第1页 / 共6页
第2页 / 共6页
第3页 / 共6页
第4页 / 共6页
第5页 / 共6页
第6页 / 共6页
2011年河南郑州中原区初中数学教师招聘考试真题A卷.doc
2011 年河南郑州中原区初中数学教师招聘考试真题 A 卷
（时间 120 分钟，满分 100 分）
一、唯一性选择题：（每小题 3 分，共 18 分）
（一）基础知识
1. 若化简|1－ x |－
A、 x 为任意实数
2
8
x
16
x
B、1≤ x ≤4
的结果为 2 x －5,则 x 的取值范围是（
）
C、 x ≥1
D、 x ≤4
的平均数是 2，方差是
1
3
，那么另一组数据 3 x1
2. 己知一组数据 x1
－2，3 x2
－2，3 x3
1
3
B、2，1
A、2，
，x5
，x4
，x3
，x2
－2，3 x4
－2，3 x5
2
3
D、4，3
C、4，
－2 的平均数和方差分别是（
）
3. 如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC，CD 上，如果 AE=4，EF=3，AF=5，那么正
方形 ABCD 的面积等于（
）
A、
225
16
B、
256
15
C、
256
17
D、
289
16
4. 如图，AB 是⊙O 的直径，C、D 是 A B 上的三等分点，如果⊙O 的半径为 1，P 是线段
AB 上的任意一点，则图中阴影部分的面积为（
）
A、
3
B、
6
C、
2
D、
2
3
5. 如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的小正方体
的个数为（
）
主视图
左视图
俯视图
A、8 个
B、9 个
C、10 个
D、11 个
6. 一杯可乐售价 1·8 元，商家为了促销，顾客每买一杯可获一张奖券，每三张奖券可兑
换一杯可乐，则每张奖券相当于（
A、0·6 元
）
B、0·5 元 C、0·45 元
D、0·3 元
二、填空题：（每小题 2 分，共 22 分）
7. 使分式
2
2
2
5
12
12
的值为零的的值为__________。
8. 如图，己知两点 A（2，0），B（0，4），
且∠1=∠2，则点 C 的坐标为__________。
9. 分式方程
1
＋
K
1
－
1
=0 有增根 =1,则 K 的值为__________。
10. 计算 3 64 ＋2
14.3(
0 － )1(
＋
2007
)
=__________。
23
600
2
tan
11. 如右图,函数 y=a2 －b ＋C 的图象过点(-1,0)。
则
a
cb
＋
b
ca
＋
c
ba
的值是__________。
12. 若 ab=1,则
1
a2
1
＋
1
b2
1
=__________。
13. 按一定规律排列一列数依次为：
这列数中的第七个数是__________。
1
2
，
1
3
，
1
10
，
1
15
，
1
26
，
1
35
……按此规律排列下去，
14. 己 知 关 于 的 不 等 式 组
0
a
23
＞
1
的 整 数 解 共 有 5 个 ， 则 a 的 取 值 范 围 是
__________。
15. 如图，在菱形 ABCD 中，∠BAD=80°，
AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F，E 为垂足，
连接 DF，则∠CDF=__________度。
16. 点 A 在函数 y=
6
(＞0)的图象上，如果 tan∠
2OA
，则 A 点坐标是__________。
17. 将一幅三角板如图叠放，则左右阴影部分面积S1
：S 2
之比等于__________。
三、（每小题 8 分，共 32 分）
18. 先化简，再求值：（
y
yy
2
2
2
－
2
）·
2
yy
y
2
y
1y
，其中
1
2
3
，
y
1
2
。
3
19. 己知：如图，在 ABCD 中，E、F 分别为 AB、CD 的中点，BD 是对角线，AG∥DB 交 CB
的延长线于点 G。
（1） 求证：△ADE △CBF
（2） 若四边形 BEDF 是菱形，则四边形 AGBD 是什么特殊四边形？证明你的结论。
20. 某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时 6 立方米的速度注入乙池，
甲、乙两个蓄水池中水的深度 y（米）与注水时间 x（时）之间
的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
（1） 分别求出甲、乙两个蓄水池的深度 y 与注水时间之间的
函数关系式。
（2） 求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同。
（3） 求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同。
21. 某房地产公司计划建 A、B 两种户型共 80 套，该公司所筹资金不少于 2090 万元，但不
超过 2096 万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
A
成本（万元/套） 25
售价（万元/套） 30
B
28
34
（1） 该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？
（2） 该公司如何建房获得利润最大？
（3） 根据市场调查，每套 B 型住房的售价不会改变；每套 A 型住房的售价将会提高 a 万
元（a＞0），且所建两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
（注：利润=售价－成本）
四、（8 分）己知△ABC 是边长为 4 的等边三角形，BC 在 X 轴上，点 D 为 BC 的中点，点 A
在第一象限内，AB 与 Y 轴的正半轴交于点 E，点 B（－1，0）。P 是 AC 上的一个动点（P 点
与 A、C 不重合）
（1）求点 A、E 的坐标。
（2）若 y=－
36
7
x2
+b+c 过点 A、E，求抛物线的解析式。
（3）连接 PB、PD，设 L 为△PBD 的周长，当 L 取最小值时，求点 P 的坐标及 L 的最小值，
并判断此时点 P 是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的理由。
五、（10 分）如图所示，一张三角形纸片 ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，沿斜边 AB 的中线
CD 把这张纸片剪成△AC1 D1
两个三角形（如图示所示）。将纸片△AC1 D1
和△BC 2 D 2
沿
直线 D2
B（AB）方向平移（点 A， D1
， D 2
，B 始终在同一直线上），当点 D1
与点 B 重合
与 BC 2
交于点 E，AC1
与C 2 D 2
、BC 2
分别交于点
时，停止平移。在平移的过程中，C1 D1
F、P。
（1）当△AC1 D1
想；
（2）设平移距离 D 2 D1
函数关系式，以及自变量的取值范围；
为，△AC1 D1
平移到如图 3 所示位置时，猜想 D1
E 与 D 2
F 的数量关系，并证明你的猜
和△BC 2 D 2
重复部分面积为 y ，请写出 y 与的
（3）对于（2）中的结论是否存在这样的，使得重复部分面积等于原△ABC 纸片面积的
若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。
1
4
？
（二）教育学
判断题（正确的划√，错误的划×，填在题后的括号里。每小题 1 分，共 5 分）
1．课程就是指我们在学校里学习的每门学科。
2．教育是一种生物现象，在其他动物界也存在着教育活动。
【 】
【 】
3．学生学习的主要任务是学习间接经验，但学习间接经验必须以直接经验为基础。【 】
4．陶冶教育是通过创设良好的情境、潜移默化地培养学生品德的方法。【 】
5．教学是一种创造性的活动，教师要综合运用教学方法。
【 】
简答题：（5 分）
怎样培养学生的意志品质？
（三）心理学
相关推荐
2023年江西萍乡中考道德与法治真题及答案.doc
2012年重庆南川中考生物真题及答案.doc
2013年江西师范大学地理学综合及文艺理论基础考研真题.doc
2020年四川甘孜小升初语文真题及答案I卷.doc
2020年注册岩土工程师专业基础考试真题及答案.doc
2023-2024学年福建省厦门市九年级上学期数学月考试题及答案.doc
2021-2022学年辽宁省沈阳市大东区九年级上学期语文期末试题及答案.doc
2022-2023学年北京东城区初三第一学期物理期末试卷及答案.doc
2018上半年江西教师资格初中地理学科知识与教学能力真题及答案.doc
2012年河北国家公务员申论考试真题及答案-省级.doc
2020-2021学年江苏省扬州市江都区邵樊片九年级上学期数学第一次质量检测试题及答案.doc
2022下半年黑龙江教师资格证中学综合素质真题及答案.doc
