2011年河南郑州中原区高中数学教师招聘考试真题B卷.doc

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2011 年河南郑州中原区高中数学教师招聘考试真题 B 卷一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一项符合题目要求。（一）基础知识请把每小题正确答案填入下面答题卡中。 1、若   (  ) 2 , ，且 sin  ，则 4 5 sin(    ) 4  2 2 cos   A． 22 5 B. － 22 5 C. 23 5 D. － 23 5 2、在下列函数中，既在 ,0(  内是增函数，又是以 2 为最小正周期的偶数的是 ) A． y sin x B. y 1  cos 2 x 2 C. y 2 cos x D. y  tan x 2 3、已知 )43( i  z  5 ，则 Z= A． i43  B. 3  5 5 4 i C. 3  5 4 5 i D. i43  4、从圆的 10 个等分点中任取 3 个，可组成直角三角形的概率是 A． 1 2 5、在锐角△ABC 中，设 A． x  y 6、设集合  ),(  1 3 B C. sin B. 2 3 A x B. x ＜ y RyRxyx , sin      ， cos y A C. x ＞ y 2),( yx x  my 。   A D. 3 4 cos  B 则 x 与 y 的大小关系是 x  y D. ，  ),( nyxyx   B 0 0 ，则点 P（2，3） u ( BC A ) 的充分条件是 A． m n1  且  5 B. 7、关于 x 的实系数方程 x 2  m ax n1  且  0 2b   5 有二根 m C. 1 x,x n1  且  1 x  1 且 2 5  D. 2,0  m x 2 n1  且 1 ，则   b a 5   2 1 的取值范围是： A．（ 1 4 ，1） B. （ 1 2 ，1） C. （ 1 ， 2 1 4 ） D. （ 1 ， 2 1 2 ） 8、已知 P 是椭圆 ( x  2 )4  2 y  1 4 2 x 25 2  y 9  1 上的点， Q 、 R 分别是圆 ( x  2 )4  2 y  1 4 和上的点，则 PQ  PR 的最小值是 A． 89 B. 85 C. 10 D. 9

9、已知 , 是两个不同的平面，则∥的一个充分条件是 A． 、都垂直于平面 B. a  b,   且 a∥,b ∥ C. CBA 、、且不共线，它们到的距离相等 D. a、b 为异面直线且 a∥,b ∥ ，a∥,b ∥ 10、函数 )(xf = 3 ax 2  bx  2 x ( ,  且ba R ab  0 )的图像如图所示且有 x  ＜0 则 1 x 2 A．a＞0, D. a＞0, b＞0 b＜0 b＞0 二、填空题本大题共四 B. a＜0, b＜0 C. a＜0, 小题，每小题 4 分，共 16 分。 1、已知 x、y 满足约束条件 x≥0 y≥0 x+y≥1 则 z=x+2y 的最小值为 2、用 0、1、2、3、4 这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰好有一个偶数加在两个奇数之间的五位数共有个。 3、已知 a )1,2( ， b  )1,(t 且 b与a 夹角为钝角则实数 t 的取值范围是 4、若将直线 x  2 y 切，则 K=  01 k 沿 y 轴向下平移 2 个单位，恰好与曲线 2 x  y 22 x   4 y  0 相三、解答题本大题满分 44 分。 1、已知 m  (sin B 1,  cos B ) )0,2(n ， nm与的夹角为  3 （1）当 ,0B  时，求角 B 的大小。（2）当 A、B、C 是△ABC 的内角时，求 sin  A sin C 的取值范围。（本小题满分 8 分）

2、 A 袋中有面值 5 元、10 元的钱币各一张。B 袋中有面值 5 元的钱币 1 张和面值 10 元的钱币 2 张，现从 A 袋、B 袋中任取一张钱币交换放回。（本题满分 9 分）（1）求 A 袋中面值 10 元的钱币只有一张的概率? （2）求 A 袋中面值 10 元的钱币至少有一张的概率? 3、已知数列 na 满足 S n  （1）求 nS Nnan  2 ( n ) ， nS 是 na 前 n 项和， 2 a 1 （2）若 b n  a n (21   n Nn   ) 求数列 nb 前 n 项和 nT （本题满分 9 分）

4、如图所示，ABCD 为菱形，∠ABC= 60 ，PC⊥平面 ABCD，PC=CD=a,E 为 PA 中点（1）求证：平面 EBD⊥平面 ABCD；（2）求二面角 P—AB—C 的正切值（本题满分 9 分。） 5、设 1x 、 2x 是函数 )( xf  xa 3 3  xb 2 2  2 xa （a＞0）的两个极值点，且 x 1  x 2  2 （1）求 a、b 的关系式（2）证明： 34b 9 ；（本题满分 9 分）填空题（每空 0．5 分，共 5 分）（二）心理学

1. 想象按其有无目的可以分为和。 2. 记忆的基本过程包括、和再认或回忆三个环节。 3. 马斯洛认为，在人类各种基本需要中，生理需要是最基本的，也是最有力量的。他提出的需要层次为：生理需要、安全需要、归属和爱的需要、和 4. 创造性思维的过程：准备期、、、验证期。 5. 迁移是已有的经验对解决新问题的影响。迁移可以分为两种：和。。简答题：（5 分）我国新课程改革的基本理念有哪些？（三）教育学

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