2011年河南郑州中原区高中数学教师招聘考试真题A卷.doc

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2011 年河南郑州中原区高中数学教师招聘考试真题 A 卷一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一项符合题目要求。请把每小题正确答案填入下面答题卡中。（一）基础知识 ,则 cos（   ）的值为  6 1、已知 sin（ A． 1 3  ）= -  3 1 3 B. － 2、已知函数 )(xf = 1 1 3 1 2  C. （x＜-1）则 D. － 3 2 3 3 2 3 1(1 f 3 ) 的值是 A．-2 B. －3 C. 2 D. 3 3、已知 Z 是复数，且 z 1(  i 1)  ，则 Z= A． 1 2 i 2 B. 1－i C. 1 i D. 1 2 i 2 4、有三张卡片，正反两面分别写有 1、2、3 和 4、7、8，将这三张卡片上的数字排成三位数，共能组成不同的三位数的个数是 A．64 B. 48 C. 36 D. 24 5、在锐角△ABC 中，a、b、c 分别是三内角 A、B、C 的对边且 B=2A，则 b a 的取值范围是 A．（-2，2） B. （0，2） C. （1，2） D. （ 2 ， 3 ） 6、若实数 a、b 满足 ab＞0,给出下列不等式： ①． ba  ＞ a ②. ③. ba  ＜ ba  a b  ④. 2 b a ba  2 ab 其中正确的是： A．①② B. ①④ C. ①③ D. ②④ 7、已知点 A（3，0），B（0，4），点 P（x,y）在线段 AB 上，则 xy 的最大值为 A． 14 5 B. 144 49 已知双曲线 2 2 x a  2 2 y b  1 和椭圆 C.3 D. 4  2 2 y b  1 （a＞0,m＞b＞0）的离心率互为倒数，则 2 2 x m 以 a、b、m 为边长的三角形是 A．锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 8、已知 , 是两个不同的平面，则∥的一个充分条件是 A． 、都垂直于平面

B. a  b,   且 a∥,b ∥ C.内不共线的三个点到的距离相等 D. a、b 为异面直线且 a∥,b ∥ ，a∥,b ∥ 9、函数 )(xf = 3 ax 2  bx  2 x ( ,  且ba R ab  0 )的图像如图所示且 A．a＞0, C. a＜0, b＞0 b＞0 B. a＜0, b＜0 D. a＞0, b＜0 二、填空题：本大题共四小题，每小题 4 分，共 16 分。 1、 ( x  2 a x 9) 的展开式中 3x 的系数为 9 16 则实数 a 的值为 x  ＜0 则有 1 x 2 2、已知直线 3、不等式 ax 1 x1  by 0 c 与圆 2 x 2  y  1 相交于 A、B 两点且 3AB 。则 OA OB  ＜1 的解集为 4、正四棱锥 S-ABCD 的底面边长为 2，高为 2 ，则 SC 与 AB 所成角的大小为三、解答题本大题满分 44 分。 1、已知 a  (sin x , cos x ) b  3( cos x , cos x ) 且 0b ，定义函数 )( xf  2 ba  1 。（1）求函数 )(xf 的最小正周期；（2）若 a  求 x 的最小正值；（本小题满分 8 分） b 2、已知 10 个乒乓球中有 2 个次品（本题满分 9 分）（1）任意取出 4 个乒乓球作检验，求其中恰有一个是次品的概率（用数字作答）；（2）若使 2 个次品全部被检验出来的概率不小于 0.8 则至少应抽取几个乒乓球？

3、如图在长方体 1AC 中，已知 AB=AA 1 = a , BC= a2 ，M 是 AD 的中点（1）求证平面 A 1 MC⊥平面 1BDA 1 （2）求点 A 到平面 MCA1 的距离。（本题满分 9 分） 4、已知数列 na 满足 S n  （1）求 nS ； Nnan  2 ( n ) ， nS 是 na 的前 n 项和， 2a =1 （2）若 b n  a n (21   n Nn   ) 求数列 nb 的前 n 项和 nT （本题满分 9 分。）

5、设 1x 、 2x 是函数 )( xf  xa 3 3  xb 2 2  2 xa （a＞0）的两个极值点，且 x 1  x 2  2 （1）求 a、b 的关系式（2）证明： 34b 9 ；（本题满分 9 分）填空题（每空 0．5 分，共 5 分）（二）教育学 1. 教育是培养人的社会活动，它的社会职能，就是传递和经验，促进新生一代的成长。 2. 构成教育活动的基本要素是、和教育措施。 3. 我国学校的德育包括三个组成部分：、和道德教育。 4. 新课程评价观就是坚持，面向全体，全面关注，承认差异，开发潜力，发展个性，促进的评价观。 5. 教师的备课要完成三个计划，即、单元课题教学计划和。简答题：（5 分）如何培养学生的意志品质？（三）心理学

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