2012年湖南省株洲市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2012 年湖南省株洲市中考数学真题及答案注意事项： 1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号。 2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。 3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1． 9 的相反数是 A．9 B．  9 C． 1 9 D．  1 9 2．在体育达标测试中，某校初三 5 班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下：93，138，98，152，138， 183；则这组数据的极差是 A．138 B．183 C．90 D．93 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 4．如图，已知直线 a∥b,直线 c 与 a、b 分别交于 A、B；且 1 120 ,    则 2  A． 60 C．30 B．120 D．150 5．要使二次根式 2 A． 2 x  2 x  C. 4x  有意义，那么 x 的取值范围是 B． 2 D． 2 x  x  [来源:学科网 ZXXK] 6．如图，已知抛物线与 x 轴的一个交点 A（1，0），对称轴是 x   ，则该抛物线与 x 轴的另一交点 1 坐标是 A． ( 3,0)  B． ( 2,0)  C． x   3 D． x   2

7．已知关于 x 的一元二次方程 2 x  bx c x   的两根分别为 1 0 21, x   ，则 b 2 与 c 的值分别为 2   A． 2 C． 1,    b b c c 1, 8．如图，直线 x ( t t  与反比例函数 0) y  一点，则 ABC 的面积为 A．3 B． 3 2 t 2   2    的图象分别交于 B、C 两点，A 为 y 轴上的任意 b b B． 1, c  1, c   D． 1 2  x x y , C． 3 2 D．不能确定二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9．因式分解： 2 2 a a = . 10．已知：如图，在⊙O 中，C 在圆周上，∠ACB=45°,则∠AOB= . 11．依法纳税是中华人民共和国公民应尽的义务。2011 年 6 月 30 日，十一届全国人大常委会第二十一次会议表决通过关于修改个人所得税的决定，将个人所得税免征额由原来的 2000 元提高到 3500 元。用科学计数法表示 3500 元为元。 12．一次函数 y x  的图像不经过第 2 象限. 13．数学实践探究课中，老师布置同学们测量学校旗杆的高度。小民所在的学习小组在距离旗杆底部 10 米的地方，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为 60°，则旗杆的高度是米。

14．市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛。在选拔赛中，每人射击 10 次，计算他们 10 发成绩的平均数（环）及方差如下表。请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是平均数方差。甲 8.2 2.1 乙 8.0 1.8 丙 8.0 1.6 15．若 1 , x y 1 ) (  , x y 2 2 )  x x 1 2  y y ，则 (4,5) (6,8)  1 2  . ( 16．一组数据为： x 4 , 2 ,4 , 8 ,    观察其规律，推断第 n 个数据应为 x x x 2 3 丁 8.2 1.4 . 三、解答题（本大题共 8 小题，共 52 分） 17．（本题满分 4 分）计算： 12   cos60    | 3| . 18．（本题满分 4 分）先化简，再求值： (2 a b  ) 2 2  b a , 其中   2, b  3 .

19．（本题满分 6 分）在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏规则如下：如图掷到 A 区和 B 区的得分不同，A 区为小圆内部分，B 区为大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点）。现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下：小华：77 分小芳：75 分小明：？分（1）、求掷中 A 区、B 区一次各得多少分？[来源:学§科§网 Z§X§X§K] （2）、依此方法计算小明的得分为多少分？ 20．（本题满分 6 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8,沿直线 MN 对折，使 A、C 重合，直线 MN 交 AC 于 O. （1）、求证：△COM∽△CBA；（2）、求线段 OM 的长度. 21．（本题满分 6 分）学校开展综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为 5 月 11 日至 5 月 30 日，评委们把同学们上交作品的件数按 5 天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下，小长方形的高之比为：2:5:2:1 。现已知第二组的上交作品件数是 20 件。件数组数

一组二组三组四组[来源:学科网 ZXXK] 求：（1）此班这次上交作品共件；（2）评委们一致认为第四组的作品质量都比较高，现从中随机抽取 2 件作品参加学校评比，小明的两件作品都在第四组中，他的两件作品都被抽中的概率是多少？（请写出解答过程） 22．（本题满分 8 分）如图，已知 AD 为 o 的直径，B 为 AD 延长线上一点，BC 与 o 切于 C 点， A  30 .  求证：（1）、BD=CD；（2）、△AOC≌△CDB.

23．（本题满分 8 分）如图，在△ABC 中，∠C=90°,BC=5 米,AC=12 米。M 点在线段 CA 上，从 C 向 A 运动，速度为 1 米/秒；同时 N 点在线段 AB 上，从 A 向 B 运动，速度为 2 米/秒。运动时间为 t 秒。（1）、当 t 为何值时，∠AMN=∠ANM ? （2）、当 t 为何值时，△AMN 的面积最大？并求出这个最大值。 24．（本题满分 10 分）如图，一次函数 y   1 2 x 点。  分别交 y 轴、x 轴于 A、B 两点，抛物线 2 y   x 2  bx  过 A、B 两 c （1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直 x 轴的直线 x=t，在第一象限交直线 AB 于 M，交这个抛物线于 N。求当 t 取何值时，MN 有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以 A、M、N、D 为顶点作平行四边形，求第四个顶点 D 的坐标。再次提醒：所有的答案都填（涂）到答题卡上，答在本卷上的答案无效，请大家细心解答。祝大家考出自备用图己的最好成绩！株洲市 2012 年初中毕业学业考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：二、填空题：题次答案 1 A 2 C 3 C 4 B 5 C 6 A 7 D 8 C

9、a(a-2) 10、90° 11、3.5×10 3 12、四 13、10 3 三、解答题： 17．解：原式 14、丁 15、64 16、 ( 2)n  1 nx 或 ( 1)  n 1  n 1   2 nx    -----------------------------------------------------------------3 1 2 1 3 2 分分 2  -------------------------------------------------------------------------4 18．解：原式  2 4 a  4 ab b  2  2 b ---------------------------------------------1 分  24 a  4 ab ----------------------------------------------------------2 分将 a=-2,b=3 代入上式得上式    4 ( 2) 2     ---------------------------------3 分 4 ( 2) 3  16 24  40 -------------------------------------------------------------------4 分（说明：直接代入求得正确结果的给 2 分） 19．解：（1）设掷到 A 区和 B 区的得分分别为 x、y 分。依题意得： 5x+3y=77   3x+5y=75  --------------------------------------------------------------------2 分解得： x=10 y=9    ------------------------------------------------------------------3 分（2）由（1）可知：4x+4y=76-----------------------------------------------5 分答：（略）------- -----------------------------------------------------------------6 分 20．（1）证明： A 与 C 关于直线 MN 对称 AC  MN ∠COM=90° 在矩形 ABCD 中，∠B=90° ∠COM=∠B----------------------------------------1 分又∠ACB=∠ACB------------------------------------2 分 △COM∽△CBA ---------------------------------3 分（2）在 Rt△CBA 中，AB=6，BC=8 AC=10----------------------------------------- -----4 分 OC=5 △COM∽△CBA----------------------------------------5 分

 OC OM= AB BC OM= 15 4 ----------------------------------------------6 分 21．解：（1）、40-------------------------------------------------------------------------2 （2）、设四件作品编号为 1、2、3、4 号，小明的两件作品分别为 1、2 号。列举：（1，2）；（1，3）；（1，4）；（2，3）；（2，4）；（3，4）。所以他的两件作品都被抽中的概率是 1 6 。--------------------------------------------6 分另：构成树状图，或用表格法求解等方法，答案正确相应给分。 22．证明：（1）AD 为 o 的直径 ∠ACD=90° 又∠A=30°，OA=OC=OD ∠ACO=30°，∠ODC=∠OCD=60°-----------------------------1 分又 BC 与 o 切于 C ∠OCB=90°------------------------------------------2 分 ∠BCD=30° ∠B=30° ∠BCD=∠B BD=CD --------------------------------------------4 分（2） ∠A=∠ACO=∠BCD=∠B=30°----------------------------6 分 AC=BC--------------------------- --------------------7 分  AOC BDC    --------------------------------------------------------8 分分 [来源:学,科,网 Z,X,X,K] 23．解：（1）、依题意有  AM ANM 12 从而    AM AN AMN    , 12  , t AN  2 t …… 1 分   t 2 t …… 2 分解得：t=4 秒，即为所求。 …… 3 分

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