱的俯视图是圆； B、三棱锥的俯视图是三角形； C、球的俯视图是圆；

D、正方体的俯视图是四边形．故选 D．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 4．（3 分）（2015•荆门）某市 2014 年的国民生产总值为 2073 亿元，这个数用科学记数法表示为（ A． 2.073×1010 元 D． 2.073×1013 元 B． 2.073×1011 元 C． 2.073×1012 元）考点：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：将 2073 亿用科学记数法表示为 2.073×1011．故选 B 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 5．（3 分）（2015•荆门）已知一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 4，则该等腰三角形的周长为（） A． 8 或 10 B． 8 C． 10 D． 6 或 12 考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．菁优网版权所有分析：分 2 是腰长与底边长两种情况讨论求解．解答：解：①2 是腰长时，三角形的三边分别为 2、2、4， ∵2+2=4， ∴不能组成三角形， ②2 是底边时，三角形的三边分别为 2、4、4，能组成三角形，周长=2+4+4=10，综上所述，它的周长是 10．故选 C．点评：本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判定． 6．（3 分）（2015•荆门）如图，m∥n，直线 l 分别交 m，n 于点 A，点 B，AC⊥AB，AC 交直线 n 于点 C，若 ∠1=35°，则∠2 等于（） A． 35° B． 45° C． 55° D． 65° 考点：平行线的性质．菁优网版权所有

分析：根据平行线的性质，可得∠3 与∠1 的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是 90°，根据角的和差，可得答案．解答：解：如图， ∵AC⊥AB， ∴∠3+∠1=90°， ∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣35°=55°， ∵直线 m∥n， ∴∠3=∠2=55°，故选：C 点评：本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和差． 7．（3 分）（2015•荆门）若关于 x 的一元二次方程 x2﹣4x+5﹣a=0 有实数根，则 a 的取值范围是（ A． a≥1 D． a＜1 B． a＞1 C． a≤1 ）考点：根的判别式．菁优网版权所有分析：根据关于 x 的一元二次方程 x2﹣4x+5﹣a=0 有实数根，得出△=16﹣4（5﹣a）≥0，从而求出 a 的取值范围．解答：解：∵关于 x 的一元二次方程 x2﹣4x+5﹣a=0 有实数根， ∴△=（﹣4）2﹣4（5﹣a）≥0， ∴a≥1．故选 A．点评：此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根． 8．（3 分）（2015•荆门）当 1＜a＜2 时，代数式 +|1﹣a|的值是（） A． ﹣1 B． 1 C． 2a﹣3 D． 3﹣2a 考点：二次根式的性质与化简．菁优网版权所有分析：首先判断出 a﹣2＜0，1﹣a＜0，进而利用绝对值以及二次根式的性质化简求出即可．解答：解：∵当 1＜a＜2 时，∴a﹣2＜0，1﹣a＜0， ∴ +|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选：B．点评：此题主要考查了二次根式以及绝对值的化简，正确得出各项符号是解题关键．

资料库

2015年湖北省荆门市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料