2012年四川省达州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2012 年四川省达州市中考数学真题及答案本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 10 页．考试时间 100 分钟，满分 100 分. 第Ⅰ卷（选择题共 24 分） 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目按要求填涂在答题卡上. 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，不能将答案答在试题卷上. 3.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：（本题 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．-2 的倒数是 A、2 B、-2 C、 1 2 D、 1 2 2．下列几何图形中，对称性与其它图形不同的是 3．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，连结 OB、OC，若 OB=BC，则∠BAC 等于 A、60° B、45° 4．今年我市参加中考的学生人数约为近似数，下列说法正确的是 C、30° 410  人.对于这个 01.6 D、20° A、精确到百分位，有 3 个有效数字  B、精确到百位，有 3 个有效数字 C、精确到十位，有 4 个有效数字  D、精确到个位，有 5 个有效数字 5．2011 年达州市各县(市、区)的户籍人口统计表如下：县(市、区) 通川区达县开江县宣汉县大竹县渠县万源市

人口数（万人） 42 135 60 130 112 145 59 则达州市各县(市、区)人口数的极差和中位数分别是 A、145 万人 130 万人 B、103 万人 130 万人 C、42 万人 112 万人 D、103 万人 112 万人 6．一次函数 y 1  kx  ( kb  )0 与反比例函数 y 2  m x ( m  )0 ，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若 1y ﹥ 2y ，则 x 的取值范围是 A、-2﹤ x ﹤0 或 x ﹥1 B、 x ﹤-2 或 0﹤ x ﹤1 C、 x ﹥1 D、-2﹤ x ﹤1 7．为保证达万高速公路在 2012 年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用 10 天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用 40 天,如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前 14 天完成任务.若设规定的时间为 x 天，由题意列出的方程是 A、 C、 1 10  1 10  x x   1 40  1 40  x x   1 14  1 14  x x B、 D、 1 10  1 10  x x   1 40  1 14  x x   1 14  1 40  x x 8．如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，E、F 分别是 AB、CD 的中点，则下列结论： ①EF∥AD； ②S△ABO=S△DCO；③△OGH 是等腰三角形；④BG=DG；⑤EG=HF.其中正确的个数是 A、1 个 C、3 个 B、2 个 D、4 个 达州市 2012 年高中阶段教育学校招生统一考试数学注意事项：  1．用蓝黑色钢笔或蓝黑色圆珠笔直接答在试题卷上.

 2．答卷前将密封线内各项目填写清楚. 二[来源:Z_xx_k.Com] 一[来题号源:学科网] 得分（一）（二）（三）（四）总分[来源:Z*xx *k.Com] 总分人 [来源: 学|科| 网 Z|X|X| K] 得分评卷人二、填空题（本题 7 个小题，每小题 3 分，共 21 分）把最后答案直接填在题中的横线上．第Ⅱ卷（非选择题共 76 分） 9．写一个比- 3 小的整数 . 10．实数 m 、 n 在数轴上的位置如右图所示，化简： nm  = . 11．已知圆锥的底面半径为 4，母线长为 6，则它的侧面积是 .（不取近似值） 12．如右图，在某十字路口，汽车可直行、若这三种可能性相同，则两辆汽车．．．．经转的概率为 . 可左转、可右转. 过该路口都向右 13．若关于 x 、 y 的二元一次方程组 2 x    是 . x  2  3 k 2  y y  1 的解满足 y x  ﹥1，则 k 的取值范围 14．将矩形纸片 ABCD，按如图所示的方式折叠，点 A、点 C 恰好落在对角线 BD 上，得到菱形 BEDF.若 BC=6，则 AB 的长为 . 15.将边长分别为 1、2、3、4……19、20 的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为 . 三、应证明过程或演算步骤．解答题：（55 分）解答时写出必要的文字说明、

得分评卷人（一）（本题 2 个小题，共 9 分） 16．（4 分）计算：  2012  ( 0 )  8  4sin 45  1( 2 1)  17．（5 分）先化简，再求值： ( a  3 7  3 a )  4 a  2 6 a  ，其中 1a 得分评卷人

（二）（本题 2 个小题，共 12 分）  18.（6 分）今年 5 月 31 日是世界卫生组织发起的第 25 个“世界无烟日”.为了更好地宣传吸烟的危害，某中学八年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在达城中心广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图. 根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是人，并把条形统计图补充完整. （2）在扇形统计图中，C 选项的人数百分比是，E 选项所在扇形的圆心角的度数是 . （3）若通川区约有烟民 14 万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的约有多少人？你对这部分人群有何建议？ 19．（6 分）大学生王强积极响应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件 40 元的小家电.通过

试营销发现，当销售单价在 40 元至 90 元之间（含 40 元和 90 元）时，每月的销售量 y （件）与销售单价 x （元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示. （1）求 y 与 x 的函数关系式. （2）设王强每月获得的利润为 p （元）,求 p 与 x 之间的函数关系式；如果王强想要每月获得 2400 元的利润，那么销售单价应定为多少元？得分评卷人（三）（本题 2 个小题，共 15 分） 

20．（7 分）数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线. 根据以上情境，解决下列问题： ① 李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_________. ② 小聪的作法正确吗？请说明理由. ③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明） 21．（8 分）问题背景若矩形的周长为 1，则可求出该矩形面积的最大值.我们可以设矩形的一边长为 x ，面积为 s ，则 s 与 x 的函数关系式为： s  x 2  1 2 ( xx 求得该函数的最大值. 提出新问题 ﹥0），利用函数的图象或通过配方均可若矩形的面积为 1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？

分析问题若设该矩形的一边长为 x ，周长为 y ，则 y 与 x 的函数关系式为： y  (2 x  )1 x （ x ﹥0），问题就转化为研究该函数的最大（小）值了. 解决问题借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数 y  (2 x  （1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数 y  )1 x (2 （ x ﹥0）的最大（小）值. x  )1 x （ x ﹥0）的图象：（2）观察猜想：观察该函数的图象，猜想当 x = 时，函数 y  (2 x  )1 x （ x ﹥0）有最值（填“大”或“小”），是 . （3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数大值，请你尝试通过配方求函数 y  (2 x  )1 x 猜想. 〔提示：当 x ＞0 时， x  ( x 2) 〕 s  x 2  1 2 ( xx ﹥0）的最（ x ﹥0）的最大（小）值，以证明你的得分评卷人（四）（本题 2 个小题，共 19 分） 22．(7 分)如图，C 是以 AB 为直径的⊙O 上一点，过 O 作 OE⊥AC 于点 E，过点 A 作⊙O 的切线交 OE 的延长线于点 F，连结 CF 并延长交 BA 的延长线于点 P. （1）求证：PC 是⊙O 的切线. （2）若 AF=1，OA= 22 ，求 PC 的长.

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