2023年四川内江中考数学真题及答案.doc-资料库

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2023 年四川内江中考数学真题及答案本试卷分为 A 卷和 B 卷两部分，A 卷 1 至 4 页，满分 100 分；B 卷 5 至 6 页，满分 60 分．全卷满分 160 分．考试时间 120 分钟．注意事项： 1．答题前请仔细阅读答题卡上的注意事项． 2．所有试题的答案必须按题考填写在答题卡相应的位置上，在试卷上、草稿纸上答题无效． 3．考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回． A 卷（共 100 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. -2 的绝对值是（） A. 2 【答案】A 【解析】 B. 1 2 C.  1 2 D. 2 【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．【详解】解：在数轴上，点-2 到原点的距离是 2，所以-2 的绝对值是 2，故选：A． 2. 作为世界文化遗产的长城，其总长大约是 6700000m，将 6700000 用科学记数法表示为（） B. 6.7 10 6 C. 0.67 10 7 D. 67 10 8 A. 6.7 10 5 【答案】B 【解析】【详解】6700000=6.7×106．故选 B．点睛：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a×10n，其中 1≤|a|＜10，确定 a 与 n 的值是解题的关键． 3. 如图是由 5 个完全相同的小正方体堆成的物体，其主视图是（）学科网（北京）股份有限公司

A. B. C. D. 【答案】A 【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】解：从正面看易得左边一列有 2 个正方形，中间与右边一列各有一个正方形．故选：A．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 4. 下列计算正确的是（） A. 3a+4b＝7ab C. （a+2）2＝a2+4 【答案】B 【解析】 B. x12÷x6＝x6 D. （ab3）3＝ab6 【分析】根据同类项的定义、同底数幂的除法性质、完全平方公式、积的乘方公式进行判断. 【详解】解：A、3a和 4b不是同类项，不能合并，所以此选项不正确； B、x12÷x6＝x6，所以此选项正确； C、（a+2）2＝a2+4a+4，所以此选项不正确； D、（ab3）3＝a3b9，所以此选项不正确；故选：B．【点睛】本题主要考查了合并同类项、同底数幂的除法、完全平方公式、积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键. 5. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）学科网（北京）股份有限公司

A. B. C. D. 【答案】A 【解析】【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念，进行判断即可．把一个图形绕某一点旋转180 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【详解】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意； B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意，故选：A．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180 后与原图重合是关键． 6. 函数 y x 1  的自变量 x 的取值范围在数轴上可表示为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【详解】根据二次根式有意义的条件，计算出的取值范围，再在数轴上表示即可，不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”， “＞”要用空心圆点表示．根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须．故在数轴上表示为：．故选 D 7. 某校举行“遵守交通安全，从我做起”演讲比赛．7 位评委给选手甲的评分如下：91，95，89，93，88， 94，95，则这组数据的众数和中位数分别是（） B. 93，93 C. 93，92 D. 95，93 A. 95，92 【答案】D 学科网（北京）股份有限公司

【解析】【分析】根据众数和中位数的定义求解．【详解】解：这组数据从小到大排序为：88，89，91，93，94，95，95， 95 出现了 2 次，出现次数最多，所以这组数据的众数为 95；这组数据最中间数为 93，所以这组数据的中位数是 93．故选：D．【点睛】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．也考查了中位数：将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数是中位数． 8. 如图，正六边形 ABCDEF 内接于 O ，点 P 在 AF 上，Q 是 DE 的中点，则 CPQ 的度数为（） B. 36 C. 45 D. 60 A. 30 【答案】C 【解析】【分析】先计算正六边形的中心角，再利用同圆或等圆中，等弧对的圆心角相等，圆周角定理计算即可．   DOE 1 2  30  ，【详解】如图，连接 , OC OD OQ OE ， , , ∵正六边形 ABCDEF ，Q 是 DE 的中点， ∴  COD   DOE  360  6  60  ，  DOQ   EOQ ∴  COQ   COD   DOQ  90  ，   COQ 1 2  45  ， ∴  CPQ 学科网（北京）股份有限公司

故选Ｃ．【点睛】本题考查了正多边形与圆，圆周角定理，熟练掌握正多边形中心角计算，圆周角定理是解题的关键． 9. 用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两名程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，本次操作需输入 2640 个数据，已知甲的输入速度是乙的 2 倍，结果甲比乙少用 2 小时输完．这两名操作员每分钟各能输入多少个数据？设乙每分钟能输入 x个数据，根据题意得方程正确的是（） A. C. 2640 2x 2640 2x   2640 x 2640 x  2   2 60 【答案】D 【解析】 B. D. 2640 2x 2640 2x   2640 x 2640 x  2   2 60 【分析】设乙每分钟能输入 x个数据，则甲每分钟能输入 2x 个数据，根据“甲比乙少用 2 小时输完”列出分式方程即可．【详解】解：设乙每分钟能输入 x个数据，则甲每分钟能输入 2x 个数据，由题意得 2640 2x  2640 x   ， 2 60 故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 10. 如图，在 ABC 与 DG 的交点．若中，点 D、E为边 AB 的三等分点，点 F、G在边 BC 上，AC DG EF AC  ，则 DH 的长为（ 12 ） ∥ ∥ ，点 H为 AF B. 3 2 C. 2 D. 3 A. 1 【答案】C 【解析】【分析】由三等分点的定义与平行线的性质得出 BE DE AD  ， BF GF CG  ， AH HF  ， DH 是 AEF△ 的中位线，易证 BEF ∽△ △ BAC ，得【详解】解： D 、 E 为边 AB 的三等分点， EF  EF BE AC AB DG ∥ ∥ ，，解得 AC  EF  ，则 4 DH  1 2 EF  ． 2 学科网（北京）股份有限公司

 ， BF GF CG  ， AH HF  ，， DH 是 AEF△ 的中位线，   BE DE AD AB    DH  ， 3 BE 1 2 EF  ∥ ， AC EF  BEF   BAC BFE  ,   , BCA BEF  ∽△ △ BE  EF AC AB  BAC ，，即 EF 12  BE 3 BE ，解得：  DH  4 EF  ， 1 2 EF 1 4    ， 2 2 故选：C．【点睛】本题考查了三等分点的定义、平行线的性质、相似三角形的判定与性质、三角形中位线定理等知识；熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键． 11. 对于实数 a，b定义运算“⊗ ”为 a   b b 2  ，例如 ab 3 2 2   2 3 2     ，则关于 x的方程 2 ( k  3)    的根的情况，下列说法正确的是（ x k 1 ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根【答案】A 【解析】 D. 无法确定【分析】先根据新定义得到关于 x的方程为 2 x   k  3  x 1    ，再利用一元二次方程根的判别式求 0 k 解即可．【详解】解：∵ k 3     ， 1 x k 2 x   k  3  x ∴ 2 x   k  3  x ∴   ， 1 k 1    ， 0 k ∴ 2  = b  4 ac   k  2  3   4 1  k   2 k  6 k    9 4 4 k   k  2  1   ， 4 0 ∴方程 2 x   k  3  x 故选 A． 1    有两个不相等的实数根， 0 k 【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，新定义下的实数运算，正确得到关于 x的方程为学科网（北京）股份有限公司

2 x   k  3  x 1    是解题的关键． 0 k 12. 对于正数 x，规定 ( ) f x  2 x 1 x  ，例如： f (2)  2 2  2 1   4 3 ， f    1 2     12  2 1 1  2  2 3 ， f (3)  2 3  3 1   3 2 ，    1 3     12  3 1 1 3   1 2 ，计算：    1 101     f    1 100     f    1 99       f    1 3     f    1 2     f (1)  f f f (2)  f (3)    f (99)  f (100)  f (101)  （） B. 200 C. 201 D. 202 A. 199 【答案】C 【解析】【分析】通过计算 f (1) 1,  f (2)  f    1 2     2, f (3)  f    1 3     2 ，  可以推出 f    1 101     f    1 100     f    1 99       f    1 3     f    1 2     f (1)  f (2)  f (3)    f (99)  f (100)  f (101) 结果．【详解】解：  f (1)  2 1 1  1,  12  2 1 1  2 12  3 1 3  f (2)  4 1 2   4 3 , f    1 2     f (3)  2 3  1 3   3 2 , f    1 3     … 1  2 3 , f (2)  f    1 2     2,  1 2 , f (3)  f    1 3     2, f (100)  2 100  1 100   200 101 ， f 1 ( 100 )  2  1  1 100 1 100  2 101 ， f (100) f 1 ( 100 )  ， 2 f    1 101     f    1 100     f    1 99       f    1 3     f    1 2     f (1)  f (2)  f (3)    f (99)  f (100)  f (101) 学科网（北京）股份有限公司

  2 100 1  201  故选：C．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，找到数字变化规律是解本题的关键．二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．） 13. 分解因式：x3﹣xy2=_____．【答案】x（x+y）（x-y）【解析】【分析】先提取公因式 x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【详解】解：x3-xy2=x（x2-y2）=x（x+y）（x-y），故答案为：x(x+y)(x-y)．【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 14. 若 a、b互为相反数，c为 8 的立方根，则 2 【答案】 2 a  2 b c   ___________．【解析】【分析】利用相反数，立方根的性质求出 a b 及 c的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得： a b   0 ， c 2 ， a 2   2 b c      ，故答案为： 2 0 2 2 【点睛】此题考查了代数式求值，相反数、立方根的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15. 如图，用圆心角为120 半径为 6 的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的高是 ______．【答案】 4 2 ．【解析】【分析】由圆心角为120 ，半径为 6 的扇形求弧长= 4，可求圆锥底面圆周长： 2 r  ，解得 2 r  ， 4 学科网（北京）股份有限公司

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