2023年四川宜宾中考数学真题及答案.doc-资料库

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2023 年四川宜宾中考数学真题及答案（考试时间：120 分钟，全卷满分：150 分）注意事项： 1．答题时，务必将自己的姓名、座位号，准考证号填写在答题卡指定的位置并将答题卡背面座位号对应标号涂黑． 2．答选择题时，务必使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．答非选择题时，务必使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡规定的位置上作答，在试卷上答题无效．一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡对应题目上． 1. 2 的相反数是（） A. 2 2. 下列计算正确的是（ A. 4 2 a 2 a  C. a a  2  3 a B. －2 ） C. 1 2 B. 2 5 D. ab  2 x y 3 ba  3 xy  2 D.  1 2 5 ab 2  xy 3. 下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 4. 为积极践行节能减排的发展理念，宜宾大力推进“电动宜宾”工程，2022 年城区已建成充电基础设施接口超过 8500 个．将 8500 用科学记数法表示为（） A. 0.85 10 4 B. 85 10 2 C. 8.5 10 3 D. 4 8.5 10 5. 如图， AB CD∥ ，且 A  40  ， D  24  ，则 E 等于（）学科网（北京）股份有限公司

A. 40 6. “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”是《孙子算经》卷中 C. 24 B. 32 D. 16 著名数学问题．意思是：鸡兔同笼，从上面数，有 35 个头；从下面数，有 94 条腿．问鸡兔各有多少只？若设鸡有 x 只，兔有 y 只，则所列方程组正确的是（） A. x 4 35 y   2 y x      94 B. x 2 35 y   4 x y      94 C. x 4 94 y   2 y x      35 D. 35 94 y   4 y x   x   2  7. 如图，已知点 A B C、、在 O 上， C 为 AB 的中点．若于（） BAC  35  ，则 AOB 等 A. 140 8. 分式方程 B. 120 C. 110 D. 70 x x   2 3  2  3 x 的解为（） B. 3 A. 2 9. 《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图，AB 是以点 O为圆心、OA 为半径的圆弧，N是 AB 的中点，MN AB ．“会圆术”给出 AB 的 D. 5 C. 4 OA  ， 4 AOB  60  时，则l 的值为（）弧长l 的近似值计算公式： l AB   2MN OA ．当学科网（北京）股份有限公司

A. 11 2 3  B. 11 4 3  C. 8 2 3  D. 8 4 3  10. 如图，边长为 6 的正方形 ABCD 中，M为对角线 BD 上的一点，连接 AM 并延长交 CD 于点 P．若 PM PC ，则 AM 的长为（） 3 1   3 A.   3 3 3 2  B.  6 3 1  C. D.  6 3 3 2 11. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A、B分别在 y，x轴上， BC x 轴．点 M、N分别在线段 BC 、AC 上，BM CM ， NC  2 AN ，反比例函数 y   x k x  的图象经过 M、 0 N两点，P为 x正半轴上一点，且 : OP BP  1: 4 ， APN 的面积为 3，则 k的值为（） A. 45 4 B. 45 8 C. 144 25 D. 72 25 是以点 A 为直角顶点的等腰直角三角形，把 ADE  以 A 为中 AB  ， 3 AD  ．以下结论： 1  和 ADE 12. 如图， ABC 心顺时针旋转，点 M 为射线 BD 、CE 的交点．若 ① BD CE ；② BD CE ； ③当点 E 在 BA 的延长线上时， MC  3 ； 3  2 学科网（北京）股份有限公司

④在旋转过程中，当线段 MB 最短时， MBC  的面积为 1 2 ．其中正确结论有（） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分，请把答案直接填在答题卡对应题中横线上． 13. 在“庆五四·展风采”的演讲比赛中，7 位同学参加决赛，演讲成绩依次为：77，80， 79，77，80，79，80．这组数据的中位数是___________． 14. 分解因式：x3﹣6x2+9x=___． 15. 若关于 x的方程 x 2 2   m   1 x m    两根的倒数和为 1，则 m的值为 4 0 ___________． 16. 若关于 x 的不等式组     x a ① 2 x x 2 1    51   2 x  所有整数解的和为14 ，则整数 a 的值为 9 ② ___________． 17. 如图，M 是正方形 ABCD 边CD 的中点，P 是正方形内一点，连接 BP ，线段 BP 以 B 为中心逆时针旋转90 得到线段 BQ ，连接 MQ ．若 1MP  ，则 MQ 的最小值为___________． AB  ， 4 18. 如图，抛物线的交点 B在 ax  2，和 0 y  bx  2   经过点  c A  , ，顶点为  3 0 1,M m  ，且抛物线与 y 轴 0 3，之间（不含端点），则下列结论：学科网（北京）股份有限公司

①当 3    时， 1y  ； 1x ③当 ABM 最小值的平方为18 9 3  ． ②当 ABM 时，的面积为 3 3 2 3 2 为直角三角形时，在 AOB a  ；  内存在唯一点 P，使得 PA PO PB  的值最小，  其中正确的结论是___________．（填写所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共 7 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19. 计算（1）计算： 2 tan 45      01   2   3 1  ．（2）化简：    1  x 2  1     2 x  x  4 2 x ． 20. 已知：如图， AB DE∥ ， AB DE ， AF DC ．求证： B    ． E 21. 某校举办“我劳动，我快乐，我光荣”活动．为了解该校九年级学生周末在家的劳动情况，随机调查了九年级 1 班的所有学生在家劳动时间（单位：小时），并进行了统计和整理绘制如图所示的不完整统计图．根据图表信息回答以下问题：类别劳动时间 x 0 1x  1 x  2 2 3x  3 x  4 4 x A B C D E 学科网（北京）股份有限公司

（1）九年级 1 班的学生共有___________人，补全条形统计图；（2）若九年级学生共有 800 人，请估计周末在家劳动时间在 3 小时及以上的学生人数；（3）已知 E类学生中恰好有 2 名女生 3 名男生，现从中抽取两名学生做劳动交流，请用列表或画树状图的方法，求所抽的两名学生恰好是一男一女的概率． 22. 渝昆高速铁路的建成，将会显著提升宜宾的交通地位．渝昆高速铁路宜宾临港长江公铁两用大桥（如图1），桥面采用国内首创的公铁平层设计．为测量左桥墩底到桥面的距离CD ，如图 2 ．在桥面上点 A 处，测得 A 到左桥墩 D 的距离 15 仰角米，左桥墩所在塔顶 B 的  ，求CD 的长度．（结果精确到1米．参  ，左桥墩底C 的俯角 BAD AD  200 CAD   45 1.41 考数据： 2  ， 3 1.73  ） 23. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，等腰直角三角形 ABC 的直角顶点  3 0C ，，顶点 A、  6B m，恰好落在反比例函数  y  第一象限的图象上． k x （1）分别求反比例函数的表达式和直线 AB 所对应的一次函数的表达式；（2）在 x轴上是否存在一点 P，使 ABP 请说明理由． 24. 如图，以 AB 为直径的 O 上有两点 E 、F ， BE EF  ，过点 E 作直线CD AF 交周长的值最小．若存在，求出最小值；若不存在，学科网（北京）股份有限公司

AF 的延长线于点 D ，交 AB 的延长线于点C ，过C 作CM 平分 ACD 交 AE 于点 M ，交 BE 于点 N ．（1）求证： CD 是 O 的切线；（2）求证： EM EN （3）如果 N 是CM 的中点，且； 25. 如图，抛物线 y  2 ax  bx 9 5 AB   与 x轴交于点  A  c ，求 EN 的长． 4,0 、  B 2,0 ，且经过点  C  2,6 ．（1）求抛物线的表达式；（2）在 x轴上方的抛物线上任取一点 N，射线 AN 、 BN 分别与抛物线的对称轴交于点 P、 Q，点 Q关于 x轴的对称点为Q ，求 APQ （3）点 M是 y轴上一动点，当 AMC 最大时，求 M的坐标．的面积； △ 学科网（北京）股份有限公司

参考答案（考试时间：120 分钟，全卷满分：150 分）注意事项： 1．答题时，务必将自己的姓名、座位号，准考证号填写在答题卡指定的位置并将答题卡背面座位号对应标号涂黑． 2．答选择题时，务必使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．答非选择题时，务必使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡规定的位置上作答，在试卷上答题无效．一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡对应题目上．【1 题答案】【答案】B 【2 题答案】【答案】B 【3 题答案】【答案】D 【4 题答案】【答案】C 【5 题答案】【答案】D 【6 题答案】【答案】B 【7 题答案】【答案】A 【8 题答案】【答案】C 【9 题答案】【答案】B 【10 题答案】【答案】C 【11 题答案】学科网（北京）股份有限公司

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