2012年上海市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-20 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.76M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2012 年上海市中考数学真题及答案一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1．在下列代数式中，次数为 3 的单项式是（） A 2xy ； B 3 3+x y ； C ． 3x y ； D ．3xy ． 2 数据 5,7,5,8,6,13,5 的中位数是（） A ．5； B ．6； C ．7 ； D ．8． 3．不等式组 2 <6 x  -  2>0 x -  A ． > 3 x - ；的解集是（） B ． < 3 x - ； C ． >2x ； D ． <2x ． 4．在下列各式中，二次根式 a b- 的有理化因式（） A ． +a b ； B ． +a b ； C ． a b- ； D ． a b- ． 5 在下列图形中，为中心对称图形的是（） A ．等腰梯形； B ．平行四边形； C ．正五边形； D ．等腰三角形． 6 如果两圆的半径长分别为 6 和 2，圆心距为 3，那么这两个圆的位置关系是（ D ．内含． B ．相切； A ．外离； C ．相交；）二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7．计算 1 1   2 ． 8．因式分解 xy x = ． 9．已知正比例函数大或减小）． y kx k  ，点 = 0   2, 3 在函数上，则 y 随 x 的增大而  （增 10．方程 +1=2 x 的根是． 11．如果关于 x 的一元二次方程 2 6 + =0 x c  x （ c 是常数）没有实根，那么 c 的取值范围是

． 12．将抛物线 2= + y x x 向下平移 2 个单位，所得抛物线的表达式是． 13．布袋中装有 3 个红球和 6 个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是． 14．某校 500 名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于 60 且小于 100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表 1 的信息，可测得测试分数在 80~90 分数段的学生有名．分数段频率 60—70 0.2 70—80 0.25 80—90 [来源:学.科. 网] 90—100 0.25 15．如图，已知梯形 ABCD ，AD ∥ BC ， =2   BC AD ，如果 =AD a   ， =AB b  ，那么 =AC  （用 a  ，b 表示）． 16．在△ ABC 中，点 D 、 E 分别在 AB 、 AC 上，  的面积为 4，四边形 BCDE 的面积为 5，那么 AB 的长为 ADE =  ，如果 =2 AE ，△ ADE B ． 17．我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为 2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为． 18．如图，在 Rt △ ABC 中， =90C 直线 BD 翻折后，将点 A 落在点 E 处，如果 AD ED  ， =30A  ， =1 BC ，点 D 在 AC 上，将△ ADB 沿，那么线段 DE 的长为． B C A

三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分） 19．（本题满分 10 分）   1 2 3 1 +  2  1 2 +3 1 2 1       2 2      1 ． 20．（本题满分 10 分）解方程： x  x 3  6  9 2 x  1  3 x ． 21．(本题满分 10 分，第（1）小题满分 4 分．第（2）小题满分 6 分）如图在 Rt △ ABC 中，∠ ACB =90  ，D 是边 AB 的中点，BE ⊥CD ，垂足为点 E ．己， AC 知 =15 cosA ． 3= 5 （1）求线段CD 的长；（2）求 sin ∠ DBE 的值． 22．某工厂生产一种产品，当生产数量至少为 10 吨，但不超过 50 吨时，每吨的成本 y （万元/吨）与生产数量 x （吨）的函数关系式如图所示．（1）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当生产这种产品的总成本为 280 万元时，求该产品的生产数量．（注：总成本=每吨的成本×生产数量） [来源:学_科_网] 23．（本题满分 12 分，第（1）小题满分 5 分，第（2）小题满分 7 分）己知：如图，在菱形 ABCD 中，点 E 、 F 分别在边 BC 、CD ，∠ BAF =∠ DAE ， AE 与 BD 交于点G ．（1）求证： =BE DF AD DF DF FC （2）当要 = 时，求证：四边形 BEFG 是平行四边形． A D G E F C B

24．（本题满分 12 分，第（1）小题满分 3 分，第（2）小题满分 5 分，第（3）小题满分 4 分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y  ax 2 6  x  的图像经过点  c A 4,0 、  B  ，与 y 轴交于点 C ，点 D 在线段OC 上， =OD t ，点 E 在第二象限，∠ 1,0 ADE =90  ， tan DAE 1= 2 ， EF OD ，垂足为 F ．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求线段 EF 、OF 的长（用含t 的代数式表示）；（3）当∠ ECA =∠OAC 时，求t 的值． 25．（本题满分 14 分，第（1）小题满分 3 分，第（2）小题满分 5 分，第（3）小题满分 6 分）如图，在半径为 2 的扇形 AOB 中，∠ AOB =90  ，点C 是弧 AB 上的一个动点（不与点 A 、 B 重合）OD ⊥ BC ，OE ⊥ AC ，垂足分别为 D 、 E ．（1）当 =1 （2）在△ DOE 中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由； BC 时，求线段OD 的长；（3）设 =BD x ，△ DOE 的面积为 y ，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出它的定义域．

1 3 ．参考答案： 1． A ．2． B ．3．C ．4．C ．5． B ． 6． D ．．8．  x y  ． 1 7． 1 2 9．减小． 10． 3 x  ． 11． >9c ． 12． 2= + 2 y x x- ．13． 14．150．  15． 2a b  ． 16．3． 17．4． 18． 3 1- ． 19．3．解：原式= 324  2  12  3  2 = 2  3  12  3  2 =3． 20. 1x  ．解：x(x-3)+6=x-3 x 2 -4x+3=0 x1=2 或 x2=3 经检验:x=3 是方程的增根 x=1 是原方程的根 7 （或 12.5）； 25 ． 21． 25 2 x+11（10  x  50) 22．① y=－ 1 10 ② 40． 23． 24．

25．[来源:学科网 ZXXK]

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