2011年贵州省安顺市中考数学试题及答案.doc-资料库

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2011 年贵州省安顺市中考数学试题及答案一、单项选择题（共 30 分，每小题 3 分） 1、﹣4 的倒数的相反数是（） A、﹣4 B、4 C、﹣ D、 2、已知地球距离月球表面约为 383900 千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（） A、3.84×104 千米 B、3.84×105 千米 C、3.84×106 千米 D、38.4×104 千米 3、如图，己知 AB∥CD，BE 平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C 的度数是（） A、100° B、110° C、120° D、150° 4、我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（℃） 25 天数 1 26 1 27 2 28 3 则这组数据的中位数与众数分别是（） A、27，28 B、27.5，28 C、28，27 D、26.5，27 5、（2008•黄石）若不等式组有实数解，则实数 m 的取值范围是（） A、m≤ B、m＜ C、m＞ D、m≥ 6、如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（） A、 B、 C、 D 、 7、（2007•遵义）函数 y=﹣ 中的自变量 x 的取值范围是（） A、x≥0 B、x＜0 且 x≠1 C、x＜0 D、x≥0 且 x≠1

8、（2006•浙江）在△ABC 中，斜边 AB=4，∠B=60°，将△ABC 绕点 B 旋转 60°，顶点 C 运动的路线长是（） A、 B、 C、π D、 9、正方形 ABCD 边长为 1，E、F、G、H 分别为边 AB、BC、CD、DA 上的点，且 AE=BF=CG=DH．设小正方形 EFGH 的面积为 y，AE=x．则 y 关于 x 的函数图象大致是（） A、 B、 C、 D 、 10、一只跳蚤在第一象限及 x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第 35 秒时跳蚤所在位置的坐标是（） A、（4，O） B、（5，0） C、（0，5） D、（5，5）二、填空题（共 32 分，每小题 4 分） 11、分解因式：x3﹣9x= _________ ． 12、小程对本班 50 名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数．根据调查结果绘制了人数分布直方图．若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为 _________ °．

13、已知圆锥的母线长为 30，侧面展开后所得扇形的圆心角为 120°，则该圆锥的底面半径为 _________ ． 14、如图，点 E（0，4），O（0，0），C（5，0）在⊙A 上，BE 是⊙A 上的一条弦．则 tan∠ OBE= _________ ． 15、某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 20%，小方家去年 12 月份的水费是 26 元，而今年 5 月份的水费是 50 元．已知小方家今年 5 月份的用水量比去年 12 月份多 8 立方米，设去年居民用水价格为 x 元/立方米，则所列方程为 _________ ． 16、如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD 沿 BD 折叠，使点 C 落在 AB 边的 C′点，那么△ADC′的面积是 _________ ． 17、已知：如图，O 为坐标原点，四边形 OABC 为矩形，A（10，0），C（0，4），点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 上运动，当△ ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，则 P 点的坐标为 _________ ． 18、如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以 A、B、C 为圆心，以 AC 为半径画弧，三条弧与边 AB 所围成的阴影部分的面积是 _________ ．

三、解答题（本大题共 9 个小题，共 88 分） 19、计算：． 20、先化简，再求值：，其中 a=2﹣ ． 21、一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点 A 处观测到河对岸水边有一点 C，测得 C 在 A 北偏西 31°的方向上，沿河岸向北前行 40 米到达 B 处，测得 C 在 B 北偏西 45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈ ） 22、有 A、B 两个黑布袋，A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字 1 和 2．B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣l，﹣2 和﹣3．小强从 A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为 a，再从 B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为 b，这样就确定点 Q 的一个坐标为（a，b）．（1）用列表或画树状图的方法写出点 Q 的所有可能坐标；（2）求点 Q 落在直线 y=x﹣3 上的概率． 23、如图，已知反比例函数的图象经过第二象限内的点 A（﹣1，m），AB⊥x 轴于点 B，△AOB 的面积为 2．若直线 y=ax+b 经过点 A，并且经过反比例函数的图象上另一点 C（n，一 2）．（1）求直线 y=ax+b 的解析式；

（2）设直线 y=ax+b 与 x 轴交于点 M，求 AM 的长． 24、某班到毕业时共结余班费 1800 元，班委会决定拿出不少于 270 元但不超过 300 元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给 50 位同学每人购买一件 T 恤或一本影集作为纪念品．已知每件 T 恤比每本影集贵 9 元，用 200 元恰好可以买到 2 件 T 恤和 5 本影集．（1）求每件 T 恤和每本影集的价格分别为多少元？（2）有几种购买 T 恤和影集的方案？ 25、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D，交 AB 于 E，F 在 DE 上，且 AF=CE=AE．（1）说明四边形 ACEF 是平行四边形；（2）当∠B 满足什么条件时，四边形 ACEF 是菱形，并说明理由． 26、已知：如图，在△ABC 中，BC=AC，以 BC 为直径的⊙O 与边 AB 相交于点 D，DE⊥AC，垂足为点 E．（1）求证：点 D 是 AB 的中点；（2）判断 DE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；（3）若⊙O 的直径为 18，cosB= ，求 DE 的长．

27、（2011•菏泽）如图，抛物线 y= x2+bx﹣2 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于 C 点，且 A（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标；（2）判断△ABC 的形状，证明你的结论；（3）点 M（m，0）是 x 轴上的一个动点，当 MC+MD 的值最小时，求 m 的值．

答案与评分标准一、单项选择题（共 30 分，每小题 3 分） 1、﹣4 的倒数的相反数是（） A、﹣4 B、4 C、﹣ D、考点：倒数；相反数。分析：利用相反数，倒数的概念及性质解题．解答：解：∵﹣4 的倒数为﹣ ， ∴﹣ 的相反数是．故选：D．点评：此题主要考查了相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0；倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数，熟练应用定义是解决问题的关键． 2、已知地球距离月球表面约为 383900 千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（） A、3.84×104 千米 B、3.84×105 千米 C、3.84×106 千米 D、38.4×104 千米考点：科学记数法与有效数字。专题：常规题型。分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值是易错点，由于 383900 有 6 位，所以可以确定 n=6﹣1=5．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是有效数字．解答：解：383900=3.839×105≈3.84×105．故选 B．点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3、如图，己知 AB∥CD，BE 平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C 的度数是（） A、100° B、110° C、120° D、150° 考点：平行线的性质。分析：由∠CDE=150°，根据邻补角的定义，即可求得∠CDB 的度数，又由 AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠ABD 的度数，由 BE 平分∠ABC，求得∠ABC 的度数，然

后根据两直线平行，同旁内角互补，求得∠C 的度数．解答：解：∵∠CDE=150°， ∴∠CDB=180°﹣∠CDE=30°， ∵AB∥CD， ∴∠ABE=∠CDB=30°， ∵BE 平分∠ABC， ∴∠ABC=2∠ABD=60°， ∵AB∥CD， ∴∠ABC+∠C=180°， ∴∠C=180°﹣∠ABC=120°．故选 C．点评：此题考查了平行线的性质，邻补角的定义与角平分线的定义．解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等与两直线平行，同旁内角互补定理的应用． 4、我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（℃） 25 天数 1 26 1 27 2 28 3 则这组数据的中位数与众数分别是（） A、27，28 B、27.5，28 C、28，27 D、26.5，27 考点：众数；中位数。专题：图表型。分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．解答：解：处于这组数据中间位置的那个数是 27，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 27．众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中 28 是出现次数最多的，故众数是 28．故选 A．点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 5、（2008•黄石）若不等式组有实数解，则实数 m 的取值范围是（）

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